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Transkript Gleichsetzungsverfahren – Aufgabe 1 (1)

Hallo! Gleichungssysteme lösen mit dem Gleichsetzungsverfahren, das möchte ich mal hier vormachen. Das ist das Eingangsbeispiel, was ich schon mal gezeigt habe, und das möchte ich jetzt mal in allen Einzelheiten lösen, zackig hintereinander. Zackig deshalb, weil es so viele Schritte sind, dass ich die auch zügig vorführen muss, sonst dauert das alles zu lange. Ich hoffe du bist firm in den Äquivalenzumformungen, das heißt, du kannst sie gut, du kannst sie schnell ausführen und sicher ausführen. In den beiden letzten Filmen habe ich ja erklärt, warum das Gleichsetzungsverfahren richtig ist, warum man das verwenden kann. Das ist wichtig, dass du das weißt, warum das so ist, dann kannst du es hier also anwenden. Zunächst könnten wir also diese Gleichung des Gleichungssystems nach y umformen und das möchte ich hier dadurch erreichen, dass ich zunächst einmal -2x rechne. In der unteren Gleichung möchte ich das erreichen, indem ich +1 rechne. Dann steht in der oberen Gleichung -y=-2x+5 und in der zweiten Gleichung steht 4y=x+1. Hier mache ich wieder so Striche dran, um zu zeigen: Das ist jetzt hier ein gesamtes Gleichungssystem. Nach y aufgelöst ist es noch nicht, hier möchte ich noch das Minuszeichen wegkriegen, dann muss ich also teilen durch -1 (übrigens, ×-1 tut's auch, da geht das Minuszeichen auch weg). In der zweiten Gleichung teile ich durch 4, und dann kommt heraus: y=...wenn ich -2x durch -1 teile, kommt +2x heraus, und hier: +5/-1 ist -5. In der zweiten Gleichung gibt es ein y auf der linken Seite, x/4 ist ¼x und +1/4 ist ¼. Und jetzt kommt das Gleichsetzungsverfahren, das große G hier soll das andeuten. Ich habe beide Gleichungen nach y aufgelöst. Wenn diese beiden Gleichungen richtig sein sollen, müssen die beiden rechten Seiten gleich sein untereinander, also kann ich schreiben: 2x-5=¼x+¼, und dazu muss ich mal ein zweites Täfelchen nehmen, um hier jetzt weiterzuschreiben. Ich werde hier jetzt also eine Äquivalenzumformung machen, und das zeige ich im zweiten Teil des Films, bis gleich, tschüss!

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1 Kommentar
  1. Default

    Vielen Dank!
    Das Video hat mir sehr geholfen!

    Von Copatz, vor fast 2 Jahren