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Textversion des Videos

Transkript Ein- und Ausklammern

Hi, in diesem Video zeige ich euch, wie ihr Klammern auflösen könnt und wie ihr Zahlen ausklammern könnt. Okay, fangen wir mit dem Auflösen von Klammern an. Am besten stellt ihr euch die Klammer als eine Art Beutel oder Sack vor. Ihr habt jetzt 2 Säcke mit sagen wir mal 2 Äpfel und 4 Birnen. Das wäre ja das gleiche, als wenn ihr 2×2 Äpfel und 2×4 Birnen hättet. Wenn wir jetzt beides ausrechnen, dann merken wir, dass auf beiden Seiten eine andere Rechnung entsteht, die aber zum selben Ergebnis führt. Es ist übrigens nicht immer sinnvoll, eine Klammer aufzulösen. Hier wäre es zum Beispiel sinnvoller, zuerst 15-10 zu rechnen und das dann Mal 3 zu nehmen. Anstatt die Klammer aufzulösen und sich die Rechnung nur komplizierter zu machen. Aber wir sehen wieder, dass auf beiden Seiten die gleiche Lösung steht. Allerdings gibt es auch Fälle, wo das Auflösen einer Klammer das Rechnen erleichtert. Ich finde es ist leichter, 4×10+4×2 zu rechnen, als 4×12. Also bei 4×12 geht es ja gerade noch, aber es gibt wirklich Fälle, wo es schwieriger wird. Insbesondere lässt sich das hier auch sehr leicht im Kopf machen. Okay, kommen wir zum nächsten Beispiel. Also 5×27 kann wohl keiner so wirklich schnell im Kopf ausrechnen außer man weiß schon fast, was raus kommt. Aber wenn man das aufteilt, dann ist die Rechnung wiederum ganz leicht. Übrigens alle, die so was im Kopf rechnen können, teilen das zum größten Teil genau so auf. Nur halt im Kopf. Ihr könnt diese Methode auch sehr gut zum vorteilhaften Rechnen verwenden. Anstelle von 26 schreiben wir in Klammern (25+1). Und so lassen sich auch schwierigere Aufgaben lösen. Ihr müsst das ganze übrigens nicht immer schriftlich aufschreiben. Es reicht, wenn ihr es im Kopf macht. Okay, kommen wir zum Ausklammern. Also im Kopf auszuklammern ist wiederum etwas schwierig. Also einige können es, aber nicht jeder. Okay, in dem Fall geht es gerade noch im Kopf. Wir haben hier 2×1+2×3+2×6 anstatt das wir das, das und das alles einzeln ausrechnen, markieren wir uns jeweils die 2, schreiben die davor, öffnen dann die Klammer und schreiben den ganzen Rest jeweils ohne die 2 ab. Natürlich kommt auf beiden Seiten das gleiche raus. Okay, machen wir noch eine Aufgabe. Also diese Aufgabe wäre ja, ohne Taschenrechner, fast nicht zu lösen. Wenn wir die 12 allerdings ausklammern, dann geht das ganze sehr leicht. Wir nehmen immer die 12 hier raus, und hier in der Klammer steht das gleiche wie hier, nur ohne 12 und ohne Malzeichen. 17-3+6 ergibt 20. Und 12×20 ist 240. Es ist nur wichtig das ihr lernt, nicht alles von links nach rechts auszurechnen, sondern erst mal sich die ganze Aufgabe anzusehen. Und häufig findet man, einen Weg um sich das Rechnen zu vereinfachen.      

Informationen zum Video
17 Kommentare
  1. Default

    SUPPI GANZ TOLL

    Von Eweulla, vor 21 Tagen
  2. Default

    Super Video! Hat mir sehr geholfen , vielen Dank

    Von Astrid Frohloff, vor etwa einem Monat
  3. Dsc03111

    Ist eine große Hilfe gewesen , danke***

    Von Patrik Gruner, vor 6 Monaten
  4. Default

    Vielen Dank,hat mir sehr geholfen

    Von Hesse, vor 10 Monaten
  5. Default

    Es ist gut erklärt aber es geht alles sehr schnell!!!

