Haus der Vierecke 08:04 min

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Transkript Haus der Vierecke

Hallo liebe Schülerinnen und Schüler! Herzlich willkommen zu diesem Video, es heisst Geometrie Teil 43. Das Thema dieses Videos lautet: Das Haus der Vierecke. Wir werden in diesem Video untersuchen, wie die uns bekannten, speziellen Vierecke, in den Häuschen der anderen wohnen. Das ist ein Trapez. Das ist ein Drachenviereck. Das ist ein Parallelogramm. Das ist eine Raute, auch Rhombus genannt. Das ist ein Rechteck. Und das ist ein Quadrat. Wir wollen noch ein mal üben. Was ist das? Richtig, eine Raute, oder Rhombus. Was ist das? Richtig, ein Rechteck. Was ist das? Ein Drachenviereck. Was ist das? Ein Quadrat. Was ist das? Ein Trapez. Und was ist das? Richtig, ein Parallelogramm. Wir nehmen uns jetzt die Figur links, welche ist das? Richtig, ein Trapez. Und schauen, ob die anderen Vierecke in diesem Trapez wohnen können. Das Trapez links ist leer, die anderen Figuren enthalten entsprechend kleinere Figuren ihrer Art. Ein Trapez ist ein Trapez, das gehört da rein. Und auch ein Parallelogramm ist ein Trapez, denn es enthält auf alle Fälle 2 parallele Seiten. Und die Raute ist ein Spezialfall des Parallelogramms, es enthält auch 2 parallele Seiten, ist auch ein Trapez. Und das Rechteck, auch das Rechteck ist ein Trapez, es enthält 2 parallele Seiten. Und wie sieht es mit dem Quadrat aus? Ihr werdet es schon erraten haben, auch das Quadrat ist ein Trapez. Nun soll das Drachenviereck als Unterschlupf für unsere anderen 4 Vierecke dienen. Natürlich kann man in das große Drachenviereck auch ein kleines Drachenviereck unterbringen, das gehört sich so. Wie sieht es nun aus mit dem Parallelogramm? Naja, so richtig passt das nicht, das ist offensichtlich kein Drachenviereck. Wie schaut es mit der Raute aus? Wir wollen einmal sehen. Wir nehmen die kleine Raute und halten sie dran, ja, auch die kleine Raute ist ein Drachenviereck, wenn auch ein spezielles. Und nun schauen wir einmal, wie es weiter aussieht. Was haben wir denn noch? Schauen wir uns nun das Rechteck an. Kann ein allgemeines Rechteck ein Drachenviereck sein? Das wird kein schöner Drachen. Also Rechteck, sei nicht böse, aber du bist kein Drachenviereck. Dann wird es sicher mit dem Quadrat auch nicht gut aussehen, wir müssen mal schauen. Komm, komm Quadrat, nicht so träge, du hast hier keine Sonderstellung, also wie sieht es aus mit dir? Es ist ein etwas symmetrischer, plumper Drachen, aber es ist ein Drachen. Auch das Quadrat ist ein Drachenviereck. Jetzt muss ich ein bisschen umbauen, Ihr könnt ja zuschauen. Ich baue nun unser Häuschen aus einem Parallelogramm, in ihm ist schon ein kleines Parallelogramm. Wird ein Trapez dort wohnen können? Nein, ein Trapez kann dort nicht wohnen, denn es hat nur 1 Paar paralleler Seiten. Wie sieht es mit dem Rhombus aus, der Raute? Bei der Raute haben wir keine Probleme, denn auch hier haben wir, wie im Parallelogramm, 2 Paare paralleler Seiten. Jetzt lege ich das Rechteck auf. Wie sieht es mit dem Rechteck aus? Auch hier haben wir 2 Paare paralleler Seiten. Also ist auch das Rechteck ein Parallelogramm, wenn auch ein spezielles. Natürlich springt das Quadrat gleich hinterher, denn es hat ebenfalls 2 Paare paralleler Seiten. Nun bauen wir ein Häuschen aus der Raute. In der großen, roten Raute, wohnt die kleine, blaue Raute. Aber das Trapez kann da nicht wohnen, ihm fehlt einfach 1 zweites Paar paralleler Seiten. Das ist schade für das Trapez, es lässt sich nicht ändern. Vielleicht kann man das Parallelogramm in der Raute unterbringen. Stellen wir doch einmal die Raute aufrecht. Ihr seht, wie schön gleichmäßig sie geformt ist, das Parallelogramm leider nicht. Nein, nein das geht nicht, Parallelogramm, du kannst in der Raute nicht wohnen. Ein Parallelogramm ist nun eben mal keine Raute. Jetzt nehmen wir uns einmal das Rechteck, vielleicht ist das Rechteck ein Spezialfall der Raute. Nein, das geht auch nicht, irgendwie ist ein Rechteck keine Raute. Woran liegt das? Es hat unterschiedlich lange Seiten, links, rechts und oben, unten, das geht nicht. Mit dem Quadrat wird es dann wohl auch nichts. Wenn ich die Raute und das Quadrat aufrecht stelle, sehe ich Ähnlichkeiten. Das Quadrat ist eine spezielle Raute. Also kann das Quadrat in der großen, roten Raute wohnen bleiben. Das letzte Häuschen, was wir uns anschauen werden, ist das Häuschen des großen, roten Rechtecks. In ihm wohnt schon sein kleines Söhnchen, das blaue Rechteck. Welche der Figuren kann denn nun darin wohnen, in diesem Rechteck? Das Trapez kann im Rechteck aber nicht wohnen. Auch das Parallelogramm kann dort nicht wohnen. Und auch die Raute muss wieder nachhause gehen. Denn leider, leider haben sie keine so schönen rechten Winkel wie das Rechteck. Aber das Quadrat hat es natürlich wieder mal geschafft. Es hat, genau wie das Rechteck, nur rechte Winkel, daher darf es im Rechteck wohnen. Ein Quadrat ist also ein spezielles Rechteck. Ach, bald hätte ich das Quadrat vergessen. Natürlich kommt das Quadrat auch noch als Häuschen infrage. Großes Quadrat, kleines Quadrat, das geht, mit dem Trapez wird das aber nichts. Und auch mit dem Parallelogramm haben wir keinen Erfolg. Schon ein bisschen besser vielleicht mit der Raute, das wird auch nichts. Wir haben keine rechten Winkel. Vielleicht mit dem Rechteck? Aber auch das ist nicht schön, zwar rechte Winkel, aber leider sind alle Seiten nicht gleich. Im Quadrat kann nur das Quadrat selber wohnen. Keine der anderen Figuren, die wir betrachtet haben, ist ein Quadrat. Ich habe mit Euch nicht alles besprochen. Da ich Euch aber nicht beschummeln möchte, sage ich, was man noch besprechen müsste, nämlich die Beziehung zwischen Drachenviereck und Trapez. Und gibt es da überhaupt eine Beziehung? Vielleicht besprechen wir das einmal später. Ich glaube aber, Ihr habt einiges gelernt über das Haus der Vierecke. Ich wünsche Euch noch viel Erfolg und hoffe, dass Ihr ein bisschen Spaß hattet. Tschüss!

