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Kommutativgesetz 04:09 min

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Transkript Kommutativgesetz

Hallo. Da du ja viel im Kopf rechnest und viel mit Zahlen rechnest und wenig mit einem Taschenrechner. Apropos Taschenrechner: Das ist ein Taschenrechner und den brauchst du jetzt nicht! Ciao ciao. Also deshalb ist dir ja aufgefallen, dass es verschiedene Rechnungen gibt, die das gleiche Ergebnis haben. Zum Beispiel könntest du rechnen 4+7 und 7+4. 4+7 ist 11 und 7+4 ist auch 11. Du kannst das auch mit anderen Zahlen machen. Zum Beispiel statt der 7 eine 3 einsetzen. Dann funktioniert das auch. 4+3 ist 7 und 3+4 ist auch 7. Das geht auch noch mit anderen Zahlen. Zum Beispiel hier mit der 2. 2+3 ist 5 und 3+2 ist ebenfalls 5. Du kannst dich darauf verlassen, dass das immer so ist, mit allen Zahlen. Warum du dich darauf verlassen kannst, erzähle ich im nächsten Film. Jetzt möchte ich erzählen, wie du dir das vorstellen kannst, und zwar kannst du dir diesen Zusammenhang mit diesen Kisten vorstellen. Das könnten jetzt die beiden Summanden sein und dazwischen ist ein +. Ich mache mal ein bisschen Platz. Das bedeutet der eine Summand + der andere Summand ist wie der andere Summand + der eine Summand. Das ist jetzt natürlich noch ein bisschen holperig von der Bezeichnung her, aber erst mal zum Verständnis du kannst jetzt hier Zahlen einsetzen, in diese Kisten. Zum Beispiel kannst du 2 und 3 einsetzen und dann vertauschen und dann siehst du es kommt dieses Ergebnis heraus, das ist das gleiche. Kannst aber auch diese Zahlen einsetzen, 3 und 2, dann wieder vertauschen und es ist das gleiche Ergebnis wie dort beziehungsweise das, was vorher dort war. Wenn man jetzt über diesen Zusammenhang reden möchte, bezeichnet man natürlich nicht diese Kisten mit einem Summand und anderer Summand, sondern man schreibt ein = dazwischen. Man addiert diese beiden hier. Wo sind die anderen? Addiert diese auch und hierzwischen kommt ein = hin. Und das macht man mit den Zahlen auch so. Da kommt auch ein = dazwischen, denn diese beiden Summanden sind gleich. Wenn du jetzt allgemein dieses Zusammenhang formulieren möchtest, müsstest du diese Kissen beziehungsweise diese Stellen hier jeweils irgendwie benennen. Man könnte sie jetzt zum Beispiel Martin und Martina nennen. Dann wären das hier Martina und Martin, aber da es Leute gibt, die Martin heißen und welche auch die Martina heißen und man denen nicht zu nahe treten möchte nimmt man dafür irgendwelche neutralen Namen und das sind normalerweise diese Buchstaben. Das heißt du schreibst einfach für den einen Summanden ein a und für den anderen Summanden ein b und dann steht hier a+b=b+a. Und das ist das Kommutativgesetz! Umgekehrt, wenn du das Kommutativgesetz anwenden möchtest, kannst du für diese Variablen Zahlen einsetzen. Für das b jeweils die gleiche Zahl, für das a jeweils die gleiche Zahl und kannst dann sicher sein, dass hier und da das gleiche Ergebnis rauskommt. Du kannst das auch mit den Kisten dir vorstellen, wenn du hier Zahlen einsetzt und da entsprechend genauso Zahlen einsetzt, dann kommt immer das gleiche Ergebnis heraus. Das ist das Kommutativgesetz. Viel Spaß damit. Bis dann, tschüss.  

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24 Kommentare
  1. Default

    super ich verstehe das jetzt

    Von Juergen Kruppa, vor 10 Monaten
  2. Default

    ich verstehe das nicht können sie andere vidios machen davo sie das besser erkleren ?danke

    Von Juergen Kruppa, vor 10 Monaten
  3. Default

    geil danke ! Jetzt habe ich es verstanden

    Von Fady14 E., vor 12 Monaten
  4. Image

    Cool danke jetzt habe ich es kapiert

    Von Lea Sophie G., vor etwa einem Jahr
  5. Default

    Wenn meine Lehrerin diesen Humor hätte...

    Von Ennio12, vor etwa einem Jahr
  1. Default

    Endlich ein Video mit Humor =)

    Von Nicoleliebgott, vor etwa einem Jahr
  2. Default

    hilfreich

    Von Zisan Sayin, vor fast 2 Jahren
  3. Default

    Sie sind ein Taschenrechner Mörder !!!!!!!!!

    Von Ivoferrer73, vor fast 2 Jahren
  4. Flyer wabnik

    @Arsenij Taschenrechner sind in der Regel recht stabil gebaut. Zwar habe ich mehrere Taschenrechner, hatte aber immer nur einen "Wurfrechner". Er ist erst nach mehr als 1000 Würfen kaputt gegangen.

    Von Martin Wabnik, vor fast 2 Jahren
  5. Default

    Man, wo kriegst du die ganzen Taschenrechner her? Oder sind die fake, oder schon kapput?

    Von Arsenij S., vor fast 2 Jahren
  6. Default

    Ganz gut erklärt

    Von Andreradloff1983, vor etwa 2 Jahren
  7. Default

    tschau Taschenrechner und Köpfchen an!!!

    Von Roman Ionkin, vor etwa 2 Jahren
  8. Default

    bb

    Von Leonmetz, vor mehr als 2 Jahren
  9. Default

    8TE Sikunde bis 12TE Sikunde Voll WITZIG (OO)+-.-=Haha*****

    Von Miniraakaslan, vor fast 3 Jahren
  10. Default

    tschau

    Von Top Model .., vor fast 3 Jahren
  11. Default

    genau tschau taschenrechner

    Von Pineakf, vor etwa 3 Jahren
  12. Default

    ich arbeite immer mit Taschenrechner

    Von Songuel Yapici, vor etwa 3 Jahren
  13. Default

    der tutor ist escht Lustig

    Von Songuel Yapici, vor etwa 3 Jahren
  14. Default

    der tutor ist escht Lustig

    Von Songuel Yapici, vor etwa 3 Jahren
  15. Default

    der

    Von Songuel Yapici, vor etwa 3 Jahren
  16. Default

    SCHAU, SCHAU

    Von Songuel Yapici, vor mehr als 3 Jahren
  17. Default

    wie viel jahre alt bist du den

    Von Songuel Yapici, vor mehr als 3 Jahren
  18. 74854523786

    Mir auch

    Von Nabidahamna, vor mehr als 3 Jahren
  19. Default

    das ist toll erklärt, mir hat es geholfen

    Von Almafee, vor etwa 4 Jahren
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