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Transkript Gleichsetzungsverfahren – Beispiele 1

Hallo! Heute stelle ich euch ein weiteres Verfahren zum Lösen von linearen Gleichungssystemen vor, nämlich das Gleichsetzungsverfahren. Bei diesem Verfahren wird jede Gleichung nach derselben Lösungsvariablen aufgelöst. Dann werden die Terme gleichgesetzt. Bei diesem Beispiel sind bereits beide Gleichungen nach y aufgelöst. Jetzt setzt man die beiden Terme für y, also 4x+5=-2x-1 einander gleich. Dann lösen wir die Lösung schrittweise nach x auf.
Um nun die zweite Variable zu errechnen, setzen wir in die erste Gleichung für x den Wert -1 ein. y=4×(-1)+5 ergibt 1, also y=1. Man kann aber auch den Wert x in die zweite Gleichung setzen und erhält für y denselben Wert. Die Lösungsmenge ist also x=-1 und y=1. Und nun ein weiteres Beispiel. Hier werden die Gleichungen nach einer Variablen, zum Beispiel nach y aufgelöst. Zunächst lösen wir die erste Gleichung nach y auf und erhalten für I': y=41/4-7/4x. Und dann lösen wir die zweite Gleichung nach y auf und erhalten für II': y= 3x-4. Jetzt setzt man die Terme I' und II' gleich. Wir lösen ganz normal die Gleichung nach x auf. Da es hier Brüche sind zum Schluss, müssen wir mit dem Kehrwert multiplizieren, um x zu bekommen. x ist also gleich 3. Um jetzt auch y heraus zu bekommen, können wir in II' für x den Wert 3 einsetzen. Das Ergebnis für y ist gleich 5. Man erhält also für x=3 und für y=5.  Jetzt fassen wir alles zusammen, was ihr beim Gleichsetzungsverfahren beachten müsst: Zunächst löst ihr beide Gleichungen nach der gleichen Variable auf. Dann setzt ihr beide Seiten gleich und rechnet die erste Variable aus. Die zweite Variable bestimmt ihr, wenn ihr die erste ausgerechnete Variable in die Ursprungsgleichung setzt. So heute habt ihr etwas über das Gleichsetzungsverfahren gelernt. Ich hoffe, ihr hattet Spaß. Bis bald.

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10 Kommentare
  1. Img 5863

    Tolles Video, sehr gut verständlich! ((:

    Von Brilli, vor 10 Monaten
  2. Notch

    Danke

    Von Anouar S., vor mehr als einem Jahr
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    gu erklärt danke :)

    Von Anja Klukas, vor mehr als 2 Jahren
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    Gutes Video :-) habe endlich verstanden, wann man +3x rechnet oder *3x

    Von Winny555de, vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    sehr gut gemacht versteht man viel

    Von Mondomaya, vor fast 3 Jahren
  1. Default

    cool

    Von Jannik D., vor mehr als 4 Jahren
  2. Default

    gut erklärt

    Von Thao Vy, vor fast 5 Jahren
  3. Default

    gut erklärt

    Von Thao Vy, vor fast 5 Jahren
  4. Printimage

    Leute mal ehrlich, Kommentare ich "ich check nix" sind nicht hilfreich, stellt spezifische Fragen

    Von Steph Richter, vor mehr als 6 Jahren
  5. Default

    ????

    Von Angelina S., vor mehr als 6 Jahren
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