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Transkript Lineare Funktion aus zwei Punkten bestimmen – Beispiel (4)

Hallo, hier kommt der vorerst letzte Film zu der Frage: wie kann ich aus 2 gegebenen Punkten die Gleichung einer linearen Funktion machen? Und dazu brauchen wir wieder 2 Punkte. Das ist P1, der soll mal die Koordinaten 3/2 und -1 haben und P2, ja der 2. Punkt heißt sinniger weise P2, der hat die Koordinaten -2 und -3. Das sind die Punkte, die geboten sind. Und ich möchte jetzt daraus die Gleichung einer linearen Funktion machen und zwar, indem ich einfach die bisher hergeleiteten Formeln anwende. Ich möchte mir dabei nichts vorstellen, ich möchte dabei nicht denken, sondern einfach nur einsetzen. Manchmal ist Mathematik auch so, es ist gut, wenn man das auch so kann, wenn man einfach was einsetzen kann. Jetzt mach ich es vor. Wir wissen m ist die Steigung und die berechnen wir, indem wir in den Zähler y2-y1 reinschreiben. y2 = -3, dann kommt das Minuszeichen und dann y1=-1. Dann muss hier eine Klammer drum. Wichtig, nicht vergessen diese Klammer. Das erste Minuszeichen kommt aus der Formel selber, weil da ja steht y2-y1. Das 2. Minuszeichen, dieses hier, kommt von der -1.

Wir haben x2=-2 und - x1, x1=3/2, also: m= -3-(-1)/ -2-3. So und das wollen wir jetzt ausrechnen. Wir rechnen natürlich nicht mit dem Taschenrechner. Und zwar: -3- (-1), minus und minus ist plus, -3+1, das kannst du bitte im Kopf, das ist also =-2. Wenn wir eine ganze Zahl haben und einen Bruch und möchten die subtrahieren voneinander, dann müssen wir die auf den gleichen Nenner bringen.

Das bedeutet, wir brauchen Halbe. -2 ist also =-4/2. -4/2-3/2= -7/2. Das kann ich hier hinschreiben. Das ist kein Problem. Wir teilen durch einen Bruch, indem wir mit dem Kehrwert multiplizieren. Der Kehrwert von 7/2 ist 2/7. Ich mach mit vorher Gedanken über das Minuszeichen. Minus und minus ergibt plus, das ist immer das Gleiche. Wenn ich also die 2 hier, ohne Minuszeichen hier, mit dem Kehrwert multipliziere, also 2 2/7, dann rechne ich 22=4 und die 7tel bleiben einfach. Also m= 4/7. So und jetzt brauchen wir noch b. Und dazu setze ich die Werte von P2 ein. Für y2 setze ich also -3 ein. Wir möchten ja eine Funktionsgleichung bekommen, die die Form hat: y=mx+b. Und für y und x setze ich jetzt hier konkrete Werte ein. Wir wissen ja, dass die Funktion durch den Punkt mit der y-Koordinate -3 geht und mit der x-Koordinate -2. Also kann ich für y und x diese beiden Koordinaten einsetzen. Und dann steht da also: -3=m, ja das habe ich schon, das ist 4/7* die x-Koordninate, die ist -2, da muss selbstverständlich eine Klammer drum, und das Ganze dann +b, also: -3 = 4/7 * (-2) + b.

Auch dazu braucht man keinen Taschenrechner. Ich möchte es schnell vormachen, und zwar werde ich ja diese Zahl hier auf die andere Seite bringen. Das wird eine Strichrechnung werden. Eine Subtraktion oder eine Addition. Weil es sich hier um 7tel handelt, kann ich hier gleich einsteigen, indem ich die -3 auf 7tel bringe und dann habe ich also -21/7. Auf der anderen Seite habe ich dann die 4 -2/7 = 8/7+b. Und dann bekomm ich diese Umformung noch in diese Zeile rein. Ich werde auf beiden Seiten +8/7 rechnen. 8/7-21/7= - 13/7. Weil -21+8= -13 ist. Und dann ist -13/7=b. Bitteschön. Und dann kann ich noch die Gleichung als Ganzes hinschreiben: y=4/7x-13/7. Und so sieht das aus, wenn man einfach formal einsetzt und die Gleichung ausrechnet. Ja, das wars zu diesem Problem. Ich hoffe, du hast alles verstanden. Bis bald, tschüss.

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11 Kommentare
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    Danke Martin Buettner

    Von Roland 4, vor 10 Monaten
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    Sorry hab nochmal nach gerechnet und sie hatten recht (video) :)sorry

    Von Roland 4, vor 10 Monaten
  3. Felix

    @Roland 4: Bitte beschreibe genauer, in welcher Übungsaufgabe welcher Fehler auftritt. Dann prüfe ich es gerne nochmals.

    Von Martin Buettner, vor 10 Monaten
  4. Default

    Bitte um Rückschreiben

    Von Roland 4, vor 10 Monaten
  5. Default

    Sehr gut erklärt und auch gute aussprache und die beispiele sind auch sehr gut aber in der frage ... Ist das ein fehler oder ist das von mir falsch gerechnet worden ansonsten Viele Grüße Dave

    Von Roland 4, vor 10 Monaten
  1. Img 3745

    Ist gar nicht so schlimm, Leute!

    Von Olivia A., vor etwa einem Jahr
  2. Img 3745

    Hat mir sehr geholfen :)

    Von Olivia A., vor etwa einem Jahr
  3. Default

    vielen Dank!!! dannach habe ich gesucht:)

    Von Jakob 3, vor mehr als 3 Jahren
  4. Default

    Das Viedeo ist bei mir als fehlerhaft gemeldet worden.
    Der Fehler konnte nicht behoben werden.
    Auch der "Skribt" konnte nicht weiter geführt werden.

    Von Richard1998, vor fast 4 Jahren
  5. Who is who 34

    Hallo,

    bei den drei Antwortmöglichkeiten ist auf jeden Fall eine dabei, die richtig ist. Vielleicht hast du dich ja an irgendeiner Stelle verrechnet. Probiere es doch noch einmal.

    Von Sebastian W., vor etwa 4 Jahren
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    ich glaube die frage ist falsch !

    Von Yasmine A., vor etwa 4 Jahren
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