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Transkript Ergebnisgleiche Terme

Hallo, im Vergleich zu den letzten Filmen ist dieser Tisch diesmal höher. Das könnte daran liegen, dass dieser Tisch gewachsen ist oder ich geschrumpft bin. Das weiß man nicht. Was man aber weiß ist, was ergebnisgleiche Terme sind. Das ist ein Term. Das ist eine Variation aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen, die du ausrechnen kannst. Nun diese Kombination ist nicht besonders lang. Wenn du aber eine Zahl für das x einsetzt, kommt etwas raus. Das ist dann das Ergebnis dieses Terms. Das ist auch eine Kombination von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen, die kannst du ausrechnen, wenn du für das x etwas einsetzt. Das sind also 2 Terme und ich behaupte, diese beiden Terme sind ergebnisgleich. Das bedeutet: Egal was du für die beiden x'se einsetzt, wenn du für dieses x und dieses x die gleiche Zahl einsetzt, haben beide Terme das gleiche Ergebnis. Es ist völlig egal, welche Zahlen das sind. Zum Beispiel könnte es die 2 sein. Das Ergebnis dieses Terms, wenn du für x=2 eingesetzt hast, ist 2. 2+0 =2 und die Terme haben das gleiche Ergebnis. Das geht auch mit anderen Zahlen. Hier zum Beispiel mit der 7. Das Ergebnis ist 7. 7+0=7. Die beiden Terme haben das gleiche Ergebnis. Wenn die beiden Terme ergebnisgleich sind, was ich behaupte, dann muss das für alle Zahlen gelten. Für alle, also 1000Millionen Zahlen von der ganzen Welt. Die kannst du alle einsetzen und kommt immer das gleiche Ergebnis raus. Na, wie kannst du das wissen, dass das so ist? Du kannst nicht alle Zahlen einsetzen und das so ausprobieren, denn es gibt viel zu viele Zahlen dafür. Du kannst dir aber überlegen, was hier statt x rauskommen könnte. Ob es da irgendeine vernünftige Alternative gibt. Ja man kann darüber philosophieren, dass die Zahl sich vielleicht verändert, wenn die 0, die für das Nichts steht, dazu kommt, dann kommt das vielleicht in eine andere Dimension, dass ist aber nicht besonders bodenständig. Wir bleiben mal auf dem Teppich und sagen, die beiden Terme sind ergebnisgleich. Und das ist die einfachste Alternative und auch die vernünftigste. Das kann ich auch an einem anderen Term zeigen. Die 0 brauche ich nicht mehr. Das ist ein etwas längerer Term geworden und hier habe ich noch einen. Ich behaupte wieder, dass diese beiden Terme ergebnisgleich sind. Wenn du diesen Term ausrechnest, dann müsstest du vorher für x etwas einsetzen, zum Beispiel die 4. Du würdest hier also von links nach rechts rechnen, also zunächst 1+2=3 und dann zu der 3 das x addieren, das ist also hier die 4. Hier würdest du 3+4 rechnen. Und das ist jeweils dasselbe, jeweils kommt 7 raus. Wie kannst du wissen, dass das immer so ist? Wenn du diesen Term ausrechnest, kommst du immer erst zu den 3. dann rechnest du also 3+x. Hier rechnest du auch 3+x. Wenn du 2 Mal die gleiche Rechnung machst, kommt auch das gleiche Ergebnis raus. Alle anderen Alternativen, wie bei der 0 sind doch zu komisch und deshalb kann man sich drauf einigen, dass diese beiden Terme ergebnisgleich sind. Die haben immer das gleiche Ergebnis - egal was du für x einsetzt. Wenn Terme mehrere Variablen haben, müsstest du natürlich für alle Variablen das Gleiche einsetzen. Hier kommt jetzt ein neuer Term: ( 3x-15)÷ 3 + 4. ich behaupte dieser Term ist ergebnisgleich zu: x-1. Das sieht man aber nicht so leicht. Man kann jetzt davon überzeugt sein, dass dieser Term mit diesem ergebnisgleich ist, wenn man die Termumformungsregeln kennt. Es gibt Regeln, mit denen man einen Terme umformt, also aus einem Term einen neuen macht, der ergebnisgleich ist. Natürlich nicht irgendeinen Term, es geht nur um ergebnisgleiche Terme. Diese Termumformungsregeln sind dafür da, um aus langen komplizierten Termen, ergebnisgleiche und nicht so komplizierte Terme zu machen. Und was es da alles so für Regeln gibt, das zeige ich in den nächsten Filmen. Bis dann, tschüs.  

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34 Kommentare
  1. Default

    bb

    Von Smdenhartog, vor 23 Tagen
  2. Felix

    @Dpmuc: Vielen Dank ... du hast Recht. Nach Auflösen der Klammer und Zusammenfassen erhält man: (3x-15):3+4=x-5+4=x-1.

