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Transkript Klammern zuerst und Punkt vor Strich – Anwendung

Hallo, du kannst rechnen und deshalb kannst du auch Rechnungen aufschreiben, zum Beispiel eine solche hier, das ist 100-80+3. Das ist eine Rechnung. So etwas nennt man übrigens einen Term. Ein Term ist etwas, was man ausrechnen kann oder man kann auch sagen, ein Rechenausdruck, in dem Zahlen und Rechenzeichen vorkommen, ist ein Therm. Später wirst du noch feststellen, dass da noch mehr vorkommen kann, aber wie gesagt, das kommt erst später. Terme braucht man um Rechnungen aufzuschreiben und anderen mitzuteilen. Und bei den Termen ist das genauso, da muss man auch Regeln beachten, damit man sich gegenseitig verstehen kann. Wenn man sich nämlich solche Rechnungen aufschreibt, das ist wie in der normalen deutschen Sprache auch, da muss man auch Regeln beachten. Zum Beispiel, wenn ich dir folgenden Satz sage: "Und ein Morgen Brötchen, dann heute gegessen gekauft, ich habe es." Dann wirst du wahrscheinlich nicht so genau wissen, was ich meine. Aber wenn ich die Regeln der deutschen Grammatik beachte und den Satz richtig formuliere, dann heißt er "Heute Morgen habe ich ein Brötchen gekauft und es dann gegessen." Dann kannst du mich verstehen. Und bei den Thermen ist das genauso: Da muss man auch Regeln beachten, damit man sich gegenseitig verstehen kann, wenn man solche Rechnungen aufschreibt. Eine Regel ist, dass man von links nach rechts rechnet. Diesen Term hier rechnet man von links nach rechts aus. Zunächst rechnet man 100-80=20 und 20+3 und das ist zusammen 23. Das ist das Ergebnis des Terms, 23. Ein Term kann auch anders aussehen. Zum Beispiel kann er Strichrechnung und Punktrechnung enthalten. Das könnte so aussehen: 100-80/5+3. Punktrechnungen sind × und /, Strichrechnungen sind + und -. Dabei ist jetzt eine weitere Regel zu beachten und zwar die Regel Punktrechnung vor Strichrechnung. Das bedeutet, wir rechnen nicht erst 100-80, sondern wir rechnen zunächst 80/5=16 und dann rechnen wir von links nach rechts weiter, das ist 100-16=84 und dann rechnet man 84+3=87. Das ist das Ergebnis. Das Ergebnis dieses Terms ist 87. Jetzt kann aber noch etwas vorkommen, noch andere Rechenzeichen, das sind Klammern, zum Beispiel 100-(80/5+3). Dieser Rechenausdruck hat auch ein Ergebnis. Es ist ein Term. Und bei den Klammern ist noch Folgendes zu beachten. Da gibt es wieder eine Regel, nämlich, das Klammern zuerst ausgerechnet werden. Das bedeutet in dem Fall, wir müssen erst das Ergebnis dieser Rechnung hier in der Klammer bestimmen und dann 100 minus dieses Ergebnis hier rechnen. In der Klammer gilt wieder Punkt- vor Strichrechnung und wir rechnen von links nach rechts aus, wenn keine andere Regel gilt. Hier fangen wir also mit der Punktrechnung an, die steht sowieso schon links, also rechnen wir 80/5=16. Dann können wir rechnen 16+3=19 und dann rechnen wir 100 - das Ergebnis aus der Klammer: 100-19=81. Also das Ergebnis dieses Terms hier ist 81. Und es gibt noch einen Fall, der vorkommen kann, nämlich können mehrere Klammern vorkommen. Und das könnte zum Beispiel so aussehen, 100-(80/(5+3)). Auch hier gibt es ein Ergebnis, und wenn da zwei Klammern stehen, also hier, eine innere Klammer und eine äußere Klammer, dann rechnet man von innen nach außen. Also man rechnet erst das Ergebnis der inneren Klammer aus und dann das Ergebnis der äußeren Klammer. Dann macht man alle weiteren Rechnungen. Und damit haben wir jetzt hier alle Regeln vollständig, hier erst die innere Klammer ausrechnen, dann die äußere Klammer oder kurz, erst innen dann außen. Und das sieht jetzt so aus. Wir fangen also hier mit der inneren Klammer an, das ist 5+3= 8, wir rechnen dann die äußere Klammer aus, das ist 80/8=10 und dann rechnen wir 100-10=90. Du siehst, das ist wieder ein anderes Ergebnis, anders als die bisherigen Ergebnisse. Das ist hier das Ergebnis dieses  Terms, der Term hat das Ergebnis 90. Also zusammenfassend kann man sagen: Wenn du jetzt einen Term siehst, könntest du zuerst gucken, ob denn die Klammern vorhanden sind, denn du musst ja erst die Klammern ausrechnen. Sollten es mehrere Klammern sein, rechnest du erst die innere Klammer aus und dann die äußere Klammer. Dann kannst du gucken, ob es eine Punktrechnung und eine Strichrechnung gibt in diesem Term denn du musst ja erst die Klammern ausrechnen. Sollten es mehrere Klammern sein, rechnest du erst die innere Klammer aus und dann die äußere Klammer. Man sagt also kurz: Punkt vor Strich. Wenn nichts weiter davon eintritt, rechnest du einfach von links nach rechts. Dann bekommst du immer das richtige Ergebnis des Terms, und wenn sich alle Menschen an diese Regeln halten, dann kann man sich auch gut verstehen. Denn dann ist es das gleiche, wie in der deutschen Sprache. Wenn man Sätze macht, die den Regeln entsprechen, dann kann man sich verstehen und dann weiß der andere, was man meint. Viel Spaß damit. Tschüss

