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Transkript Drei - und mehrstufige Zufallsexperimente – Dreifacher Münzwurf 5

Hallo! Hier siehst du die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, welches sich auf den dreifachen Münzwurf bezieht. Den dreifachen Münzwurf habe ich hier schon mal im Baumdiagramm dargestellt. Die Ergebnisse bestehen aus den Tripeln, die Zs und Ws enthalten. Hier z. B. ist ZZW eines dieser Tripel oder ZWZ ist ein anderes. Die Wahrscheinlichkeiten stehen hier daran. An jedem Ast also 1/2. Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses berechnet sich nach der Pfadmultiplikationsregel. Hier: 1/2×1/2×1/2=1/8. Jedes Ergebnis hat diese Wahrscheinlichkeit. Wir können jetzt nach der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses fragen. Z. B. nach 2×W und 1×Z. Wie üblich müssen wir uns nur überlegen, welche Ergebnisse gehören zu diesem Ereignis? Dann addieren wir die Wahrscheinlichkeiten aller Ergebnisse und haben so die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses. Wir können das hier einfach nachgucken. 2×W, 1×Z. Ich könnte hier z. B. mit dem Z anfangen. Dann gibt es nur noch W,W danach, denn sonst kommt ja nicht 2×W vor. Wenn ich jetzt hier weitergehe, sind das beim ersten Punkt schon 2Z. Das klappt also nicht mehr.  Der zweite Punkt ist WZW. Das wäre möglich. Da kommt 2×W und Z vor. Die 3. Möglichkeit WWZ und hier oben WWW fällt ja aus, da dort kein Z vorkommt. D. h. wir haben 3 Ergebnisse, die zu dem Ereignis gehören. Alle 3 haben die Wahrscheinlichkeit 1/8. Daher ist die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses 3×1/8=3/8=0,375, da 1/8=0,125 ist. Was 37,5% sind, schreibe ich nicht mehr hin. (Das soll eine 8 sein.) Mehr ist dazu nicht zu sagen. Es läuft hier also genauso, wie du das sonst bei Zufallsversuchen gewohnt bist. Einfach die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse zusammenrechnen, die zum Ereignis gehören und dann hast du die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses. Dann viel Spaß damit. Bis bald, tschüss!

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3 Kommentare
  1. Default

    gut !

    Von Dav Kev, vor 8 Monaten
  2. Default

    Es ist gut

    Von Sumonasatter, vor 9 Monaten
  3. Default

    nice

    Von Justin G., vor mehr als einem Jahr
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