    Von Martin Buettner, vor etwa 2 Monaten
  3. Default

    hallo,
    wenn ich versuche den Term (3x-15):3+4 aufzulösen, komme ich nicht auf x-1, was mache ich falsch ?
    Danke

    Von Dpmuc, vor etwa 2 Monaten
  4. Default

    great

    Von Chaloun, vor 4 Monaten
  5. Felix

    @Fabio 3: Da hast du vollkommen Recht: Es muss (3x-15):3+4=x-1 heißen.

    Von Martin Buettner, vor etwa einem Jahr
  1. Default

    Könntet ihr nicht mal das Video korrigieren? Es muss heissen:
    (3x-15):3+4=x-1 (Minus!) - sonst aber vielen Dank für die Erklärungen

    Von Fabio 3, vor etwa einem Jahr
  2. Default

    :/

    Von Seyda A., vor etwa einem Jahr
  3. Giuliano test

    @Sema H.:
    Schau dir dazu bitte das folgende Video an:
    http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/was-ist-eine-variable-2
    Ich hoffe, dass dir das Video weiterhelfen kann.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als einem Jahr
  4. Default

    Kann er mal variablen erklären

    Von Sema H., vor mehr als einem Jahr
  5. Keep calm and love emi 3 4

    Daumen nochmal hoch !!!! =)

    Von Richard Wagner7, vor fast 2 Jahren
  6. Keep calm and love emi 3 4

    Daumen Hoch 1 Ich habe alles verstanden ! ;)

    Von Richard Wagner7, vor fast 2 Jahren
  7. Default

    Super gut erklärt Daumen hoch :)

    Von Polifkam, vor fast 2 Jahren
  8. Default

    echt super erklärt würde mich über mehr videos freuen!!!

    Von Franz Hauck, vor etwa 2 Jahren
  9. 74854523786

    sehr hilfreich!:)

    Von Nabidahamna, vor mehr als 2 Jahren
  10. Default

    heyho

    Von Qiuzhang63, vor mehr als 2 Jahren
  11. Default

    Yeaaaaaaaaaaaaaaah Thanks
    dankeeeee

    Von Hendi1996, vor mehr als 2 Jahren
  12. Default

    DankeDankeDankeDankeDankeDankeDankeDanke!!!!!!!!!!!!!
    Jetz hab ich das alles entlich kapiert!!!

    Von Lara Sofie H., vor fast 3 Jahren
  13. Giuliano test

    @Severine Niedling:
    Hast du auch die Aufgabenstellung richtig durchgelesen? Es geht darum herauszufinden, welche Terme nicht (!) ergebnisgleich sind. Schau dir nochmal die drei Antwortmöglichkeiten an. Bei der richtigen Antwortmöglichkeit sind die zwei Terme nicht (!) für alle x ergebnisgleich!
    Probier es mal aus und schreibe nochmal, falls du immer noch nicht auf die richtige Lösung gekommen bist.

    Von Giuliano Murgo, vor fast 3 Jahren
  14. Default

    die richtige antwort ist falsch

    Von Severine Niedling, vor fast 3 Jahren
  15. Default

    ne, ist richtig gut erklärt worden

    Von Defne Tuc2, vor fast 3 Jahren
  16. Default

    ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooollllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

    Von Top Model .., vor fast 3 Jahren
  17. Default

    geht gut erklärt
    ................toll..........!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Top Model .., vor fast 3 Jahren
  18. Default

    lol

    Von Siegfried Strautmann, vor fast 3 Jahren
  19. Default

    wow cooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooool erklärt

    Von Carsten W., vor fast 3 Jahren
  20. Default

    gut erklärt

    Von Klblubo, vor etwa 3 Jahren
  21. Default

    sehr gut aber der tisch nervt :3

    Von Mykids, vor etwa 3 Jahren
  22. Default

    sehr gut
    lustig gestaltet

    Von Annette Keuth, vor mehr als 3 Jahren
  23. Default

    Gut Gut!

    Von Manuel Karaboga, vor fast 4 Jahren
  24. Default

    Der gibt sich so viel Mühe und erklärt es sehr gut und spielerisch da MUSS man es ja einfach verstehen SEHR GUT!!;)

    Von Isabell H., vor fast 4 Jahren
  25. Default

    Er gibt sich viel Mühe TOLL !!

    Von Nilssteinbach11, vor fast 4 Jahren
  26. Default

    ich fands gut
    er erklärt das immer sooo... LUSTIG
    .....irgendwie.....

    Von Leenemarie, vor fast 4 Jahren
  27. Default

    naja

    Von Ina Kim Hanselmann, vor mehr als 4 Jahren
  28. Default

    hmm geht so hihihi
    aber es hat mir geholfen hihih
    +

    Von Jessy Uebt, vor etwa 5 Jahren
  29. Default

    Ist gut geworden

    Von Helene Kuhlmey, vor mehr als 5 Jahren
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