Textversion des Videos

Transkript Geometrie – Prüfungsaufgabe Freihandskizze

Hallo, ein Thema in der Abschlussprüfung für den Realschulabschluss in Hessen ist, im Jahr 2010, die Freihandskizze. Das ist neu in 2010, steht aber in den Vorgaben vom Kultusministerium. Ich zeige mal eine Freihandskizze hier am Beispiel einer solchen Pyramide. Die Pyramide ist natürlich keine Skizze, die ist echt, beziehungsweise es ist ein Kantenmodell einer Pyramide. Und die möchte ich jetzt, was auch selten ist, etwas vergrößert darstellen. Meistens verkleinert man ja wenn man ins Heft zeichnet, aber damit du hier auch was erkennen kannst, möchte ich die ganze Sache mal etwas vergrößern. Ich fange an mit dieser Kante hier vorne oder beziehungsweise mit dieser Seite. Das ist jetzt vergrößert, wie du siehst. Das ist also ein Teil der Grundfläche, eine Seite der Grundfläche. Jetzt muss ich die anderen Seiten der Grundfläche eintragen, und das geht in einem 45-Grad-Winkel. Und da habe ich mal mein Geodreieck mitgebracht und muss jetzt hier also im 45-Grad-Winkel die anderen Seiten der Grundfläche nach hinten zeichnen. Das ist jetzt nicht ganz exakt, wie immer. Es ist ja auch eine Freihandskizze. Aber so ungefähr soll das ja wohl mal in Ordnung sein. Wie weit muss ich das eigentlich zeichnen? Es gilt normalerweise, dass man tatsächlich die Hälfte der Länge zeichnet. Noch mal zurück gedacht: das hier ist ein Quadrat, diese Grundfläche dieser Pyramide ist ein Quadrat. Das heißt alle Seiten dieser Grundfläche sind gleich lang. Wenn ich die vordere Seite also hier gezeichnet habe mit ja 40 Zentimetern ungefähr, sind ungefähr 40 Zentimeter, dann muss ich hier nach hinten diese Seiten die auch 40 Zentimeter lang sind im Original, hier aber nur 20 Zentimeter lang zeichnen. Und dann habe ich die hier schon etwas zu lang gezeichnet. Ja ist ein bisschen zu lang, 1 Zentimeter. Ja und länger nicht, die müssen nur halb so lang sein. Dann darf ich die beiden hier verbinden und das möchte ich auch mal mit einer Schablone machen, sonst wird das hier bei diesen großen Strecken doch so ungenau das du hinterher nichts mehr erkennen kannst. Die hintere Seite der Grundlinie, wird wieder genauso lang gezeichnet, wie sie dann tatsächlich auch sein soll. Die vordere und die hintere also wieder gleich lang. Jetzt kommt der interessante Moment. Wir müssen uns überlegen: wo zeichne ich die Spitze der Pyramide hin? Und da vertut man sich häufig wenn man einfach nach dem gesunden Menschenverstand vorgeht. Man sieht nämlich dieses Kantenmodell hier quasi von vorne, so stellt man sich das vor, und sieht, die Pyramide ist ja hier in der Mitte dieser Seite. Da. Wenn man das so zeichnet sieht die Pyramide schief aus. Das ist aus perspektivischen Gründen so. Genauso hier diese Verkleinerung ist auch aus perspektivischen Gründen so gemacht, damit wir hinterher, wenn das Ding dann fertig ist, den Eindruck haben, das da wirklich was dreidimensionales steht. Die Pyramidenspitze kommt quasi über den Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche. Das deute ich hier mal gestrichelt an. Und zwar kann ich hier dieses konkreterweise entstandene Parallelogramm. Was will ich jetzt weiter sagen? Das weiß ich nicht. Ich wollte sagen, das man in dieses entstandene Parallelogramm die Diagonalen einzeichnen kann und dann über den Schnittpunkt dieser Diagonalen, also das ist hier, hier kommt irgendwo die Pyramidenspitze hin. Das deute ich auch mal nur mit ein paar Punkten an, denn wenn ich zu viel hier rumstrichele, dann sieht man irgendwann die Pyramide nicht mehr. Und dann muss ich das irgendwie festlegen, wie hoch das sein soll. Ich gehe hier auch davon aus, weil ich das Ganze ja etwas vergrößert dargestellt habe,  das ich diese Höhe, diese konkrete Höhe dieser Pyramide auch größer darstelle, als sie tatsächlich ist. Und deshalb sage ich: hier soll jetzt die Spitze meiner Pyramide sein. Ja und dann muss ich eigentlich nur noch, was heißt eigentlich, ich muss es auch tatsächlich, die Ecken dieser gezeichneten Grundfläche mit der Spitze verbinden. Und das mache ich hier durch durchgezogene Linien, ganz einfach, und kann die hinten verborgene Linie natürlich auch stricheln wenn man möchte. Aber diese drei Seitenkanten, die man hier sieht, die werden durchgezogen, normalerweise. Und das hintere hier stelle ich jetzt gestrichelt dar. Ja und deshalb sieht man auch, dass ich die Höhe etwas ungeschickt gewählt habe. Wenn ich sie etwas höher gewählt hätte, wäre das hier ein bisschen besser hingekommen, denn das ist immer das Problem bei den Zeichnungen. Diese Seite der Grundfläche, diese Kante und die hintere Kante, die pappen immer so aufeinander. Aber ich hoffe bei der Zeichnung ist jetzt trotzdem ein dreidimensionaler Eindruck entstanden. Wenn du diese Zeichnung und diese Pyramide hier also siehst, sollten die kaum voneinander zu unterscheiden sein. Ja und das war die fast Freihandskizze dieses Kantenmodells dieser Pyramide, etwas vergrößert dargestellt. Viel Spaß damit. Tschüss.

Informationen zum Video
Alle Videos & Übungen im Thema Geometrie »