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Transkript Gleichsetzungsverfahren – Beispiele 3

Hi! In diesem Video zeige ich euch, wie ihr Gleichungssysteme durch Gleichsetzen lösen könnt. Okay, wir beginnen diesmal gleich praktisch: Wir haben 2 Gleichungen gegeben: y = 3x+4 und y= 2x+6. Wir sehen, dass wir hier auf der linken Seite beider Gleichungen y haben und da die linke Seite beider Gleichungen gleich ist, können wir die Gleichungen gleichsetzen.

Wir haben hier die rechte Seite der oberen Gleichung und hier die rechte Seite der unteren Gleichung.  Jetzt lösen wir das Ganze nach x auf. Und noch ?4. Wir haben die Lösung für unsere 1. Variable: x =2 . Das setzen wir jetzt in eine der beiden Gleichungen ein. Und es spielt jetzt auch keine Rolle, in welche der beiden Gleichungen wir x =2 einsetzen, weil wir in beiden Fällen y =10 erhalten.

Okay, kommen wir zum nächsten Beispiel. Wir haben hier die beiden Gleichungen y = 5x+10 und 2y = 6x + 48. Um dieses Gleichungssystem lösen zu können müssen wir die Gleichungen an einander anpassen. Das bedeutet: In diesem Beispiel teilen wir die untere Gleichung durch 2.

Okay, und jetzt haben wir wieder hier auf der linken Seite das Gleiche stehen. Also können wir die rechten Seiten gleichsetzen. So, das Ganze jetzt noch nach x auflösen. Damit haben wir die Lösung für unsere 1. Variable: x = 7. Das setzen wir jetzt in eine der beiden Gleichungen ein, und es ist egal in welche der beiden Gleichungen wir es einsetzen, weil wir wieder in beiden Gleichungen y = 45 erhalten. Okay, und damit haben wir die Lösungen für unsere beiden Variablen und sind fertig.

Ein Beispiel machen wir jetzt aber noch. Okay, letzte Aufgabe für dieses Video. Wir haben 5y = 12x +40 und 2,5y = 10x + 8. Wir sehen dass auf der linken Seite der oberen Gleichung 5y  das doppelte der unteren Gleichung 2,5y steht. Also nehmen wir die untere Gleichung mal 2. Und da wir hier wieder das Gleiche haben können wir das  wieder gleichsetzen. Das lösen wir jetzt noch nach x auf. Und wir erhalten die Lösung x = 3. Das setzen wir jetzt in eine der beiden Gleichungen ein, ich nehme jetzt einfach einmal die obere. Und dann haben wir 5y = 12 × 3 + 40. Das macht 36. 36+40 macht 76, und um y zu erhalten teilen wir das jetzt durch 5. y ist also gleich 75/5 und das sind gleich 15 1/5 oder als Dezimalzahl 15,2. Okay, ich hoffe es hat euch weiter geholfen.

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5 Kommentare
  1. Image

    Dankeschön! Gut erklärt und mit einer sehr angenehmen Stimme. jetzt habe ich es verstanden :)

    Von Agah Mirza Çeliktaş, vor 6 Monaten
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    Super erklärt, danke

    Von Juli64, vor fast 3 Jahren
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    Steph Richter=BESTE

    Von Ivoelk, vor fast 3 Jahren
  4. Printimage

    =)

    Von Steph Richter, vor fast 3 Jahren
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    Danke super erklärt

    Von Merlin Tonka, vor fast 3 Jahren