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Transkript Lineare Funktionen – Graph zeichnen (1)

Hallo, wenn du m und b einer linearen Funktion gegeben hast, dann kannst du den Graphen dieser Funktion zeichnen, ohne eine Wertetabelle anzulegen. Und wie das geht, möchte ich jetzt einmal zeigen. Dazu stellen wir uns folgende Funktionen vor, zum Beispiel: y=2x-3. Ich schreibe hier noch einmal eben die allgemeine Form linearer Funktionen auf, das ist y=mx+b. Nur damit du hier noch einmal sehen kannst, für m steht hier die 2 und für b steht hier die -3. Wir haben schon geklärt, m, also hier 2, ist die Steigung, b, also hier -3, ist der y-Achsenabschnitt. Nun, wenn du den y-Achsenabschnitt schon hast, dann bedeutet das, wenn du für x 0 einsetzt, dann ist der Funktionswert hier bei -3, also da. Da können wir schon einmal ein Kreuz machen, diese lineare Funktion wird also durch diesen Punkt 0-3 gehen. Jetzt haben wir erfahren, dass m ja die Steigung ist, wenn die Steigung 2 ist, bedeutet das, du kannst zum Beispiel von hier 1 Einheit nach rechts gehen, 2 Einheiten nach oben und bekommst dann so ein Steigungsdreieck. 1 Einheit nach rechts, 2 nach oben, das ist die Steigung 2, das ist ein Steigungsdreieck mit der Steigung 2. Und hier entlang, so verläuft dann die Funktion, der Funktionsgraph genauer gesagt. Aber weil das jetzt ein bisschen klein ist, kannst du dir auch die Steigung ganz allgemein vorstellen, zum Beispiel mit so einem Steigungsdreieck. Steigung 2 bedeutet, du gehst von hier aus, irgendeine Strecke nach rechts und dann das 2-fache dieser Strecke nach oben, also so. Von diesem Punkt aus irgendeine Strecke nach rechts, das doppelte dieser Strecke, das 2-fache der Strecke nach oben. Und dann verläuft der Graph hier parallel zu dieser Dreieckseite. Ja, den brauche ich nicht mehr zu zeichnen, du kannst ihn sehen. Das ist ein Graph einer linearen Funktion mit dem y-Achsenabschnitt -3 und der Steigung 2. Ja, in den nächsten Filmen zeige ich noch 1-2 Beispiele dazu. Bis dann, viel Spaß. Tschüss!

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13 Kommentare
  1. Default

    Mir hat das auch sehr weitergeholfen

    Von Dietrumps, vor 14 Tagen
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    Danke. Du hast mir sehr weitergeholfen

    Von Marie K., vor 28 Tagen
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    Sehr Gut erklärt kurz aber informativ

    PERFEKT!

    Von Ma Elsner, vor 8 Monaten
  4. Felix

    @Sycuvo: Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion findet man in Schulbücher in unterschiedlicher Form, z.B. y=mx+n, y=mx+b oder auch y=ax+b. Die Steigung wird häufig mit m oder a bezeichnet und der y-Achsenabschnitt mit b oder n. Nutze diejenige Form der Funktionsgleichung, die dir am besten gefällt. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.

    Von Martin Buettner, vor 10 Monaten
  5. Default

    Nicht +n oder doch b?

    Von Sycuvo, vor 10 Monaten
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    Cooles Videos

    Von Roland 4, vor 11 Monaten
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    sehr gut gemacht

    Von Qiuzhang63, vor fast 2 Jahren
  3. Default

    Ganz gut erklärt. Mein Mathelehrer erklärt das so, dass ich es nicht verstehe

    Von Tomtom300, vor etwa 2 Jahren
  4. Default

    geht man, wenn man im +bereich ist, auch "irgendeine strecke nach rechts" oder geht man dann links????

    Von Meier Roland, vor etwa 4 Jahren
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    geht man IMMER "irgendeine" strecke nach rechts, oder ist es manchmal vorgegeben??

    Von Meier Roland, vor etwa 4 Jahren
  6. Default

    Ich kann nur Nicole98 zustimmen. So ein Lehrer wäre optimal ^^

    Von Jahleel98, vor fast 5 Jahren
  7. Default

    Wenn meine Lehrer das SO erklären würden, wäre es definitiv einfacher :D
    Weiter so ich check endlich alles :D

    Von Nicole98, vor fast 5 Jahren
  8. Default

    Wenn meine Lehrer das SO erklären würden, wäre es definitiv einfacher :D
    Weiter so ich check endlich alles :D

    Von Nicole98, vor fast 5 Jahren
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