Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Endwert mit mehreren Veränderungen

Hi! Im letzten Video habe ich euch ja gezeigt, wie ihr Endwerte berechnen könnt. Ihr wisst ja, ihr habt einen Anfangswert, dazu eine Veränderung, dadurch bestimmt ihr den Wachstumsfaktor und kommt dann zum Endwert. Aber was passiert jetzt, wenn es nicht nur eine, sondern mehrere Veränderungen gibt? Wenn wir dann den Endwert berechnen wollen, haben wir 2 Möglichkeiten: Entweder wir gehen das Verfahren zur Endwertberechnung mehrmals durch, bestimmen also den Anfangswert und die 1. Veränderung, von der aus wir auf unseren 1. Wachstumsfaktor schließen können. Und dafür müssen wir 1+ Veränderung rechnen und dann kommen wir auch schon ganz schnell zu unserem Endwert, indem wir den Anfangswert mit dem 1. Wachstumsfaktor multiplizieren. So, dieses Verfahren kannten wir ja bereits. Und falls noch nicht, dann wird es jetzt höchste Zeit, sich mein 1. Video über die Endwerte anzusehen, bevor ihr hiermit weitermacht. Wenn wir jetzt mit dem 1. Durchlauf durch sind, dann ist der Endwert unseres 1. Durchlaufs der Anfangswert für unseren 2. Durchlauf. Jetzt müssen wir noch mit der 2. Veränderung unseren 2. Wachstumsfaktor bestimmen und anschließend bilden wir unseren 2. Durchlauf, indem wir den 2. Anfangswert mit dem 2. Wachstumsfaktor multiplizieren. Oder wir wählen unsere 2. Möglichkeit und müssen dann nicht den ganzen Zyklus mehrmals durchlaufen. Wir bestimmen mit unserer 1. und 2. Veränderung einfach direkt den 1. und 2. Wachstumsfaktor. Ihr wisst ja hoffentlich noch: Veränderung +1 ergibt den Wachstumsfaktor. Und wenn wir unsere Wachstumsfaktoren haben, dann können wir den Endwert bestimmen, indem wir das Produkt aus dem Anfangswert und allen Wachstumsfaktoren angeben. Also Anfangswert × 1. Wachstumsfaktor × 2. Wachstumsfaktor × 3. Wachstumsfaktor, je nachdem wie viele Veränderungen und damit auch Wachstumsfaktoren es gab. Also ich persönlich empfehle euch eher den 2. Weg, ihr könnt es aber auch ruhig mit dem 1. machen und das erst mal langsam üben. Wir gehen jetzt beides einmal durch. Und schon wären wir bei der 1. Aufgabe. Eine sehr kompetente und erfolgreiche Internetfirma bestellt einen neuen Satz Videokameras, um noch bessere Lehrvideos zu produzieren. Die Kameras kosten netto 2500 Euro, 10 % des Einkaufspreises fallen als Versandkosten an und auf die gesamte Summe müssen dann noch 19 % Mehrwertsteuer gezahlt werden, das heißt, wir müssen sowohl Mehrwertsteuern für den Nettopreis als auch Mehrwertsteuern für die Versandkosten zahlen. Die Versandkosten sind also unsere 1. Veränderung, die Mehrwertsteuer unsere 2. und der Nettopreis bildet unseren Anfangswert. Dann beginnen wir auch schon mit unserem 1. Durchlauf. Anfangswert und 1. Veränderung haben wir ja schon, also bestimmen wir den 1. Wachstumsfaktor. Wir rechnen also 1+ 1. Veränderung, also 1+10 %, das macht 1+0,1=1,1. So, damit können wir auch schon unseren 1. Endwert bestimmen und dafür multiplizieren wir unseren Anfangswert mit dem 1. Wachstumsfaktor, also 2500×1,1, und dann erhalten wir 2750. Das bedeutet, die Videokameras kosten mit den Versandkosten 2750 Euro. Aber jetzt kommt ja noch die Mehrwertsteuer oben drauf und dafür müssen wir den 2. Durchlauf starten. Unser 1. Endwert bildet im 2. Durchlauf unseren 