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Transkript Distributivgesetz mit negativen Zahlen (4)

Hallo, hier kannst Du das Distributivgesetz sehen und ich möchte jetzt in diesem Film mal für b eine negative Zahl einsetzen und da gibt es ein kleines Problem. Ich möchte hier -1 einsetzen und das passt hier nicht hin, deshalb muss ich etwas mehr Platz machen. Hier kann ich also -1 für b einsetzen. Aber das geht immer noch nicht, denn es dürfen keine 2 Rechenzeichen nebeneinander stehen. Darauf hat man sich geeinigt, weil man dann nicht genau weiß, was man da machen soll. Ob man nun + oder - rechnen soll. Und deshalb braucht man noch zusätzlich Klammern, um die -1 herum. Das sieht dann also so aus - dann brauch ich noch mehr Platz - hier ist jetzt die Klammer aus, dann kommt die -1 und dann geht hier die Klammer zu und diese äußere Klammer geht dann auch noch mal zu. Nun, Du siehst schon, das ist ein bisschen umständlich und deshalb geht man auch gleich dazu über, dass man statt + die negative Zahl -1 dafür was anderes schreibt und zwar: man nimmt die Klammern weg und das + Zeichen und dann steht hier nur noch -1, statt: +(-1). Jetzt ist das einfacher geworden. Jetzt muss ich aber noch was für die anderen Zahlen einsetzen: für das c möchte ich wieder die 5 einsetzen und für das a diesmal die 3. Und jetzt hab ich das gleiche Problem hier: ich möchte für das b die -1 einsetzen. Ich zeige das auch noch mal. Wenn man das jetzt also ganz genau nimmt und das Pluszeichen erhalten möchte, dann müsste ich für b -1 einsetzen, hier Platz schaffen für weitere Klammern. Also statt b steht jetzt hier (-1) und das soll jetzt zu dem Produkt von 3×5 addiert werden. Also man rechnen natürlich immer zuerst das Produkt aus. Also (-1)×5 möchte ich rechnen. Und dann kann ich dass auch so rechnen, dass ich das Pluszeichen wegnehme und das Minuszeichen da lasse und rechne einfach -1×5. Und dann ist das hier wieder kürzer geworden. Dann hab ich also diese Klammern und das Pluszeichen hier weggelassen. Das Ergebnis ist das gleiche. Nun da wird normalerweise nicht viel Aufhebens darum gemacht, um die Klammer, ob man die nun dazuschreibt, oder nicht, aber ich finde man sollte sich das einmal genau überlegen, ob das auch so funktioniert. Ja und jetzt möchte ich das mit den Pfeilen natürlich auch noch zeigen, ob das hier richtig ist, ob man davon überzeugt sein kann. Dazu brauche ich als erstes den 3er Pfeil, der geht in die positive Richtung. Hier ist ja die gedachte 0-Linie am Zahlenstrahl. Dann ziehe ich -1 ab. Das Ganze möchte ich jetzt 5 Mal machen, weil die Rechnung mir das hier sagt, dass ich es machen soll. Immer kommt erst wieder eine drei an das vorherige Ergebnis und dann wird wieder eins abgezogen. 3-1=2. Ich kann das quasi auch so zeigen, dass ich immer das Ergebnis als +2 schriebe und das dann 5 Mal hintereinandersetze. Das kann auch hier oben hinschreiben bzw. legen. Das ist ganz praktisch, wenn man nicht so gerne schreibt, dann kann man diese Pfeile legen. Und ich sehe hier, das ist dann also +10. Ich hab also gerechnet +2×5, also das hier hintereinander gelegt und jetzt kann ich auch noch rechnen: 3×5 oder ich kann diese +3, drei Mal hintereinanderlegen und dann wird die 1 also quasi 5 Mal abgezogen, bzw. das Produkt von 1×5 wird abgezogen. Ich machs hier mit den 5 1sen, die alle abgezogen werden. Und du siehst, das Ergebnis ist hier wieder das Gleiche. Man endet auf der gleichen Höhe. Es wäre auch egal, wie lang die Pfeile sind, es funktioniert immer, nur müssen halt die gelben Pfeile alle gleich lang sein, die pinkfarbenen müssen alle gleichlang sein usw. Und weil es so schön ist, möchte ich das auch gleich noch mal mit der anderen Auffassung der Multiplikation zeigen. Also man kann ja hier auch Folgendes verstehen: es wird (3-1)= 2 gerechnet. Und dann wird die 5 hier, zwei Mal hintereinander gelegt. Das hier kann ich so auffassen, also 3×5, das hier jetzt auf diese Seite die 5 3 Mal hintereinander gelegt wird, und dann wird sie noch einmal abgezogen. Und du siehst, man kommt wieder zu dem gleichen Ergebnis. Ob ich die 5 nun zwei Mal hintereinander lege, oder erst 3 Mal und dann noch einmal 5 zurückgehe, das ist egal. Das ist das gleiche Ergebnis. Und du siehst wieder, das Distributivgesetz ist richtig, auch wenn man für b eine negative Zahl einsetzt. Viel Spaß damit, bis dann tschüss.

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1 Kommentar
  1. Bild090

    klasse video

    Von Alzobidi, vor mehr als 2 Jahren