Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Determinanten von 2x2 und 3x3-Matrizen

Determinanten Hier werde ich einfach nur mal vorführen, wie man die Determinanten berechnet bei 2x2-Matrizen und bei 3x3-Matrizen, wo es noch alles relativ einfach ist. Beginnen wir mit den 2x2 Matrizen. Also, wir haben eine Matrix a gegeben, die wie folgt aussieht: a b c d. Dabei sieht es so aus, dass wir die Elemente der Hauptdiagonalen miteinander multiplizieren, also a×d und davon abziehen das Produkt von b×c, also die Elemente der Nebendiagonalen. Also Multiplikation der Elemente der Hauptdiagonalen, und davon das Produkt der Elemente der Nebendiagonalen abziehen, wie ich gerade eben schon erwähnt habe. Das sieht dann formal so aus: det|A|=(a×d)-(b×c). An einem Beispiel: Nehmen wir die Matrix A sei 1 3 und 3 1, so würde das dann aussehen, also (1×1)-(3×3) wäre dann die -8. Bei 3x3-Matrizen, wie z. B. in folgender Form, bietet es sich meistens an, nur um das vereinfacht darzustellen, dass man die ersten 2 Spalten sich daneben noch einmal schreibt, hinter eine gedachte Linie. Also wie folgt, wie ihr es hier seht. Und nun multiplizieren wir wieder die einzelnen Elemente der Hauptdiagonalen, also a×e×i. Nun addieren wir dazu (b×f×g)+(c×d×h). Von dieser ganzen Summe ziehen wir dann ab die Produkte der Nebendiagonalen, also (c×e×g)+(a×f×h)+(b×d×i). Wie vorhin: Multiplikation der Elemente der verschiedenen Hauptdiagonalen, und ziehen davon die Summe der Produkte der Nebendiagonalen ab. An einem Beispiel: Sagen wir, dass die Matrix A wie folgt aussehen würde: 1 2 3, 2 1 0, 2 1 3. Schreiben wir die Matrix noch mal auf und hinter die gedachte Linie schreiben wir die ersten 2 Spalten noch einmal hin. Nun wie von vorne, wie vorhin, multiplizieren wir die einzelnen Elemente der Hauptdiagonalen und addieren die jeweils. Also: (1×1×3)+(2×0×2)+(3×2×1), also -, ziehen nun die Nebendiagonalen ab, ((3×1×2)+(1×0×1)+(2×2×3)), sodass am Ende da stehen würde: (3+0+6)-(6+0+12) und dann würden wir auf eine Determinante von -9 kommen von der folgenden Matrix A, die wir gerade eben hatten. Und es waren auch schon die Determinanten von 2x2 und 3x3-Matrizen, die auch relativ einfach zu bestimmen sind.

Informationen zum Video
11 Kommentare
  1. Josi2

    Leider ist -8 nicht richtig. Bitte immer auf die Vorzeichen achten und dann kommt ihr auch auf das richtige Ergebnis :)

    Von Josephine Seidenschwarz, vor etwa 4 Jahren
  2. Default

    Ich komme auch auf -8, es wäre nett, wenn Du das korrigieren könntest! Trotzdem danke für das Video!

    Von Gumpi, vor etwa 4 Jahren
  3. Default

    gut aber undeutlich

    Von Denisa500, vor mehr als 4 Jahren
  4. Default

    Sehr gut erklärt! Ich komme auf -9 :)

    Von Deleted User 19778, vor mehr als 5 Jahren
  5. Default

    Ich komme auch auf -8 ;)

    Von Hb Hamster, vor fast 6 Jahren
  1. Img 4451

    es wär schön wenn du etwas deutlicher sprächen könntest
    trotzdem gutes video!!

    Von Driemeyer, vor etwa 6 Jahren
  2. Default

    Komisch, ich hab die Frage im Anhang jetzt 3 mal mit der Anleitung durchgerechnet, und bekomme immer -8 raus......

    Von Segelmacher, vor etwa 6 Jahren
  3. Default

    Ja, toll wäre wirklich die Erklärung, was ist eine Determinante . Ich habe es alles verstanden. Toll! Thank you!

    Von Lufthansa, vor fast 7 Jahren
  4. Default

    prima erklaert, leider finde ich es auch schade das Du auf die Grundlagen nicht eingehst: z.B. was genau die Determinante ist, und warum man das Verfahren wie folgt anwenden muss.
    Schoen waere es auch noch gewesen, wenn Du das Berechnete mit Praxisbeispielen abrunden wuerdest. Nichts desto trotz - verbessern kann man immer :) - ansonsten super gemacht.

    Von Deleted User 8459, vor fast 7 Jahren
  5. Ich

    Genauso muss das sein! Kurz und simpel erklärt. Das sollte viel öfter sein, dass man einfach das Video anklickt und genau das bekommt was man will :) Daumen hoch :)

    Gruß vom Dude

    Von Der Dude, vor fast 7 Jahren
  6. Default

    Hallo,

    mich interessiert, was eine Determinante an sich ist. Welche Bedeutung hat sie und welche Aussagen macht sie oder ihr Wert? Was ist eine Determinante geometrisch betrachtete? danke

    Von Alija D, vor fast 7 Jahren
Mehr Kommentare