2. Anfangswert. Die 2. Veränderung haben wir ja schon hier, also können wir direkt den 2. Wachstumsfaktor bestimmen. Und nicht vergessen: Wachstumsfaktor = Veränderung +1 oder 1+ Veränderung. Und 1+19 %, also 1+0,19=1,19. Und schon sind wir beim letzten Schritt. Um jetzt den 2. Endwert zu bestimmen, multiplizieren wir den 2. Anfangswert mit dem 2. Wachstumsfaktor und heraus bekommen wir 3272,5. Und zur Kontrolle zeige ich euch jetzt noch einmal den schnellen Weg. Wir bilden mit unserer 1. und 2. Veränderung direkt unseren 1. und 2. Wachstumsfaktor, dann erhalten wir 1,1 und 1,19 für unsere Wachstumsfaktoren. Und um jetzt den Endwert zu bestimmen, bilden wir das gesamte Produkt aus dem Anfangswert und all unseren Wachstumsfaktoren. So, dann noch einsetzen, und wenn wir das in den Taschenrechner eingeben, dann erhalten wir auch hier 3272 Euro und 50 Cent. Und bald schon folgt die nächste Bestellung zu einem Preis von brutto 1000 Euro. Bruttopreis bedeutet, dass wir die Mehrwertsteuer jetzt nicht beachten müssen, denn die ist schon inklusive. Als Stammkunde erhält unsere Firma einen Rabatt von 10 %, allerdings fallen jetzt wieder Versandkosten an, in Höhe von 10 %. Die Versandkosten beziehen sich jetzt auf den vergünstigten Preis. Und unsere Frage lautet, wie viel die Bestellung dann kosten wird. Der erste Gedanke ist bestimmt immer, dass sich die Versandkosten und der Rabatt ausgleichen. Aber die Versandkosten beziehen sich auf den vergünstigten Preis und wir werden gleich sehen, dass sich das nicht ganz ausgleicht. Wir nehmen jetzt direkt den kurzen Weg. Praktischerweise stehen hier schon unser Anfangswert und die beiden Veränderungen in der richtigen Reihenfolge. Dann bestimmen wir auch mal direkt unseren 1. und 2. Wachstumsfaktor. Ihr wisst ja, dafür nehmen wir die Veränderung und addieren 1 drauf, also 1+(-10 %)=1+(-0,1)=0,9 und unser 2. Wachstumsfaktor beträgt: 1+10 %=1+0,1=1,1. Und wieder sind wir beim Endwert angelangt. Um den zu berechnen, müssen wir den Anfangswert mit den Wachstumsfaktoren multiplizieren. Und damit hätten wir auch schon das Ergebnis: Unsere Firma muss also insgesamt 990 Euro bezahlen. Würde sich denn etwas ändern, wenn zuerst 10 % Versandkosten anfallen und es dann einen Rabatt von 10 % auf die gesamte Summe gibt? Schauen wir doch einfach mal nach. Um das zu berechnen, müssen wir die 1. Veränderung mit der 2. Veränderung vertauschen. Und das hat natürlich wiederum zur Folge, dass wir auch den 1. Wachstumsfaktor mit dem 2. Wachstumsfaktor vertauschen müssen. So, unser Anfangswert beträgt ja weiterhin 1000 und jetzt müssen wir, um den Endwert zu berechnen, wieder das Produkt aus dem Anfangswert und unseren beiden Wachstumsfaktoren bilden: 1000×1,1 ergibt 1100 und 1100×0,09 ergibt 990,0. Das ",0" kann man natürlich weglassen, also bezahlt unsere Firma schon wieder 990 Euro. Es ändert sich somit nichts. Das war's dann auch schon wieder. Ich hoffe, wir sehen uns beim nächsten Video. Tschau!

Informationen zum Video
3 Kommentare
  1. Printimage

    =) Danke für das Lob und viel Erfolg noch beim Lernen

    Von Steph Richter, vor fast 4 Jahren
  2. Default

    In den ganzen Videos bisher sehr gut erklärt! - Vielen dank =)

    Von Kevin S., vor fast 4 Jahren
  3. Default

    Danke gut erklärt

    Von Sousa Areal5, vor mehr als 4 Jahren