Kongruenzsatz sws 05:22 min

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Transkript Kongruenzsatz sws

Hallo liebe Schülerinnen und Schüler, herzlich willkommen zum Video Geometrie Teil 19. Das Thema des Videos lautet "Der Kongruenzsatz SWS". Diese beiden Dreiecke sind kongruent, das bedeutet, sie sind deckungsgleich. Blau überdeckt Gelb vollständig und Gelb überdeckt Blau vollständig, sodass es nicht mehr herausschaut. Also kongruent, deckungsgleich. So diese beiden Dreiecke sind zueinander kongruent. Nun nehme ich mir aber noch ein anderes gelbes Dreieck und vergleiche es mit dem hellblauen Dreieck. Zwei der Seiten des neuen gelben Dreiecks sind gleich zweier Seiten des hellblauen Dreiecks, aber das reicht offensichtlich nicht, damit beide auch kongruent sind. Schauen wir uns ein Mal den Winkel zwischen diesen beiden Seiten an. Im blauen Dreieck beträgt der Winkel 90°, im gelben Dreieck beträgt der Winkel zwischen diesen beiden Seiten aber nur 55°. Daher sind das blaue und dieses gelbe Dreieck nicht kongruent. Ich lege deswegen, das nicht zum blauen kongruenten Dreieck, nach rechts. Und noch ein gelbes Dreieck. Auch dieses ist offensichtlich zu dem blauen Dreieck nicht kongruent. Zwei Seiten stimmen in dem hellblauen und in dem gelben Dreieck überein. Wie sieht es aber mit dem Winkel aus, den diese beiden Seiten im gelben Dreieck einschließen? Er ist größer als der im blauen Dreieck und beträgt 110°. Auch dieses gelbe Dreieck ist nicht kongruent zum hellblauen Dreieck, wir legen es daher nach rechts. Nun wollen wir die Längen der Seiten eintragen, die die schon gemessenen Winkel einschließen. Wir haben einmal die Seite 20 cm, so eine Seitenlänge gibt es in allen vier Dreiecken. Die andere Seite beträgt 15 cm, auch sie finden wir in allen vier Dreiecken. Daran kann es offensichtlich nicht liegen, dass einige Dreiecke kongruent, andere Dreiecke aber nicht kongruent sind. Die beiden Dreiecke blau und das Dreieck daneben sind kongruent. Zu den anderen beiden Dreiecken rechts, sind sie nicht kongruent. Das liegt offensichtlich daran, dass die Winkel verschieden sind, die die gleichen Seiten einschließen. Das heißt also, es muss eine Übereinstimmung vorliegen in einer Seite, in einem Winkel und in einer zweiten Seite, wobei beide Seiten diesen Winkel einschließen. Nun wollen wir uns Platz schaffen und den Kongruenzsatz Seite, Winkel, Seite, auch abgekürzt sws mit Kleinbuchstaben oder SWS mit Großbuchstaben, formulieren. Habt ihr eine Idee, wie man einen vernünftigen Satz bilden könnte? Vielleicht so: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen. Daher spricht man auch von SWS, Seite, Winkel, Seite. Wie lässt sich der Kongruenzsatz SWS in der Sprache der Mathematik formulieren? Ich habe an dem hellblauen Dreieck zwei Seiten a und b eingetragen und in dem gelben Dreieck die entsprechenden Seiten d und e. Nach dem Kongruenzsatz Seite, Winkel, Seite muss dann gelten: a=d und b=e und 90° = 90°. Der eingeschlossene Winkel muss nicht unbedingt 90° sein.

So, das wäre es für heute. Mir hat es wie immer viel Spaß bereitet, ich hoffe auch ihr hattet ein wenig Freude. Ich wünsche euch alles Gute, Gesundheit und Erfolg. Na dann bis zum Wiedersehen und Wiederhören, tschüss!

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10 Kommentare
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    Primia

    Von Unknown U., vor 7 Monaten
  2. 001

    Das freut mich sehr.
    Alles Gute und viel Erfolg.

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
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    Danke für ihr gutes Video, jetzt kann ich beruhigt meine Matheklassenarbeit schreiben.Außerdem sind sie sehr gut im erklären. DANKE!!!!!!!!!!!!! :)

    Von Susanne Ruppin, vor mehr als einem Jahr
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    Wow! Super erklärt! Danke :D :D

    Von Ela 3, vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    Super erklärt,danke

    Von Cihan19701, vor mehr als 2 Jahren
  1. Default

    Echt gut erklärt. Gefällt mir

    Von Rhg Georgi, vor fast 4 Jahren
  2. Default

    danke

    Von Tobcar, vor fast 4 Jahren
  3. 001

    Sehr schön.

    Von André Otto, vor mehr als 4 Jahren
  4. Default

    war echt cool hat geholfen!!!!^^;):):):):)

    Von Eppinger, vor mehr als 4 Jahren
  5. Harley davidson logo 12

    Echt gut erklärt!!! :) :) :)

    Von Fabi007, vor mehr als 4 Jahren
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