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Transkript Lineare Gleichungssysteme – Aufgabe 1 (2)

Hallo. Hier kommt also der 2. Teil unserer kleinen Übungsaufgabe. Ich muss diese Gleichung hier noch zu Ende führen, 9x-4x=36. Und ja, da kann ich also 9x-4x rechnen, das sind 5x. Ja, schreibe ich gar nicht mehr hin, 5x, ich muss dann die Gleichung durch 5 teilen hinterher noch und ich bekomme als Ergebnis hier 36/5. Kann ich kürzen? Nein, ich kann nicht kürzen, weil ja 5 in der Primfaktorzerlegung von 36 nicht vorkommt, aber ich kann das als Dezimalzahl schreiben, indem ich nämlich erweitere, und zwar mit 2, 2×36=72, 2×5=10, das ist also 7,5, weil ja 72/10=7,5 ist. Das kann ich jetzt noch einsetzen, das muss ich sogar einsetzen, um y rauszukriegen. Ich entscheide mich mal hier für die 2. Gleichung, dann steht da also -3+y=2/3 das was ich hier für x ausgerechnet habe, dafür nehme ich jetzt natürlich nicht die Dezimalzahl, weil ich mit den Brüchen vermutlich viel einfacher rechnen kann. Das ist also 36/5 und da sehe ich gleich, dass ich noch was kürzen kann, nämlich die 3. Dann steht da also 2×12 im Zähler, ja, 36/3 ist ja 12, 2×12 das ist 24 und die 3 steht dann hier nicht mehr im Nenner, wenn ich da mit der 3 gekürzt habe. Und die 5 ist weiter im Nenner. Ja, was kann ich jetzt machen? Also, ich bringe die -3 natürlich noch auf die andere Seite, was bleibt mir auch anderes übrig? Dann steht das y freundlicherweise auf der linken Seite alleine und hier steht dann +3 und +24/5, dann muss ich die 3 noch auf Fünftel bringen, kein Problem, das sind ja 15/5. Und dann kann ich das gleich auf einen Bruchstrich schreiben, (15+24)/5 und für das Endergebnis kommt vielleicht ein Tusch, vielleicht nicht, schade, kommt keiner. Aber das Ergebnis für y ist dann 15+24=39, also 39/5, 39/5, da sind sie für y und das kann ich auch noch als Dezimalzahl schreiben, wenn ich möchte, einfach die 39 verdoppeln, das sind 78, also den Bruch kann ich mit 2 erweitern, dann habe ich hier 78/10 stehen, 78/10=7,8 und das ist jetzt =y, das ist da rausgekommen. Das müsste ich jetzt noch in die 1. Gleichung einsetzen, um die Probe zu machen. Ja, und damit es nicht zu lang wird, kommt das im 3. Teil. Bis dahin, viel Spaß, tschüss!

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2 Kommentare
  1. Default

    72/10 sind natürlich 7,2 wie aufgeschrieben und nicht 7,5 wie gesagt, sonst prima

    Von Michael Duerschke, vor fast 4 Jahren
  2. Bilderse3 011

    gut zum anfangen

    Von Ladymilka, vor mehr als 7 Jahren