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Transkript Lineare Funktionen – Beispiele

Hallo hier sind ein paar Funktionen und darauf beziehen sich jetzt mehrere Fragen, Wiederholungsfragen zu den linearen und den quadratischen Funktionen. Die erste Frage ist, es sollen diejenigen Funktionen bestimmt werden, deren Graph eine Gerade ist und es soll dann der y-Achsenabschnitt und die Steigung der jeweiligen Funktionen bzw. des jeweiligen Graphen bestimmt werden. So und da müssen wir uns erst noch mal überlegen was ist eigentlich ein y-Achsenabschnitt, was ist eine Steigung und was ist eine lineare Funktion? Eine lineare Funktion hat folgenden Funktionsterm f von x = m × x plus b oder n wird das meistens genannt, ich schreib jetzt b hin. Rein formal wissen wir m ist die Steigung, b ist der y-Achsenabschnitt. Wir können uns das eben jetzt auch noch kurz vorstellen. Es ist jetzt nicht wichtig, dass ich das Koordinatensystem jetzt ganz exakt mache hier, sondern einfach nur mal so mache, wie das ungefähr hier verlaufen kann, hier ist ein Graph, der ist eine Gerade, dieses Teil hier, ja dieser Abstand, das ist b das ist der y-Achsenabschnitt,  du weißt, was ich meine. Da haben wir den y-Achsenabschnitt und die Steigung kannst du bestimmen, indem von irgendeinem Punkt hier des Graphen parallel zu den Achsen zu einem anderen Punkt des Graphen gehst, hier zum Beispiel, dann bekommst du hier einen Weg, der parallel zu den Koordinatenachsen verläuft und wenn du nach rechts gehst, zählt das positiv, wenn du nach unten gehst, zählt das negativ, du kannst auch in die andere Richtung gehen du kannst auch erst nach oben gehen, zählt das positiv und dann nach links, das zählt negativ, beides mal musst du dann die Y-Differenz der beiden Punkte durch die X-Differenz teilen und dabei die Vorzeichen beachten. Wenn du also, wenn du erst nach rechts gegangen bist und dann nach unten ist hier die Y-Differenz negativ die X-Differenz ist positiv, wenn du negativ durch positiv teilst, erhältst du etwas Negatives. Lineare Funktionen sind keine quadratischen Funktionen und die unterscheiden sich vor allem dadurch, dass der höchste Exponent hier einer linearen Funktion die 1 ist, denn hier kann man sich ja vorstellen dass da x1 steht, x1  ist ja das gleiche wie x. Und hier steht eben nicht x2 oder x3 oder irgendwas anders deshalb ist das hier eine lineare Funktion der höchste Exponent beim x ist eins. So gehen wir mal hier durch, was haben wir da, hier ist ein Quadrat, das ist schon mal keine lineare Funktion, hier haben wir eine lineare Funktion vorliegen, denn der höchste Exponent nach x ist 1 und das ist jetzt in der falschen Reihenfolge aufgeschrieben, die normale Form heißt ja m × x plus b und hier haben wir 5 × x + ¼ das ist aber dann auch eine lineare Funktion, denn es gilt ja das Kommutativgesetz der Addition. Die Steigung ist 5 der y-Achsenabschnitt ist ein ¼. Hier ist ein Quadrat, das kann keine lineare Funktion sein, hier ist eine lineare Funktion, f 4 also, die Steigung ist ¼ der y-Achsenabschnitt ist 5. Hier haben wir x hoch 5, das ist keine lineare Funktion, bei x2 ist das auch nicht der Fall und damit ist diese Aufgabe erledigt, viel Spaß damit. Tschüss.

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2 Kommentare
  1. Default

    Die Geräuschkulissen im Hintergrund sind nicht so gut aber sonst top video

    Von Roland 4, vor 10 Monaten
  2. Default

    Sehr Gut hab ne 1 geschrieben:)

    Von Claudia Y., vor fast 3 Jahren