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15 Kommentare
  1. Laptop smiley

    gut

    Von Abiram, vor 11 Tagen
  2. Default

    Sehr schön!

    Von Thaomi N., vor 5 Monaten
  3. Ungespielt

    hat mir und meinem freund sehr viel für die morgige mathearbeit geholfen ;) danke andre otto

    Von Rstierke, vor mehr als einem Jahr
  4. 001

    Ja, ja, ja.

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  5. Default

    Danke für das Video. Im großen und ganzen muss man doch die ganze Zeit nur rumknobbeln. D.h. gleich lange Seiten, rechte Winkel, und parallele Seiten. Und man kann doch nur Beweisen das ein spezieles Rechteck in das andere hineinpasst falls es alle Kriterien erfüllt?

    Von Weigl, vor fast 2 Jahren
  1. 001

    Chemie ist ja auch schön...

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  2. Smily

    Du bist Chemiker? Mein Traumberuf ^^

    Von Nikolai R., vor fast 2 Jahren
  3. 001

    Ich bin Naturwissenschaftler (Chemiker) und habe eine pädagogische Ausbildung in den Fächern Chemie und Mathematik. In Physik bin ich (fast ausschließlich) Autodidakt.
    Ich habe in verschiedenen Schulen unterrichtet. Die Schülerinnen und Schüler, die ernsthaft lernen wollten, fanden mich und die Art meiner Unterrichtung meist recht gut.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    sind sie eigentlich ein echter Lehrer?

    Von Top Model .., vor mehr als 2 Jahren
  5. 001

    Nein, einen Doktor hab ich nicht. Ich bin lediglich Doktor der Chemie.

    Von André Otto, vor mehr als 2 Jahren
  6. Default

    Hast du wirklich nen Dr.???

    Von Dorothee Feltkamp, vor mehr als 2 Jahren
  7. Default

    cool zum lernen

    Von Ulrikeburgheim, vor fast 3 Jahren
  8. Default

    cool zum lernen

    Von Ulrikeburgheim, vor fast 3 Jahren
  9. 001

    Mit so viel Lob hätt ich niemals zu rechnen gewagt. Ich denke, "ein bißchen verrückt" trifft die Wahrheit eher.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor etwa 3 Jahren
  10. Default

    Klasse! Gut gemacht :)

    Von Bebu1, vor mehr als 3 Jahren
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