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Flächeneinheiten 08:17 min

Textversion des Videos

Transkript Flächeneinheiten

Wie misst man eigentlich Flächen? Darum geht es in diesem Video. Ich möchte euch zeigen, wie man ausdrücken kann, wie groß z. B. diese Fläche ist. Flächen misst man mit Flächeneinheiten. Und um zu erklären, wie die funktionieren, erinnern wir uns noch mal an die Längeneinheiten. Bei den Längeneinheiten hat man sich eine bestimmte Länge als Grundeinheit vorgegeben, hier z. B. 1 dm, und dann schaut man, wie oft diese Grundlänge in die Strecke reinpasst, die man messen möchte. Also hier z. B. eins, zwei, dreimal. Also hat die Strecke dann die Länge 3 dm. So, und die Flächeneinheiten, die leiten sich jetzt ganz einfach von den Längeneinheiten ab. Man nimmt sich nämlich ein Quadrat mit der Kantenlänge 1 dm. Ich nehme jetzt 1 dm, weil das hier gut auf meinen Arbeitsplatz passt. Also man nimmt sich dieses Quadrat und sagt dann, dass das einen Flächeninhalt von 1 dm² hat. Diese Fläche hier ist also 1 dm². Quadratdezimeter schreibt man so und die Abkürzung ist 1 dm, also wie ein Dezimeter, mit so einer kleinen 2 oben. Jetzt nehmen wir als Beispiel noch dieses Quadrat, das hat eine Kantenlänge von 1 cm und dessen Flächeninhalt ist dann 1 Quadratzentimeter. Das schreibt man dann 1 cm mit der kleinen  2 oben. So, dann wollen wir doch mal schauen, ob wir unsere Fläche vom Anfang schon messen können. Wir nehmen also unseren Vergleichsquadratdezimeter und schauen, wie oft er da reinpasst. So der passt einmal, zweimal, dreimal, viermal, fünfmal. Also hat diese Fläche den Flächeninhalt 5 dm². So und jetzt möchte ich euch alle Flächeneinheiten, die ihr so in der Schule brauchen werdet, vorstellen. Dazu sage ich immer zuerst, welche Kantenlänge das Quadrat hat und wie groß dann der Flächeninhalt ist. Als 1. ist die Kantenlänge 1 mm. Ein Quadrat mit dieser Kantenlänge ist so klein, dass ihr es auf meiner Fingerspitze gerade so erkennen könnt. Und ich lege es mal hierhin, aber ihr werdet es wahrscheinlich nicht mehr erkennen können. So ein Quadrat hat also den Flächeninhalt 1 Quadratmillimeter und das wird so abgekürzt 1 mm². Wenn die Kantenlänge 1 cm ist, dann ist das Quadrat ungefähr so groß, das habt ihr schon gesehen, und der Flächeninhalt ist dann 1 Quadratzentimeter. Ein Quadrat mit der Kantenlänge 1 dm sieht so aus und hat den Flächeninhalt 1 Quadratdezimeter. Ihr könnt euch z. B. merken, dass, das ein bisschen kleiner ist als eine CD-Hülle. Jetzt geht es weiter mit der Kantenlänge 1 m. Ein Quadrat mit dieser Kantenlänge entspricht ungefähr der Grundfläche einer Telefonzelle und der Flächeninhalt ist 1 Quadratmeter. Das schreibt man dann 1 m mit der kleinen 2 oben. So jetzt müssen wir noch mal zurückgehen zum letzten Bild, da haben wir immer, um von einer Kantenlänge zur nächsten zu kommen die Kantenlänge mit 10 multipliziert. Also 10 mm, das sind ja 1 cm. Also wir haben die Kantenlängen immer verzehnfacht. Und das wollen wir jetzt auch machen. Deswegen nehmen wir