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Transkript Dezimalbrüche runden und überschlagen

Runden und Überschlagen von Dezimalbrüchen

Hallo, schön dich heute zu sehen. Wie dir der Titel schon sagt, wollen wir uns heute mit den Dezimalzahlen und Dezimalbrüchen beschäftigen. Insbesondere, wie man diese rundet und überschlägt. Hast du von deinen Eltern vielleicht schon einmal den Satz gehört: Überschlag doch mal, was das kosten soll? Genau damit wollen wir uns heute beschäftigen.

Bevor wir anfangen, wollen wir eine wichtige Frage klären: Wozu brauchen wir das eigentlich? Nicht immer haben wir einen Taschenrechner bei uns, der uns diese Aufgabe abnehmen könnte. Wir wären aufgeschmissen, wenn wir beispielweise beim Einkauf nicht den Preis für die gewünschten Waren ausrechnen oder im Restaurant die Rechnung nicht überprüfen könnten. Aber auch in anderen Alltagssituationen ist es hilfreich, Rechnen zu können.

Nun stell dir einmal folgende Situation vor: Du möchtest einen Kuchen backen. Im Rezept steht, dass du 500 Gramm Mehl, 4 Eier, ½ Liter Milch und 500 Gramm Butter brauchst. Das Mehl hast du noch. Aber der Rest fehlt. Im Supermarkt angekommen stellst du fest, dass du in deinem Geldbeutel nur noch 5 Euro hast. Werden diese 5 Euro für alle Einkäufe ausreichen oder musst du doch noch einmal zum Bankautomaten laufen? Der ist übrigens bestimmt einen ganzen Kilometer vom Supermarkt entfernt. Da wärst du bestimmt genauso faul wie ich. Um herauszufinden, ob die 5 Euro ausreichen, kannst du einen einfachen Trick anwenden. Du siehst nach, wie viel welche Zutat kostet und überschlägst dann die Kosten des gesamten Einkaufs, indem du geschickt rundest.

Runden kannst du folgendermaßen: Bei einer 1, 2, 3 oder 4 wird abgerundet. Bei 5, 6, 7, 8 oder 9 wird aufgerundet.

Angenommen wir wollen also 12, 26 und 38 auf die Zehnerstelle runden. Dann erhalten wir 10, 30 und 40. Das ist einfach. Genauso verhält es sich mit Dezimalzahlen, wenn man auf Stellen hinter dem Komma runden möchte.

So zurück zu unserem Einkauf im Supermarkt. Im Einkaufswagen befinden sich jetzt die Zutaten die du benötigst. Milch gibt es nur in ein-Liter-Packungen, eine Packung kostet 1,39,- Euro. 4 Eier kosten 99 Cent beziehungsweise 0,99 Euro und die 500 Gramm Butter kostet 1,89,- Euro. Um nun schnell herauszufinden, ob deine 5 Euro reichen, runden wir die Beträge einfach auf die Zehntelstelle hinter dem Komma. Beginnen wir bei der Milch. An der Stelle des Hundertstel steht eine 9. Das bedeutet, dass wir den Preis der Milch auf 1,40 Euro aufrunden.

Wichtig ist, dass du dabei ein ungefähr Zeichen verwendest. Das sieht dann so aus. Bei den 4 Eiern steht auch eine 9 an der Stelle des Hunderstel. Dass heißt wir runden auf. Da an der Zehntelstelle ebenfalls eine neun steht, wird auf die 1 aufgerundet. Wir zahlen also ungefähr einen Euro für die Eier. Bei der Butter runden wir wegen der neun an der Hundertstel Stelle zuletzt auch noch auf und erhalten 1,90,- Euro. Nachdem wir nun alle Preise gerundet haben, können wir sie schnell addieren und dadurch den Gesamtpreis überschlagen. 1 Euro 40 plus 1 Euro plus 1 Euro 90 Euro sind 4 Euro 30. Jetzt weißt du, dass die 5 Euro reichen. Wichtig ist, dass dein Ergebnis nur ein überschlagener Wert ist und nicht das exakte Ergebnis. Denn wir haben ja nur mit gerundeten Zahlen gerechnet. Die exakte Summe wäre 4 Euro 27. Unser überschlagene Wert weicht also kaum ab.

So, nun hast du ja schon eine Ahnung bekommen, wie Dezimalzahlen gerundet werden. Du hast außerdem ein praktisches Beispiel aus dem Alltag kennengelernt, bei dem du es einsetzen kannst. Zum Schluss habe ich noch eine kleine Aufgabe für dich: Überschlage die Summe der Dezimalzahlen 26,24 und 5,18, indem du sie auf die Zehntelstelle rundest. Wie gehst du an diese Aufgabe heran. Eigentlich genauso, wie bei der Aufgabe zuvor. Schreiben wir uns also zuerst die beiden Werte auf, 26,24 und 5,18 , und runden sie. Wichtig ist. Wir runden auf die Zehntelstelle.

Die 26,24 sind deshalb gerundet 26,2. Die 5,18 sind gerundet 5,2. Nun schreiben wir die Zahlen untereinander und addieren sie. Erst die Zehntelstellen. 2 + 2 gibt 4. Nun die Einer: 6 + 5 gibt 11. Wir notieren eine Eins und eine weiter Eins in den Übertrag. Dann addieren wir als letztes die Zehner: 2 + 1 aus dem Übertrag ergibt 3. Die Summe der beiden Dezimalzahlen 26,24 und 5,18 ist also grob überschlagen 31,4.

Zusammenfassung

So und das war es nun auch schon. Lass uns das Gelernte doch noch einmal zusammenfassen. Indem wir Dezimalzahlen runden, können wir deren Summe, Differenz oder auch Produkt schnell überschlagen. Dadurch erhälst du einen ungefähren Wert als Ergebnis. Vielleicht triffst du bald auf eine Gelegenheit im Alltag das selbst auszuprobieren. Bis dann. Tschüss!

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8 Kommentare
  1. Default

    toll

    Von Gebrekidanketema, vor 21 Tagen
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    sehr gutes video!!

    Von Skunk4711, vor 2 Monaten
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    Das sehr geholfen.Danke!:)

    Von Sarya, vor 7 Monaten
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    omg,danke es hat mir mega geholfen!!!!!

    Von Lara Bliestle, vor 9 Monaten
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    lol

    Von Benjamin Goosmann, vor 10 Monaten
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    Das hat Mir sehr geholfen

    Von Swnazem, vor mehr als 2 Jahren
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    Damke

    Von Swnazem, vor mehr als 2 Jahren
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    Danke nicht damke

    Von Swnazem, vor mehr als 2 Jahren
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