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Steve T. um 10:42 Uhr, am 31. August 2009

Hallo Bum, da hast du recht. Dies ist einer der Sonderfälle, die bei Quotienten auftreten können. Dieser Fall ist vom Typ a/0, also im Zähler steht eine Zahl und im Nenner eine 0. In diesem Fall ist der Grenzwert des gesamten Ausdrucks "unendlich". Das kannst du dir zum Beispiel so erklären: betrachte 3/(1/x), dann hast du im Zähler eine feste Zahl und im Nenner eine Funktion, die für x-->unendlich gegen 0 geht, also quasi "3/0". Du kannst aber den Bruch auch schreiben als 3*(x/1), also 3x. Und das geht für x--> unendlich gegen unendlich.

Steve T. um 11:39 Uhr, am 22. September 2009

Hallo Rebecca,

es war nicht meine Absicht, die Sonderfälle zu behandeln, sondern ich wollte mich erstmal nur um die Standardfälle kümmern, also die, die man mit den Grenzwertsätzen gut berechnen kann.
Zu den "roten" Fällen:
Die Fälle mit "·" und "÷" kann man mit der Regel von de l'Hôpital lösen, dazu gibt es hier
http://www.sofatutor.com/mathematik/videos/die-regel-von-bernoulli-de-l-hopital
ein Video. Für die Fälle mit "+" und "-" gibt es meines Wissens nach kein Standardrezept. Da muss man jeden Fall für sich betrachten und den Grenzwert durch geschicktes Umformen bestimmen.

Ich versuche jemanden zu finden, der dazu ein Video machen kann. Ich selber habe im Moment dafür leider keine Zeit. Aber mit der Regel von de l'Hôpital ist dir sicher auch schonmal geholfen.

Viele Grüße. Steve.