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26 Kommentare
  1. Default

    Toll

    Von Smakulla, vor 2 Monaten
  2. Default

    Ich glaube sie habn mir mit diesem Video den A....... gerettet VIELEN DANK

    Von Melaniestrasser1, vor 6 Monaten
  3. Default

    Vielen Dank für dieses Nette Video das ist für mich und glaube auch für alle wichtig

    Von Kazemi001, vor 9 Monaten
  4. Default

    Rechnen wie geht das ;)

    Von Elias 2005, vor 10 Monaten
  5. Default

    Jeder kann rechnen!
    :)

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr
  1. Default

    ein wunder ist geschehen ich kann's :-)

    Von Sara2, vor etwa einem Jahr
  2. Default

    danke

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr
  3. Sava

    mathevideos:3845
    Martin Wabnik Videos:3844
    Sonstige Mathe Videos:1

    Von Serhat B., vor mehr als einem Jahr
  4. Giuliano test

    @Grella85:
    Um die inneren von der äußeren Klammer zu unterscheiden, kannst du auch die eckigen Klammern benutzen. In der Regel werden die eckigen Klammern für die äußeren Klammern verwendet. Es ist aber auch richtig runde Klammern zu benutzen.
    Danke für deinen Kommentar.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    Ist das nicht so?
    100 - [ 80 : ( 5+3 ) ] = ....
    Ansonsten gut erklärt :-D

    Von Patrick85, vor mehr als einem Jahr
  6. Default

    Schön erklärt!!☺️☺️

    Von Skoe888, vor fast 2 Jahren
  7. Alina 637

    danke sehr hilfreich

    Von Hexenweib2001, vor fast 2 Jahren
  8. Default

    sehr Gut
    Das video ist sehr hilfreich :)
    Danke Martin

    Von Francesca Hartmann, vor fast 2 Jahren
  9. Default

    (Warum habe ich es nicht davor verstanden es ist doch sooooooo einfach) JA JA dass ist nur so wegen ihnen Martin sie erklären immer alles total ausführlich korrekt und dann versteht man dass auch :D :D :D ;D

    Von Hoffmann Wp, vor fast 2 Jahren
  10. Default

    Wow! Kannst kopfüber schreiben! Ich kanns auch!

    Von Miniraakaslan, vor fast 2 Jahren
  11. Default

    Wow! Kannst kopfüber schreiben! Ich kanns nicht.

    Von Arsenij S., vor fast 2 Jahren
  12. Default

    schönes vidio habs endlich verstanden

    Von Ayse K., vor etwa 2 Jahren
  13. Default

    gut erklärt . danke

    Von Thomas Westerhoff24, vor mehr als 2 Jahren
  14. 74854523786

    supiiii

    Von Nabidahamna, vor mehr als 2 Jahren
  15. Default

    Warum sollte er so rechnen wie du? Er hat wahrscheinlich anders gelernt als du Hannalena ._.'

    Sehr gutes Video(: danke für die Hilfe:)

    Von Biene M., vor mehr als 2 Jahren
  16. Default

    wieso rechnen sie das denn so mit diesem dreieck und nicht so wie ich es gemacht habe?

    Von Yasmina13, vor mehr als 3 Jahren
  17. Default

    trotzdem gut erklärt

    Von Yasmina13, vor mehr als 3 Jahren
  18. Default

    man schreibt doch, 100-80:5+3=100-(80:5)+3=100-16+3=84+3=87 oder nicht ?

    Von Yasmina13, vor mehr als 3 Jahren
  19. Default

    Sehr gutes video!! gut erklärt habe es verstanden danke :)

    Von Akide Ekmen, vor mehr als 3 Jahren
  20. Flyer wabnik

    Hallo Nadia, wenn ich das richtig sehe steht in der Klammer (6 mal 7 minus 6 mal 6). Das ist gleich 6. 225 geteilt duch 15 ist gleich 15. Und 6 plus 15 ist 21. Wie Deine Lehrerin auf 23 kommt kann ich nicht nachvollziehen.

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 3 Jahren
  21. Default

    Kannst Du mir bitte helfen ich bin Schülerin in 5. Klasse in Gymnasium: (6.7-6.6)+225:15= 21 Lehrerin sagt das ist falsch richtige Zahl ist "23" ? Danke. Nadia 5a

    Von K Skuse, vor mehr als 3 Jahren
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