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Transkript Lineare Gleichungssysteme – Mischungsrechnung (1)

Hallo, Mischungsrechnungen ist das Thema. Mischungsrechnungen sind typische Anwendungen von linearen Gleichungssystemen und dazu möchte hier mal eine Beispielaufgabe zeigen. Und zwar handelt es sich hier symbolisch natürlich um 10%igen Alkohol, hier, haben wir 80%igen Alkohol und wir möchten aus den beiden Mengen aus Zusammenfügen 20 Liter 50%igen Alkohol bekommen. Wie macht man das? Also Mischungsrechen bedeutet meistens, du kippst irgendetwas zusammen und dann kommt etwas mit einer bestimmten Mischung raus. Das geht natürlich nicht so, indem wir jetzt hier immer so ein bisschen was rausnehmen und da immer auch so ein bisschen rausnehmen und dann schauen, bis das Mischungsverhältnis 50:50 ist, so wie hier. Denn dann kommen wir nie auf 20 Liter. Sondern man muss sich das schon vorher überlegen mit einem Gleichungssystem. Noch zu diesen Klötzchen hier. Ich habe die jetzt erst mal ungeordnet hier hingetan. Ist übrigens ein ganz gutes Gefühl so an den Händen - wollte ich nur mal gesagt haben. Kannst du gerne mal machen, wenn du Mischungsrechnungen hast, dass du dir das mal so aufbaust mit diesen Klötzchen. Ich hab das schon gemacht mit Flüssigkeiten usw. Das ist immer ein bisschen schwierig, man sieht das ja nicht so genau, wie das da vermischt ist. Aber hier an diesen Klötzen und da auch, da kann man das richtig sehen. Das soll immer hier ein Liter darstellen. Jedes Klötzchen jeweils ein Liter, das sind hier 20 Klötze, 20 Liter also. Das Gelbe ist Alkohol, steht für Alkohol. Das Rote steht für Wasser und dann kann man sich das schön vorstellen, wie man das zusammenmischen muss, damit da was rauskommt. Also man kann sich das schön handgreiflich begreifen, die Mathematik, wenn man das jetzt hier zusammenführt. Aber so ist es noch nicht anschaulich genug, finde ich. Denn man kann sich das Gießen noch nicht so richtig vorstellen. Und deshalb möchte ich die mal ordnen hier, diese Klötze, damit man die besser überblicken kann. Das mache ich dann, während die Kamera aus ist und gleich komme ich wieder mit geordneten Klötzen. Bis dahin viel Spaß, tschüss!  

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