Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Goldener Schnitt – Konstruktion

Hallo, das ist ein Papierstreifen und den werde ich jetzt mit einem Schnitt durchschneiden. Das war nicht irgendein Schnitt, nein, das war der Goldene Schnitt. D.en das größere Stück ist ca. 1,62 mal so groß, wie das kleinere und diese Zahl, 1,62 ist eine Zahl, die es wirklich in sich hat. Zum Beispiel: Die Strecke, die ich zerschnitten habe, war so lang, zum Glück habe ich noch einen Streifen, dann kannst du es besser sehen. Die gesamte Strecke ist 1,62 zweimal so groß, wie dieses größere Stück. Es ist das gleiche Längenverhältnis, wie diese beiden Längen zueinander haben. Wenn ich den längeren Streifen nun dort durchschneide, wo der Kürzere endet, so, dann haben die beiden entstandenen Stücke wieder das gleiche Längenverhältnis, nämlich das größere Stück ist ca. 1,62 mal so lang, wie das kleinere Stück. Die Zahl 1,62 ist nicht ganz genau. Wir können sie aber ganz genau bestimmen, wenn wir das in eine Formel packen, was wir gerade gesehen haben. Gehen wir davon aus, dass a diese kleine Strecke ist, somit ist diese längere Strecke um einen bestimmten Faktor größer, diesen Faktor wollen wir ausrechnen. Das Verhältnis zwischen diesen beiden Strecken ist gleich groß, wie das Verhältnis zwischen diesen beiden Strecken. Also einmal a wieder die kürzere Strecke durch die Differenz von x×a und a. Hier haben wir die Gleichung mit den beiden Nennern a und x×a-a multipliziert. Dann bekommen wir das Ergebnis - hier haben wir a² ausgeklammert. Diese Gleichung ist entstanden, da wir auf beiden Seiten durch a² geteilt haben. Diese Gleichung ist entstanden, da wir die 1 subtrahiert haben auf beiden Seiten. Diese Gleichung ist einfach die p-q-Formel. Wir brauchen nur das positive Ergebnis und das ist hier: x=1+\sqrt(5)/2 Die Teilung einer Strecke nach dem Goldenen Schnitt empfinden wir Menschen als besonders harmonisch. Zum Vergleich teile ich diesen Streifen in 2 gleich große Teile, das wirkt eher künstlich oder auch langweilig, zum Vergleich, dieses Verhältnis zwischen den Streifen hatten wir vorher. Ähnliches passiert, wenn der Schnitt bei einem Viertel der Strecke angesetzt wird. Also - hier. Dann haben wir das Gefühl, dass die kleinere Strecke zu klein ist. Auch bei Flächen kann man den Goldenen Schnitt sehen. Haben die Seiten eines Rechteckes ein Längenverhältnis von 1:1,62, also ein Verhältnis wie beim Goldenen Schnitt, dann kann man dieses Rechteck in ein Quadrat und ein Rechteck aufteilen. Das entstehende kleinere Rechteck hat Seitenlängen, die dem Goldenen Schnitt entsprechen. Das kleinere Rechteck kann man ebenso unterteilen und es kommt wieder ein Rechteck heraus, dessen Seitenlängen dem Goldenen Schnitt entsprechen und dies kann ich immer so weiter führen. Und hier noch ein Quadrat und ein Rechteck und hier ein Quadrat und ein kleineres Rechteck und so weiter. In der Kunst, in der Architektur und auch in der Natur kommt der Goldenen Schnitt häufig vor. Wie hier, bei dieser Geige. Dieser Punkt unterteilt die Gesamtlänge der Geige nach dem Goldenen Schnitt. Der Resonanzkörper ist 1,62 mal so lang wie der Hals der Geige und die Gesamtlänge der Geige ist 1,62 mal so lang, wie der Resonanzkörper. Apropos Körper: Griechische antike Statuen sind oft so aufgebaut, dass der Bauchnabel die gesamte Körperlänge im Verhältnis des Goldenen Schnittes teilt, ob das bei richtigen Menschen auch so ist, dass messe ich jetzt mal nach. Zuerst messe ich meinen Bauchnabel aus, der liegt ungefähr bei 104 cm, meine Gesamtkörperlänge beträgt ungefähr 170 cm. Teile in nun 170 durch 104, dann ergibt sich 1,63, das ist ungefähr der Goldene Schnitt. Also, ich bin fast harmonisch.  

Informationen zum Video