    Von C Schleiffer, vor etwa einem Jahr
  1. Ich 2

    Ich finde es mit denn zahlen klötzen, die sich ruckartig ändern und verschiedene farben haben kompliezierter als es ist

    Von öztürk F., vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    gut erklärt

    Von Mucmichelg, vor fast 2 Jahren
  3. Default

    @Giuliano Murgo danke für die Erklärung, wir haben das auch noch in der Schule angeschaut aber jetzt verstehe ich es noch besser :)

    Von Georgia1999, vor mehr als 2 Jahren
  4. Printimage

    @Giuliano Murgo danke für die Beantwortung, besser ich hätte ich es auch nicht sagen können =)

    @Georgia 1999 zögere nicht erneut zu fragen, wenn es noch Fragen gibt =)

    Von Steph Richter, vor mehr als 2 Jahren
  5. Giuliano test

    @Georgia 1999:
    Die Aufgabe, die du dort zu lösen hast, passt vom Schwierigkeitsgrad her nicht zu diesem Video.
    Ich kann dir aber trotzdem helfen, die Aufgabe zu lösen.
    Der Schlüssel zur Lösung der Aufgabe ist das Beherrschen der 3.Binomischen Formel und dessen Anwednung auf einen Klammerausdruck mit drei Zahlen:
    ALT: (a+b)*(a-b)=a²-b²
    NEU: (a+b+c)*(a-b+c)=a²-ab+ac+ba-b²+bc+ca-cb+c²=a²+2ac-b²+c²
    Da ist also die neue Formel. Jetzt müssen wir erstmal unseren Ausdruck r^4-3r²+1 in diese Form bringen.
    r^4-3r²+1=r^4-2r²-r²+1². Jetzt haben wir unsere gewünscht Form mit vier Ausdrücken. Jetzt musst du nur noch a,b und c bestimmen. Das geht so:
    r^4-2r²-r²+1=a²+2ac-b²+c²
    Jetzt schaust du dir jeden Term an
    a²=r^4 und damit a=r²
    -2r²=+2ac, da a = r² bleibt ja nur noch c = - 1 übrig.
    r²=b² also b=r
    1=c² stimmt, da (-1)²= + 1 ist.
    Somit erhalten wir also die dritte binomische Formel mit drei Ausdrücken:
    r^4-3r²+1=(r²-r-1)*(r²+r-1) [oder andersrum]
    Ich hoffe, dass ich helfen konnte.

    Von Giuliano Murgo, vor mehr als 2 Jahren
  6. Default

    Hab da ne Frage zu einer Aufgabe
    Und zwar hiess es bei einer Aufgabe: a^4- 10a^2b^2+9b^4
    = (a+b)(a-b)(a+3b)(a-3b)
    und bei ner andern: x^4+x^2y^2+y^4 = (x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
    Und jetzt weiss ich nicht auf welche Art ich die folgende Aufgabe rechnen muss:
    r^4-3r^2+1 = ???
    Kann da jemand helfen?

    Von Georgia1999, vor mehr als 2 Jahren
  7. Default

    Berechne: 5 * (13 - 3) = 50 oder 40 es ist.......voll einfach ich warte

    Von Miniraakaslan, vor fast 3 Jahren
  8. Default

    Super erklärt =)♥

    Von Zamelie506, vor mehr als 3 Jahren
  9. Default

    xd

    Von Justin99, vor mehr als 3 Jahren
  10. Default

    Danke, Jetzt habe ich verstanden wie man ein und ausklammert.

    Von Darren Pywell, vor fast 4 Jahren
  11. Default

    Dankeschön, hat mir sehr geholfen :)

    Von Mohammed007, vor fast 4 Jahren
  12. Default

    Dankeschön, hat mir sehr geholfen :)

    Von Belli A Z, vor fast 4 Jahren
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