Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Lineare Gleichungssysteme – Aufgabe 1 (1)

Hallo! Wir machen ein Gleichungssystem. Das habe ich hier schon mal vorbereitet. Es lautet 1/2x-1/3y=1 und -3+y=2/3x. Dieses Gleichungssystem kannst du lösen. Das ist eine Übung und ich würde sagen du machst den Film aus, überlegst dir was, welches Verfahren du benutzt. Und dann guckst du weiter, falls du das noch nötig hast, nicht wahr. Das ist auf jeden Fall die Gleichung. Wie würde ich denn rangehen? Ich denke mal mit den 1/2x und 2/3x möchte ich erst mal im Moment nichts machen. Da müsste ich dann auf Sechstel erweitern da muss ich beide Gleichungen multiplizieren. Weiß ich nicht. Vielleicht ergibt sich was mit dem y. Hier ist das y ja auf der linken Seite, es ist im Minus. Hier ist es auch auf der linken Seite, es ist im Plus, das heißt, wenn ich also die 1. Gleichung mit 3 multiplizieren und dann beide addieren würde, dann würde sich hier das y aufheben, also zu 0 addieren. Und, ja das werde ich dann mal jetzt machen, wenn der Husten es erlaubt. 1. Gleichung mit 3 multiplizieren, damit eben nicht mehr 1/3 da steht, sondern 1y, dann bedeutet das, ich habe hier 3/2x und -y und die rechte Seite muss ich auch mit 3 multiplizieren und da kommt da 3 raus und die 2. Gleichung bleibt schlicht und ergreifend so, wie sie ist. So, da ist sie. Die Striche mache ich auch noch daran. Das ist das neue Gleichungssystem, und wenn ich jetzt das Additionsverfahren anwende, dann kommt Folgendes raus. Ich habe hier diese 2/3x, die werden addiert zur -3. -y+y ist ja zusammen 0 und deshalb schreibe ich das nicht mehr hin. Hier steht eine 3 und es kommt dazu 2/3x. Das ist die neue Gleichung. Diese Gleichung hat eine Variable. Ich kann sie auflösen, und das werde ich jetzt mal machen. Ja, ich rechne +3 und, was muss ich denn da machen eigentlich? Ja +3 rechnen, das kann ich ja schon mal. Ja, ich mache das jetzt so vor, wie das bei dir auch ungefähr im so Kopf passiert ist. Es ist nicht so, dass ich immer alles schon im Voraus sehen kann. Manchmal muss ich mir überlegen, was mache ich denn als Erstes. Hier fällt mir ins Auge: Da ist eine 3, da ist eine 3. Ich möchte die Zahlen auf einer Seite alleine haben, deshalb +3 rechnen auf beiden Seiten. Das passt dann schon mal. Dann steht hier also eine 6 und da steht 2/3x. Das ist bisher so geblieben. Und jetzt möchte ich die x natürlich auf einer Seite haben, dann, wenn hier schon die 6 steht, dann rechne ich einfach -2/3x und dann habe ich die x auf einer Seite und die Zahl 6 auf der anderen Seite. Also steht dann hier 3/2x-2/3x=6 und das muss ich natürlich erweitern auf Sechstel, nicht wahr? Und da kann ich einfach die ganze Gleichung mit 6 multiplizieren. Das geht auch. Ja, das meine ich so, wenn ich die ganze Gleichung mit 6 multipliziere, muss ich hier links, auf der linken Seite jeden Summanden mit 6 multiplizieren. Wenn ich 3/2 mit 6 multipliziere, kann ich die 2 kürzen. 3×3 bleibt übrig und das sind dann 9x. Wenn ich diesen Summanden hier, -2/3x, mit 6 multipliziere, kann ich mit der 3 kürzen. Eine 2 bleibt übrig, von der 6, mit der ich multipliziert habe, also habe ich hier eine 4. Und auf der rechten Seite habe ich eine 36, weil nämlich 6×6=36 ist. Und wie es dann weitergeht, zeige ich am besten im 2. Teil des Films. Bis dahin, viel Spaß, tschüss!

Informationen zum Video
2 Kommentare
  1. Sarah2

    @ Family 11: Es gibt viele verschiedene Arten, ein LGS zu lösen. Beim Additionsverfahren veränderst du die einzelnen Gleichungen durch Äquivalenzumformungen so, dass eine Variable beim Addieren entfällt. Wenn du zum Beispiel 3x in ersten Gleichung hast und -x in der zweiten Gleichung, könntest du die zweite Gleichung mit 3 multiplizieren, damit du dann beim Addieren 3x+(-3x) erhältst und die Variable x dann in deiner neuen Gleichung nicht mehr vorkommt. So kannst du dann ganz einfach nach y auflösen. In diesem Video hier wird so ähnlich vorgegangen. Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

    Von Sarah Kriz, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    jetzt wo es der computer abspielt verstehe ich nur bahnhof. warum muss man die 1. gleichung mit 3 multiplizieren und dann beide addieren? :(

    Von Family 11, vor fast 2 Jahren