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Transkript Grundbegriffe der Geometrie – Einführung (1)

Hallo, liebe Schülerinnen und Schüler, herzlich willkommen zum Video "Geometrie Teil 1".

Geometrie bedeutet in der Übersetzung in die deutsche Sprache "Landmessung", sie stellt einen Teil der Mathematik dar. In der Geometrie geht es im wesentlichen um Geraden, Flächen und Körper. Jedes Wissensgebiet hat seine Sprache, auch die Geometrie. Wir wollen einige wichtige Begriffe der Geometrie heute erklären.

Der erste Begriff ist der Punkt. Einen Punkt kann jeder von euch zeichnen. Einfach einen kleinen Kreis. Wichtig ist zu wissen, dass der Begriff Punkt in der Geometrie bedeutet, dass dieser Punkt keine Ausdehnung hat. Wenn man das weiß, kann man einen Punkt auch kennzeichnen durch ein kleines Kreuz oder durch einen großen ausgemalten Kreis. Punkte werden bezeichnet mit A, B oder C. Das bedeutet, dass man für die Bezeichnung der Punkte Großbuchstaben unseres Alphabetes verwendet.

Der zweite wichtige Begriff ist die Gerade. Man kann eine Gerade durch eine gerade Linie mit dem Stift darstellen, durch ein dünnes Holzstäbchen oder durch eine kurze, schwarze, dicke Linie versinnbildlichen. Ein wichtiges Merkmal der Geraden besteht darin, dass sie keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt besitzt. Geraden kann man bezeichnen durch die Buchstaben g, h oder k, durch kleine Buchstaben unseres Alphabetes. Der nächste wichtige Begriff der Geometrie ist der Strahl. Beim Strahl hat man einen Punkt, aus dem eine Gerade in eine Richtung hervorgeht. Links habe ich das dargestellt, dieser Anfangspunkt wurde mit dem Großbuchstaben A bezeichnet. In der Mitte beginnt der Strahl beim Punkt B und ganz rechts startet er beim Punkt C. Das bedeutet, dass der Strahl einen Anfangspunkt hat, aber keinen Endpunkt.

Wenn wir auf einer Geraden 2 Punkte festlegen, erhalten wir eine Strecke. Ganz links geht die Strecke vom Punkt A bis zum Punkt B, in der Mitte vom Punkt C bis zum Punkt D und ganz rechts vom Punkt E bis zum Punkt F. Eine Strecke hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt. Man kennzeichnet eine Strecke durch den Anfangsbuchstaben und den Endbuchstaben AB und schreibt darüber ein liegendes I. Das bedeutet eine Gerade, die begrenzt wird. Es ist aber auch möglich, die Strecke mit AB zu bezeichnen und darüber nur eine kurze Linie zu zeichnen. Das Gleiche tun wir jetzt für die Strecken CD und EF. Die Strecke hat sowohl einen Anfangspunkt als auch einen Endpunkt. Daher hat jede Strecke eine Länge. Die Strecke AB hat eine Länge von 23cm, die Strecke CD hat eine Länge von 55cm und die Strecke EF hat eine Länge von 16cm.

Der letzte Begriff, den wir heute besprechen wollen, ist der Winkel. Wenn 2 Strahlen einen gemeinsamen Anfangspunkt besitzen, dann schließen sie einen Winkel ein. Wenn der Winkel klein ist, wie hier dargestellt, so kann man sich vorstellen, das er piekt. Man sagt dann auch, dieser Winkel ist spitz. Umgekehrt, wenn er ziemlich groß ist, sagt man, er ist stumpf. Und dann gibt es noch die Möglichkeit, dass die beiden Strahlen entgegengesetzt liegen und eine Gerade bilden. Dann sagt man, der Winkel ist gestreckt. Wird der Winkel noch größer wie hier unten in der Mitte dargestellt, dann sagt man, der Winkel ist überstumpf. Ein besonderer Winkel ist der rechte Winkel. Man findet ihn zum Beispiel in allen Ecken von Zimmern. Winkel werden mit den Buchstaben α, β, γ, und δ bezeichnet. Das sind kleine griechische Buchstaben.

Fassen wir die wichtigen Begriffe zusammen:

Der Punkt

Man kann ihn durch ein Kreuz symbolisieren, bezeichnet wird er mit Großbuchstaben, wie zum Beispiel A. Der Punkt hat keine Ausdehnung.

Die Gerade

Die Gerade kann man als gerade Linie mit dem Lineal zeichnen. Bezeichnet wird die Gerade mit kleinen Buchstaben, wie zum Beispiel g. Eine Gerade hat keinen Anfangspunkt und keinen Endpunkt.