als nächste Kantenlänge 10 m und so ein Quadrat das ist 10 m breit und 10 m lang ist entspricht ungefähr der Größe eines Klassenzimmers. Und der Flächeninhalt, den dieses Quadrat hat, heißt 1 Ar. Das habt ihr vielleicht noch nicht gehört 1 Ar. Und das wird nur mit a abgekürzt. In Ar könnt man z. B. die Fläche eines Gartens messen und Quadratmeter kennt ihr bestimmt von der Größe einer Wohnung oder eines Hauses. Die wird oft in Quadratmetern angegeben. Wenn wir jetzt die Kantenlänge noch mal verzehnfachen, kommen wir auf 100 m. Und ein Quadrat, das 100 m lang und 100 m breit ist, entspricht schon ungefähr einem Fußballfeld und dessen Flächeninhalt ist dann 1 Hektar. Und das wird mit ha abgekürzt. Die Flächeneinheit Hektar wird häufig gebraucht, um z. B. Waldflächen zu messen. Also ihr habt bestimmt schon mal gehört, dass, wenn von einem Waldbrand die Rede ist, das dann gesagt wird, es sind 700 ha Wald verbrannt. Oder so. Gut, jetzt verzehnfachen wir wieder die Kantenlänge dann ist die also 1 km. Ja, wir stellen uns jetzt vor, dieses Quadrat hat die Kantenlänge 1 km, dann hat es den Flächeninhalt 1 Quadratkilometer. Und das wird mit km und einer kleinen 2 oben abgekürzt. So. Deutschland hat z. B. eine Fläche von ungefähr 360.000 km². Als Nächstes möchte ich Euch noch zeigen, wie man Flächeneinheiten umrechnet und das möchte ich euch am Beispiel vom 1 dm² und 1 cm² demonstrieren. Wie oft passt also der kleine Quadratzentimeter in den Quadratdezimeter? Ich kann ihn also an der rechten Kante immer nebeneinanderlegen, zehnmal passt er da rein, weil 10 cm 1 dm sind. Und das kann ich, eine solche Reihe kann ich wieder zehnmal nebeneinanderlegen. Also passen insgesamt 100 cm² in 1 dm². Das könnt ihr euch wie ein Schachbrett vorstellen. Und nach dem gleichen Prinzip  funktioniert das auch bei allen anderen Flächeneinheiten, wenn man von einer kleinerer zur nächstkleineren übergeht. 1m² hat 100dm², 1 a hat 100 m², 1 ha hat 100 a und 1 km² hat 100 ha. Und natürlich hat noch 1 cm² 100 mm². Dazu schauen wir uns jetzt noch zwei kleine Beispielrechnungen an. Ich möchte 1,273 dm² in cm² umrechnen. Da muß ich die Zahl, die vor dm² steht, mit 100 multiplizieren, denn die cm² sind ja viel mehr als die dm², weil die kleiner sind, und dann erhalte ich also 127, 3 cm². Das möchte ich wiederum in mm² ausdrücken. Also muß ich die Zahl vor dem cm² mit 100 multiplizieren und da ergibt sich 12.730 mm². Ok, jetzt noch ein Beispiel. Ich möchte 0,78 ha in a umrechnen, ich gehe zu einer kleineren Einheit, also muss ich mit 100 multiplizieren und das ergibt 78 a. Und dann möchte ich wissen, wie viel m² das sind. Da muss ich noch mal mit 100 multiplizieren und erhalte 7.800 m². Und als Letztes möchte ich noch mal schauen wie viel Quadratmeter eigentlich 1km² hat. 1 km² hat ja 100 ha, da sind 10.000 a und das wieder mal 100, das ergibt 1.000.000 m². Und das könnt ihr euch ruhig merken, 1km² hat 1 Million m². Das war es für heute und ihr könnt ja zu Hause mal schauen, wie viel Quadratmeter euer Zimmer hat. Tschüss.

