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Transkript Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen – eine Lösung

Halli hallo, ich bin so froh, wie der Affe mit dem Radio. Es geht um lineare Gleichungssysteme, das sind also Gleichungssysteme, die so aussehen, beziehungsweise Gleichungssysteme, die sich auf diese Form bringen lassen. Diese Form bedeutet, wenn du hier auf die Farbflächen Zahlen schreibst, dann entsteht ein lineares Gleichungssystem mit 2 Variablen und 2 Gleichungen. Das mit den 2 Variablen und den 2 Gleichungen sage ich jetzt nicht mehr dazu, das ist zu lang, ich sage einfach lineares Gleichungssystem, obwohl es ja auch noch andere gibt. Also, 2 Gleichungen dieser Form sind ein lineares Gleichungssystem. Gleichungen sind dafür da, dass man sie löst und deshalb möchte ich mal zeigen, was eine Lösung eines solchen Gleichungssystems sein kann und zwar an einem Beispiel. Wir haben die Gleichungen 2x+(-1)×y=5 und wir haben 1×x+3y=6. Das ist offenbar ein Gleichungssystem dieser Form, offenbar heißt in dem Fall, man kann das nicht erklären, man sieht das einfach. Und eine Lösung dieses Gleichungssystems ist das Zahlenpaar (3,1). Wie man auf diese Lösung kommt, verrate ich jetzt nicht, das kommt in den späteren Filmen, aber was bedeutet es, wenn dieses Zahlenpaar Lösung ist? Das bedeutet, wenn man für x 3 einsetzt und wenn man für y 1 einsetzt, dann sind diese beiden Gleichungen auf einmal richtig. Das kann man mal ausprobieren, ich setze mal für x 3 ein, dann steht hier 2×3+(-1)× das, was ich für y einsetze, nämlich 1 und das soll gleich 5 sein. 2×3=6, -1×1=-1, 6-1=5, wenn ich das also einsetze, für x 3 und für y 5 ist diese obere Gleichung richtig, wie wir hier sehen. Ich setze 3 für x und 1 für y auch in die untere Gleichung ein, dann steht da 1×3+3×1=6, 1×3=3, 3×1 ist auch 3, 3+3=6, das heißt hier entsteht auch eine richtige Gleichung, damit löst dieses Zahlenpaar auch diese Gleichung, das Zahlenpaar ist eine Lösung dieses Gleichungssystems. Es gibt noch andere Möglichkeiten, Gleichungssysteme müssen nicht unbedingt eine Lösung haben, sie können auch keine Lösung haben, sie können auch unendlich viele Lösungen haben. Was übrigens unmöglich ist, ist, dass sie 2 oder 3 Lösungen haben. Entweder, ein Gleichungssystem hat 1 Lösung, unendlich viele oder gar keine Lösung. Wie das mit den unendlich vielen und gar keinen Lösungen ist, zeige ich in dem nächsten Film. Bis dahin viel Spaß, tschüss.

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3 Kommentare
  1. Default

    Nicht zu glauben!! aber ich checke etwas von linearen glecihungen lol xD

    Von Huynh Giangthu, vor fast 3 Jahren
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    Geile Begrüßung :D

    Von Kingofcool, vor fast 4 Jahren
  3. Default

    Das ist ja mal 'ne extravagante Begrüßung!! Deine gute Laune wirkt übrigens ansteckend! :-)

    Von Green Spirit, vor etwa 4 Jahren