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Transkript Flächeninhalt und Umfang – Textaufgabe (1)

Hallo!Eine kleine Aufgabe zu Flächeninhalten und Umfängen ebener Figuren. Ein Rechteck ist 9cm breit und 3cm länger als es breit ist. Was hier vielleicht auch fehlt, fertige eine Skizze dieser Situation an, berechne den Umfang, berechne die Fläche dieses Rechtecks.Ja, dann zeige ich mal, wie das geht. Du darfst das natürlich gerne selber ausprobieren. Du darfst selber rechnen, halte den Film so lange an und guck dir erst danach die Lösung an, dann bringt es am Meisten. Also skizziere die Situation. Du darfst selber rechnen, halte den Film so lange an und guck Dir erst danach die Lösung an, dann bringt es am Meisten. Ja, man darf ruhig A und B mit dazuschreiben, das ist jetzt alles in der Aufgabe so nicht gesagt, aber dann ist es halt ordentlich, vielleicht braucht man es hinterher noch irgend wofür. Wir nennen eine Seite a und die soll 9cm sein. Ich sag mal, das ist jetzt erst mal die Breite. Ja, Eckpunkt ist groß, A, Seite ist klein a. Dann haben wir, wenn das die Breite des Rechtecks ist, eine Länge, so ungefähr und da oben geht es dann wieder zu, das sollen ja natürlichen alles rechte Winkel sein. Ja, es ist jetzt nicht ganz gelungen, aber wenn Du das in Deinem Heft zeichnest, dann darfst Du das ruhig einmal mit Lineal oder Geodreieck machen, dann entstehen da auch rechte Winkel. Du hast ja auch die Kästchen zur Verfügung. Dann kriegen wir hier die nächsten Ecken, C und D und hier haben wir jetzt eine weitere Seite, diese Seite ist B und hier wird gesagt, sie soll 3cm, länger, als die Breite sein. Das bedeutet, sie ist 3cm+9cm lang, also gleich 12cm. Damit ist das jetzt schon Mal hier übertragen auf diese geometrische Situation und wir sollen den Umfang berechnen. Na dann. Man berechnet den Umfang in einem Rechteck, indem man, jetzt darf, man auch die Formel hinschreiben, 2a+2b, das muss man hier rechnen. Und wir können jetzt hier die Entsprechungen einsetzen, deshalb ist hier oben das Entsprechungszeichen, das Gleichheitszeichen mit dem Dach drauf. Also, in unserer Situation entspricht ja a, das krieg ich da glaube ich nicht mehr ganz hin, ich schreibe es hierhin, das Entsprechungszeichen. Wir haben 2×a, das sind also 9cm und 2×b, das sind 2×12cm. Ja, das sind hier 24 zusammen, das sind 18 zusammen und insgesamt haben wir dann 32cm Umfang. Quatsch, ich wusste, dass das schief geht, wenn ich jetzt vor der Kamera was rechnen will. Also, 24+10=34+8=42. Ja, siehst Du, das geht mir genauso wie Dir vermutlich manchmal in Klassenarbeiten. Da ist man aufgeregt und dann rechnet man irgendeinen Blödsinn und denkt hinterher, wie kann das sein? Gut. Nachdem es mir nun gelungen ist, den Umfang zu berechnen, kommt die Fläche dran, bzw. genauergesagt, der Flächeninhalt. Und wir haben die Formel groß A für den Flächeninhalt, das ist a×b und entspricht hier 9cm×12cm und 9×12 rechne ich, indem ich 10×12-1×12 rechne. 10×12 ist 120 und -12 ist dann 108cm² in dem Fall. Und das passt kaum noch hin, das ist nicht schön, aber Du weißt, was ich meine. So, damit ist die Aufgabe komplett gelöst. Wenn Du nur an der Rechnung interessiert bist, kannst Du jetzt den Film ausstellen. Ich sage noch eine Sache zum Sinn dieser Aufgabe und auch ein bisschen zu dem Thema wozu braucht man Mathematik? Was wird mit so einer Aufgabe eigentlich geübt, warum wird sie gestellt.  Geübt wird mit dieser Aufgabe, dass man in der Lage sein sollte, einen deutschen Satz mit Maßangaben auf eine geometrische Situation zu übertragen. Das ist Punkt Nummer eins. Zweiter Punkt, der geübt wird, ist, dass man so eine Rechnung hier auch ordnungsgemäß hinschreiben kann. Ja, dass man halt daran denkt, dass ein Rechteck Eckpunkte hat, die man bezeichnen kann, dass man weiß, wie die Seiten im Rechteck heißen, das wird hier alles abgerufen und das soll man eben hier auch ordnungsgemäß hinschreiben können. Das heißt, man hat ein Rechenverfahren, ein Verfahren wie man das aufschreibt und man soll hier üben so ein Verfahren zu verwenden und darin Sicherheit zu gewinnen und dann geht es noch ein kleines bisschen darum, dass man hier etwas in Formeln einsetzt. Und übt, was es heißt, Angaben in Formeln einzusetzen und dann das Ergebnis auszurechnen. Ja, das als kleine Anmerkung zum Sinn dieser Aufgabe. Es geht ja bei Schülern immer wieder um die Frage, wozu braucht man das eigentlich im Leben. Naja, wenn man sich überlegt, wir haben einen deutschen Satz und möchten ihn auf eine geometrische Situation übertragen, das kommt im Leben vor. Zum Beispiel, wenn es darum geht, wie groß ist ein Fußballplatz. Da steht so was Ähnliches in den Richtlinien. Also, von der Denkweise her ein bisschen ähnlich. Es ist auch gut, wenn man in der Lage ist, so etwas zu begreifen und deshalb kommt so was auch im täglichen Leben vor.Viel Spaß damit, tschüss.

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4 Kommentare
  1. Img 3021

    Gut erklärt!!!

    Von °Annii°, vor 6 Monaten
  2. Default

    Ist toll erklärt, danke.

    Von Kingreen T, vor fast 3 Jahren
  3. Default

    danke das sie mir geholfen haben

    Von Bikramhanjra, vor mehr als 3 Jahren
  4. Leanders%20ipod%20009

    Schön gemacht... !

    Von Luisotto, vor mehr als 4 Jahren