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Transkript Kreisbogen – Aufgabe 1 (1)

Hallo, hier ist eine Standardaufgabe zur Kreisbogenberechnung. Wir haben etwas gegeben, und zwar den Winkel α, der ist gleich 30 Grad. Und wir haben den Radius gegeben, der Radius des Kreises selbstverständlich, der ist 5. Also das sollen jetzt 5 Längeneinheiten sein, das heißt, das können Zentimeter sein, Dezimeter oder Ellen oder Spannen, völlig egal. Und wir wollen berechnen den Kreisbogen, der dazugehört. Das ist gefragt und du kannst jetzt vielleicht als Erstes die Formel dazuschreiben, die sich mit dem Kreisbogen beschäftigt. Das ist nämlich die Formel b=2·Π·r·(α/360°). So, damit hast du alles, was du brauchst. Und ich möchte jetzt hier mal in ganz langsam zeigen, wie du da vorgehen kannst. Du kannst natürlich jetzt hier die beiden Sachen da einsetzen, deinen Taschenrechner bemühen, alles eintippen und das Ergebnis hinschreiben. Das geht auch, du kannst auch deine Hausaufgaben direkt beim Nachbarn abschreiben, das hat den gleichen Effekt. Also das hat so keinen Sinn, dann kannst du es gleich lassen. Du kannst dir das aber auch vorstellen, was jetzt hier passieren soll. Und zwar könntest du dir zunächst mal einen Winkel von 30° vorstellen. Ich weiß nicht, ob du das einfach so auswendig kannst. Falls das nicht so sein sollte, kannst du dir z. B. das Geodreieck nehmen und einfach mal einen Winkel von 30° irgendwo aufzeichnen. Du kannst aber auch deine Bruchscheibe nehmen, die du noch aus Kindertagen irgendwo vorrätig hast. Die ist sehr praktisch und hier einfach mal mit deinem lustigen Geodreieck einen Winkel von 30° abmessen. Das mache ich jetzt auch mal, damit man mal eine Vorstellung hat, wie groß so ein Ding eigentlich ist. Ja, das ist ziemlich genau 30°, so sieht es aus. Und jetzt kann ich mal diesen 30° Winkel hier einzeichnen. Und das mache ich folgendermaßen: Ich brauche den Mittelpunkt, ja wenn du den Kreis mit deinem Zirkel machst, dann hast du den Mittelpunkt automatisch, weil du ja in den Mittelpunkt einstichst. Ich hab hier eine andere Kreisschablone genommen, da hatte ich jetzt den Mittelpunkt so nicht. Aber hier ist dann schon mal ein Radius ziemlich genau. Also ich mach so aus der Hand, du kannst das mit deinem Lineal besser. Wenn ich hier das Lineal benutze, verschmiert alles, deshalb mache ich das nur so ein bisschen ungefähr. Und jetzt male ich hier diesen Winkel quasi ab, ich versuche das mal, dass das so ähnlich aussieht. So, der ist vielleicht ein kleines bisschen zu klein geworden, aber so ungefähr haut das hin. Das ist wichtig, dass du dir das vorstellen kannst. Das muss nicht auf den Millimeter genau sein alles, aber so ein bisschen Mitdenken ist wichtig hier, finde ich. So, dann haben wir den Winkel α hier, ja da kriege ich das α wahrscheinlich nicht mehr rein, ich male es mal daneben. Gemeint ist natürlich dieser Winkel hier. Und dann wissen wir ja, dass der Radius, also das hier, hat 5 Längeneinheiten. Und jetzt ist natürlich die Frage, wie wir uns das vorstellen können, wie lang jetzt dieser Kreisbogen ist. Wenn wir ausrechnen, was wird dann passieren? Wir wissen, dass wir den Radius hier mit 2Π multiplizieren werden. Wir wissen, dass Π ungefähr 3,14 ist und wenn wir mit 2Π multiplizieren, ist das also etwas mehr als 6, also 6,28 usw. Und wir können uns zudem überlegen, was hier für ein Bruch stehen wird. Also hier steht ungefähr 6 und hier steht 30÷360 und das kann man bitte auch im Kopf. 30÷360, wir können erst die Grad kürzen ja, dann ist die Einheit schon mal weg. 30÷360 kann man mit 10 kürzen zunächst mal, ist 3÷36. Naja und das kann man mit 3 kürzen, 3x12 ist 36, also haben wir hier mal 1/12. Und dann hier also ungefähr 6 steht und da 1/12 steht, dann macht das zusammen ungefähr 1/2. Das bedeutet, dieser Kreisbogen müsste ungefähr halb so lang sein wie dieser Radius. Das ist hier mit Vorstellen usw. Ich möchte das nachmessen. Ich nehme einfach einen Papierstreifen und guck mal, wie lang der Radius ist. Okay, das ist er ungefähr und jetzt werde ich den einfach mal falten, weil ichgesagt habe, die Hälfte wird es sein. Und gucke mal, ob es hinkommt. Und siehe da, ich hätte es nicht schöner vorbereiten können, naja, was ich hier mache, ist live, aber es funktioniert 100%ig. Es ist ziemlich genau die Hälfte. Und so kann ich mir schon mal vorstellen, was da rauskommen wird. Ja, und im nächsten Teil des Films zeige ich dann die Rechnung. Bis dahin, tschüss.

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1 Kommentar
  1. Default

    Super Video

    Von Kirsten Tackeklaus, vor fast 3 Jahren