Informationen zum Video
27 Kommentare
  1. Default

    GEIL

    Von Hln, vor 3 Monaten
  2. Bewerbungsfoto

    Hallo Issam,
    an diesem Video gibt es noch kein Arbeitsblatt. Wenn es zu einem Video ein Arbeitsblatt gibt, findest du es direkt auf der Videoseite. An diesem Video gibt es bisher nur eine Testfrage.
    Viel Erfolg noch! Steve

    Von Steve Taube, vor 5 Monaten
  3. Default

    hallo, Steve Taube
    ich wollte fragen wo man die Arbeitsblätter finden kann?
    Lg, issam

    Von Al Allan W., vor 5 Monaten
  4. Default

    war hilfreich

    Von Angelika Millegger, vor 5 Monaten
  5. Default

    Äh okk, danke!

    Von Senastian, vor 6 Monaten
  1. Bewerbungsfoto

    Hallo A Mouhibi,
    leider verstehe ich deine Frage nicht genau?
    Meinst du 1 Meter? Was muss man mit 100 multiplizieren?
    Viele Grüße, Steve

    Von Steve Taube, vor 6 Monaten
  2. Default

    In meinem Buch steht das man von 1 m 100 multiplizieren muss

    Von A Mouhibi, vor 6 Monaten
  3. Default

    hat mir sehr geholfen

    Von Veronika Meleshko, vor 7 Monaten
  4. Default

    super gut
    hat mir sehr gut geholfen

    Von Martaherzog, vor 9 Monaten
  5. Default

    Super erklärt hat mir sehr geholfen

    Von Michael M., vor 10 Monaten
  6. Bewerbungsfoto

    Hallo nalcamurat,
    du musst mir schon sagen, auf welche Stelle oder welche Rechnung sich deine Frage bezieht. Sonst kann ich dir nicht antworten.
    100 a (Ar) = 1 ha (1 Hektar) ist richtig.
    Wenn man Stellen von Zahlen zählt (vor oder nach dem Komma), dann zählt man das Komma nicht mit. Vielleicht reicht dir ja die Antwort schon. Wenn nicht, sag mir bitte, auf welche Stelle du dich beziehst.

    Von Steve Taube, vor etwa einem Jahr
  7. Default

    Frage wird das Komma nicht mit gezählt ??? Bitte antworten

    Von Murat N., vor etwa einem Jahr
  8. Default

    100a=1hektar ???

    Von Murat N., vor etwa einem Jahr
  9. Bewerbungsfoto

    Hallo Systocut,

    10 m (10 Meter) sind nicht das Gleiche wie 10m² (10 Quadratmeter). Das eine ist eine Länge und das andere eine Fläche, man kann die beiden Größen also gar nicht vergleichen.
    Wenn du ein Quadrat mit 10 m Kantenlänge meintest, dann wirst du merken, dass dort 10 mal 10 Quadrate mit dem Flächeninhalt 1 m² hineinpassen. Es sind also 10x10 = 100 m². Diese Fläche nennt man auch ein Ar, 1 a.

    Von Steve Taube, vor mehr als einem Jahr
  10. Default

    Also heißt das zb 10m =10m2 sind oder

    Von Systocut, vor mehr als einem Jahr
  11. Default

    danke ♥ hat sehr geholfen

    Von Zoe 9, vor fast 2 Jahren
  12. Default

    hallo freunde wie schön euch zu sehen

    Von J Trouvain, vor mehr als 2 Jahren
  13. Default

    baaam junge richtig gut erklärt
    =).....

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  14. Photo

    Wow sehr gut hut ab :D

    Von Yonatan F., vor etwa 3 Jahren
  15. Default

    hallo ich finde das video hilft also mach weiter so!

    Von Nolio 2, vor etwa 3 Jahren
  16. Default

    Sehr gut erklärt danke dir ! :)

    Von Simon Cuelter, vor mehr als 3 Jahren
  17. Default

    Super hat mir geholfen

    Von Helmi Dani, vor mehr als 3 Jahren
  18. Default

    aso

    Von Madjid C., vor fast 4 Jahren
  19. Bewerbungsfoto

    Nein!!! 10m x 10m = 1 Ar und 100m x 100m = 1 Hektar. Du hast eine Strecke mit einer Fläche gleichgesetzt. Das kann ja nicht stimmen...

    Von Steve Taube, vor fast 4 Jahren
  20. Default

    ??

    Von Madjid C., vor fast 4 Jahren
  21. Default

    10 m sind also 1 Ar

    Von Madjid C., vor fast 4 Jahren
  22. Default

    100 m entspricht 1 Hektar ??

    Von Madjid C., vor fast 4 Jahren
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