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Transkript Distributivgesetz – Beispiel (2)

Hallo, hier siehst du das Distributivgesetz am unteren Bildschirmrand und das Distributivgesetz kannst du auf Terme anwenden. Terme können ja überall vorkommen. Sie können einem überall begegnen, beim Einkaufen oder auf dem Schulhof.  Und man sagt natürlich als Erstes "Guten Tag", "Hallo, wie geht es dir?" und fragt dann auch "Darf ich auf dich das Distributivgesetz anwenden?". Der Term könnte zum Beispiel so aussehen: 2×9+4×9. So habe ich mir das vorgestellt. So sieht der Term aus. Kann man auf diesen Term das Distributivgesetz anwenden? Ich habe die Vermutung der Term sieht so aus hier, wie diese linke Seite. Das baue ich jetzt einmal nach. Natürlich meine ich die von dir aus gesehene rechte Seite. Diese rechte Seite ist eine Summe und da muss man ganz langsam denken. Eine Summe ist es, denn die letzte Rechnung ist eine Strichrechnung in diesem Term, in dieser rechten Seite. Dazu brauche ich hier ein Pluszeichen. Davor steht ein Produkt, es gilt ja Punkt- vor Strichrechnung. Dieses Produkt wird zunächst ausgerechnet und das Ergebnis wird dann addiert. Es stehen Variablen da. Ich nehme einmal hier für das c diese Blechvariable und die Pappvariable für das a. Dazwischen steht ein Multiplikationszeichen, da ist es. Danach kommt wieder ein Produkt, denn es wird hier etwas multipliziert. Da ist die Produktunterlage. Ein Multiplikationszeichen kommt darauf und die Variable c ist wieder da drinnen und diesmal die hölzerne Variable b. Jetzt setze ich hier für diese Variablen Zahlen ein und möchte dann diesen Term raus kriegen. Also ich brauche zweimal die 9, die kommt hier rein, einmal die 2 und einmal die 4. Hier steht die 4. Da ist die 2 drin. So, jeder für sich eine Variable und jetzt seh ich also, es ist dieser Term entstanden, indem ich nämlich in die Variablen des Distributivgesetzes Zahlen eingesetzt habe. Wenn das der Fall ist, dann darf ich auf diesen Term das Distributivgesetz anwenden. Hier steht ja jetzt auch 2×9+4×9. Das Distributivgesetz anwenden bedeutet, ich werde jetzt diesen Term umformen in einen solchen Term, so wie er da steht. Dazu baue ich das wieder auf. Es ist ein Produkt, denn die letzte Rechnung ist eine Punktrechnung und deshalb ist es ein Produkt. Es wird ja zunächst die Summe ausgerechnet, weil die in Klammern steht. Dazu brauche ich also diese Summenunterlage. Ach so, nein, so rum kommt es: Erst steht hier die Summe. Für die Summe brauche ich das Pluszeichen und die beiden Variablen, die aus Pappe und die aus Holz, a und b. Danach wird dann multipliziert, und zwar das Ergebnis der gesamten Summe mit dieser Blechvariablen, also mit dem c. Wenn ich jetzt ausrechnen möchte, was hier raus kommt, kann ich die Zahlen hier in diese Variablen einsetzen. Und dann brauch ich das nicht mehr. Diese 9 ist übrig, die kommt weg. Das brauch ich auch nicht mehr, das ist jetzt erledigt. Was habe ich jetzt erhalten? Ich habe in Klammern eine Summe stehen. Erst einmal Klammer auf. Da steht also (2+4)×9. Das bedeutet also, erst wird 2 und 4 addiert und das Ergebnis mit 9 multipliziert. Das ist also die Anwendung hier des Distributivgesetzes und wir können natürlich noch nachrechnen, ob das stimmt. Naja, wir brauchen keinen Taschenrechner dafür, also weg damit. Also, 2×9=18 und 4×9=36, das weiß man auswendig. 18+36, naja ich könnte erst die 10er addieren, dann bin ich bei 46 und dann +8 rechnen, bin ich also bei 54. Das ist also gleich 54. Ich könnte auch das hier unten ausrechnen, also 2+4=6. 6×9=54, das haben wir in der Grundschule auswendig gelernt. Beide Terme haben also das gleiche Ergebnis. Wie zu erwarten war. Damit haben wir das Distributivgesetz wieder einmal erfolgreich angewendet. Viel Spaß damit. Bis dann. Tschüss!

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7 Kommentare
  1. Dscf4915

    Sehr gute Erklärung ♥♥♥

    Von Muratle ☺, vor 5 Monaten
  2. Felix

    @Irina Drobinska: Man setzt Zahlen zur Veranschaulichung des Distributivgesetzes ein. Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte.
    Bei weiteren Fragen hilft dir auch gerne der Hausaufgaben-Chat, der Mo-Fr von 17-19 Uhr verfügbar ist.

    Von Martin Buettner, vor 11 Monaten
  3. Default

    Für was die zahlen?

    Von Irina Drobinska, vor 11 Monaten
  4. Default

    Champion von Sofatutor:
    MARTIN WABNIK

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr
  5. Default

    super

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr
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    lol

    Von Zachary G., vor etwa einem Jahr
  2. Default

    geillllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

    Von Evastoiber, vor etwa einem Jahr
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