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Transkript Grundrechenarten bis 1 Million – Zweistellige Zahlen quadrieren

Hey und willkommen zu meinem nächsten Extremkopfrechnen Video. Dieses Mal werden wir zweistellige Zahlen quadrieren. Fangen wir gleich mal an. 31²=961. Ja tja, wie habe ich das jetzt gemacht? Ist gar nicht mal so schwer. Für diese Ziffer müsst Ihr diese Ziffer links quadrieren oder einfach links². Für die Mitte nehmt Ihr links×rechts und das Ganze 2-mal. Und für die Ziffer rechts quadriert Ihr diese Ziffer hier rechts. O. k., war das ein bisschen zu schnell? Macht nichts, wir machen das jetzt noch einmal langsam. 22², zuerst einmal quadrieren wir die linke Ziffer, anschließend nehmen wir die linke und die rechte Ziffer. Bilden das Produkt davon und nicht vergessen, das ganze müssen wir noch verdoppeln. Also streng genommen rechnen wir 2×2 und das Ganze ×2, also 8. Im letzten Schritt nehmen wir jetzt die rechte Ziffer und quadrieren diese. Und schon sind wir jetzt fertig. 22² macht also 484. O. k., machen wir weiter. Das Ganze noch mal. 47², gleiche Rechnung wie zuvor. Linke Ziffer quadrieren macht 16. Können wir auch direkt hinschreiben. Wir können auch die 1 als Übertrag nehmen und dann später hinschreiben. Oder wir machen es direkt. So, jetzt rechnen wir linke Ziffer × rechte Ziffer, 4×7, 28×2, das Ganze verdoppeln, macht 56. 6 und die 50 kommt als Übertrag drüber. Und jetzt haben wir hier noch 7² und das ergibt 49, wobei diese 4 hier als Übertrag bleibt. Dann noch ausrechnen. So, hier haben wir jetzt 1+6+5 also 12. Dann kommt hier noch ein Übertrag und wir haben die 2. 47² macht also 2209. So, was meint Ihr, bekommt Ihr das schon alleine hin? Wenn ja, dann rechnet mir doch mal 88² aus. Wenn nicht, mach ich das gleich für Euch. O. k., selbes Spiel wie zuvor. Wir nehmen linke Ziffer zum Quadrat. 8² macht 64. 8×8 macht auch 64, das Ganze ×2 sind 128. Das heißt, wir haben einen ziemlich weitreichenden Übertrag. Den müssen wir so dann aufschreiben. Und jetzt ganz rechts, nicht vergessen, noch einmal 8×8. So, dann noch die ganzen Überträge händeln. 4, 4, 10, deswegen hier noch einer, 7,7. 88² macht also 7744. O. k., nächst Aufgabe,65² gleiches Spiel wie eben. Zum Quadrat, das mal das, verdoppeln, zum Quadrat. Versucht es mal. O. k., dann bin ich jetzt dran. 6² macht 36, 6×5 macht 30, 30×2, nicht vergessen, das mal das und verdoppeln, macht 60 und 5² macht 25. So, dann noch ausrechnen und 65² ergibt 4225. Na kommt, ein bisschen können wir noch. 23², wenn Ihr wollt, dann los. O. k., dann bin ich jetzt dran und fertig. O. k., letzte Aufgabe für dieses Video, 51² und ich lege los. 5² macht 25, 5×1 macht 5 ×2 macht 10 und 1² ist 1. Und damit hätten wir das. So und damit wären wir jetzt auch schon durch mit dem Video. Ich hoffe, Ihr hattet Spaß dabei. Macht es gut.  

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13 Kommentare
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    Danke Steph gut dabei ist , durch mehrere Aufgabe die regeln geblieben. Daumen hoooooch

    Von Tiktak Taktik, vor mehr als einem Jahr
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    danke, dass ich das noch so vielen Jahren noch mal lerne....

    Von Martschoke, vor etwa 2 Jahren
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    Vielen Dank für diese tolle Methode. Das ist wirklich hilfreich und macht riesig Spaß. Selbst meine Tochter ist jetzt wie wild am Rechnen, um sich diesen Trick einzuprägen.
    LG

    Von Alekula, vor mehr als 2 Jahren
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    Das war mir zu kompliziert.
    Den normalen Weg finde ich besser.

    Von Ralf Gosda, vor fast 3 Jahren
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    Warum wollen die Lehrer von dir, dass du die Quadratzahlen auswendig kannst, wenn sie dir doch einfach diesen einfachen Rechenweg beibringen könnten?! :D

    Von Annette Behrens, vor fast 3 Jahren
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    ok

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
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    Hallo danke für die netten Kommentare =)

    @Bodusch: Ausgedacht habe ich es mir die Methode nicht, dieser Trick gehört in einigen asiatischen Ländern zum Schulstoff.
    Die Herleitung (Beweis wäre ein bisschen viel gesagt) [15²=(10+5)²=10*10+2*10*5+5*5=100+100+25=225]
    habe ich mir aber selber erarbeitet ja.

    @Marcus Strobl: meinst du mit es wurde bei dir blau, dass es einen technischen Fehler gab? In diesem Fall melde Dich beim technischen Support LG =)

    Von Steph Richter, vor etwa 3 Jahren
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    gut erklärt am ende wurde es bei mir blau

    Von Marcus Strobl, vor etwa 3 Jahren
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    habe viel dazu gelernt danke

    Von Beivers, vor mehr als 3 Jahren
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    (a+b)²=a²+2ab+b²

    15²=(10+5)²=10*10+2*10*5+5*5=100+100+25=225

    cool Idee selber drauf gekommen?

    Von Bodusch, vor mehr als 4 Jahren
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    echt genial cool habe vie dazu gelernt

    Von Aleyna, vor fast 5 Jahren
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    echt super

    Von Philip1804, vor fast 5 Jahren
  8. Default

    echt super

    Von Philip1804, vor fast 5 Jahren
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