Der Strahl

Der Strahl ergibt sich, wenn von einem Punkt eine Gerade nur in eine Richtung verläuft. Der Strahl wird bezeichnet mit kleinen Buchstaben, wie zum Beispiel s. Ein Strahl besitzt einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt.

Eine Strecke

entsteht, wenn auf einer Geraden zwei Punkte festgelegt werden. Man bezeichnet eine Strecke zum Beispiel AB und darüber ein liegendes I. Eine Strecke besitzt einen Anfangspunkt und einen Endpunkt. Strecken haben Längen. Die hier dargestellte Strecke AB hat eine Länge von 10cm. Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen einen gemeinsamen Anfangspunkt haben. Nach ihrem Aussehen und ihrer Größe werden Winkel als spitz, stumpf, gestreckt, überstumpf und recht bezeichnet.

Das war es für heute, es war nett, wenn ihr bis hierher zugehört habt. Vielleicht hören wir uns bald wieder. Tschüss!

Informationen zum Video
30 Kommentare
  1. Default

    Sie haben ein bayerischen (österreischichen) Dialekt.

    Von Erikmutzenberger, vor 8 Tagen
  2. Default

    super

    Von Dominik L., vor etwa 2 Monaten
  3. Default

    toll

    Von Smakulla, vor 4 Monaten
  4. Default

    Ich fande es supergut erklärt! Weiter so <3

    Von Thaomi N., vor 6 Monaten
  5. Default

    Teutlich!

    Von Y Oyungerel, vor 7 Monaten
  1. Default

    War super gut und teuflisch und langsam erklärt.

    Von Y Oyungerel, vor 7 Monaten
  2. Default

    Gut erklärt.......!

    Von Mik Treitler 1, vor 9 Monaten
  3. Foto am 01.01.16 um 17.05

    Über die Schrift und die Schnelligkeit kann man streiten.
    Aber sonst O.K...

    Von Idaluzies, vor 9 Monaten
  4. Default

    sorry flach geschrieben ,ich meine find ich auch

    Von Yanakris, vor 10 Monaten
  5. Default

    Bindeich auch

    Von Yanakris, vor 10 Monaten
  6. Default

    ist echt super erklärt !!!

    Von Km0, vor 11 Monaten
  7. Default

    cool

    Von Jutta Merkt, vor 11 Monaten
  8. Default

    sehr gutes video

    Von Melaku1970, vor 11 Monaten
  9. Default

    Toll
    ;-)

    Von T Preiss, vor 11 Monaten
  10. 001

    Lieber Arsenij,
    wichtig ist es, die eigene Muttersprache gut zu beherrschen. Dann klappt es auch mit der Fremdsprache.
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als einem Jahr
  11. Default

    Oh das sind rs. Achso. ;-P

    Von Arsenij S., vor mehr als einem Jahr
  12. Default

    Det winkel? Hä? War aber super

    Von Arsenij S., vor mehr als einem Jahr
  13. Default

    Ich sage nur Super Super Super .

    ( Johanna 11 Jahre )

    Von Familie Sting Erler, vor mehr als einem Jahr
  14. 001

    Das freut mich. Manchen war es zu langsam. Ich wollte einfach, dass es ALLE verstehen.
    Einen guten Rutsch in das Jahr 2015!
    Alles Gute

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  15. 001

    ich gebe Kommentare später.

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  16. Default

    Sehr gut erklärt und schön langsam damit man alles versteht Dankeschön mach weiter so sehr sehr HILFREICH :)

    Von Hoffmann Wp, vor fast 2 Jahren
  17. Default

    Ich meine,super sogar ich habe es verstanden. Ich habe eben so schnell geschrieben.

    Von Hilde Und Werner, vor mehr als 2 Jahren
  18. Default

    Super,ich sogar ich habe es verstanden

    Von Hilde Und Werner, vor mehr als 2 Jahren
  19. Default

    Gut erklärt

    Von Ibrahimmurat, vor mehr als 2 Jahren
  20. 001

    Die Kinder brauchen ruhige Erklärungen, denn: "Es gibt Wichtigeres im Leben, als nur sein Tempo zu beschleunigen." (Mahatma Gandhi)
    Alles Gute

    Von André Otto, vor mehr als 3 Jahren
  21. Default

    Ein Seegen für "erkläruntalentierte" Mamas, deren Kinder an Schulschlaf leiden ;-).Vielen Dank!!!

    Von Bärbel L., vor mehr als 3 Jahren
  22. Default

    andre otto ist cool

    Von Prayer Koesters, vor fast 4 Jahren
  23. Default

    nicht schlecht!Respekt!

    Von Prayer Koesters, vor fast 4 Jahren
  24. Image

    es war sehr nett und ereignisvoll

    Von Süß K., vor fast 4 Jahren
  25. Default

    gut erklärt und langsam

    Von Dolly2, vor etwa 4 Jahren
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