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Transkript Drittes Potenzgesetz – Beispiel

Hallo. Hier habe ich noch ein weiteres Beispiel zu den Potenzgesetzen. Zu welchem Potenzgesetz mag das wohl sein? Also zum dritten, ist klar. Wir haben ((2/10)3)2. Ja, was kann man da anwenden? Ich schreib' das dritte Potenzgesetz noch mal hin. Das lautet ja (am)n = amn. Ja, wie kann man das hier machen? 210, das ist a, m ist 3, n ist 2. Also haben wir hier, in Klammern selbstverständlich, wieder: (2/10)3×2 und das ist gleich (2/10)6 . Und so lässt man das natürlich nicht stehen, denn alle Brüche werden normalerweise gekürzt. Ich hätte natürlich auch hier schon kürzen können. 2/10, das ist 1/5, also rechnet man hier (1/5)6 und das ist das gleiche wie 1/56. Ja und das braucht man jetzt nicht weiter in den Taschenrechner eintippen meiner Ansicht nach. Man kann das auch im Kopf rechnen, ich kann das nicht. Also, wenn Du das kannst, gerne, aber es bringt jetzt nicht so viel da irgendwelche Zahlen aus dem Taschenrechner abzuschreiben, weil es ja um das Verständnis des Zusammenhangs geht. Einmal, dass hier gekürzt wurde und dass sich eben die Exponenten multiplizieren und das Produkt hier steht, nämlich die 6, und nicht die Zahl die du dann aus dem Taschenrechner abschreiben kannst und deshalb braucht man meiner Ansicht nach das auch nicht weiter auszurechnen. Hier ist ein weiteres Beispiel und zwar steht hier -a/3. Das Ganze wird mit 10 potenziert und das noch mal mit 10 potenziert. Also ((-a/3)10)10. Wir können wieder dieses Potenzgesetz anwenden. a ist in dem Fall -a/3, also können wir schreiben -a/3 hoch die Multiplikation der beiden Exponenten, also 10 mal 10. Das ist (-a/3)100. 10 mal 10 ist 100. Einmal, dass hier gekürzt wurde und dass sich eben die Exponenten multiplizieren und das Produkt hier steht, nämlich die 6, und nicht die Zahl, die Du dann aus dem Taschenrechner abschreiben kannst und deshalb braucht man meiner Ansicht nach das auch nicht weiter auszurechnen. Die sehen vielleicht kompliziert aus. aber wie Du siehst: Du kannst ganz normal die Potenzgesetze anwenden, dann werden die manchmal einfacher. aber auch so brauchst Du da keine Angst davor zu haben, die sehen nur kompliziert aus. die sind es aber nicht. Wenn du das einfach ganz normal lernst, wie Du die gesamte andere Mathematik auch gelernt hast, also ganz normal hintereinander, dann verlieren diese Ausdrücke ganz schnell ihren Schrecken und Du wirst sehen, dass sie gar nicht so schlimm sind, wie sie aussehen. Dann viel spaß damit. Tschüss.

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2 Kommentare
  1. Default

    Noch ne Frage zum Test am ende des Vidios. Kann man den 2^30 augerechnet über den Bruchstrich schreiben? Und b^30 da drunter schreiben??

    Von Eiskristall, vor mehr als 3 Jahren
  2. Default

    kann man den trotzdem bei 5^6 hinschreiben dass es 15625 sind?

    Von Eiskristall, vor mehr als 3 Jahren