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Transkript Brüche subtrahieren – Aufgabe (3)

Hallo, Brüche subtrahieren. Hier kommt eine Aufgabe für dich. Und zwar: 7/8-5/12=?. Wie groß mag das wohl sein. Das ist die Aufgabe. Halte bitte den Film an und rechne die Aufgabe aus. Gleich kommt die Lösung und in der Zwischenzeit mache ich Unsinn. Also hier kommt die Lösung zu der Aufgabe: 7/8-5/12=?. Und dazu habe ich hier die Bruchstreifen vorbereitet: das sind 8el. Das ganze besteht aus 8×1/8. Bis hierhin sind es 7/8. 7/8-5/12. Hier siehst du 12tel. 5/12 gehen also von hier bis hier. 1,2,3,4,5 - da sind sie. Also wenn ich nun also 7/8 habe, die gehen von hier bis hier - 5/12. Dann kannst du sehen, das sind also keine 8tel. Die beiden Brüche haben keinen gemeinsamen Nenner. Und deshalb müssen wir sie erst auf gemeinsame Nenner bringen und zwar durch Erweitern. Erweitern kannst du machen, indem du den Zähler und den Nenner eines Bruches mit der gleichen Zahl multiplizierst. Wir brauchen hier also ein gemeinsames Vielfaches von 8 und 12, denn dann können wir beide Brüche mit Zahlen erweitern und dann haben sie gemeinsame Nenner. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 8 und 12, das ist 24. 2×12=24, 3×8=24. Also können wir beide Brücke auf 24tel erweitern. Das bedeutet: die 7/8 müssen wir mit 3 erweitern, also 3×7/3×8 -, und die 5/12 müssen wir mit 2 erweitern, dann kommen da auch 24tel raus. Also 2×5/2×12. Also: 3×7/3×8-2×5/2×12= 21/24-10/24=?. So und damit können wir jetzt die Subtraktion ausführen: 21/24-10/24= 11/24, weil 21-10=11 ist. 11/24 kommen also heraus. Und das zeige ich jetzt auch noch mal an den Bruchstreifen. Damit du dir das gut vorstellen kannst. Wir können also die 12tel und die 8el jeweils erweitern und zwar auf 24tel. Du siehst hier 3/24, ich hoffe du kannst die 24 noch erkennen, denn die Zahlen sind ja etwas klein, das liegt auch daran, dass die 24tel klein sind. Also 3/24, das ist 1/8. Entsprechend sind dann auch 7/8=21/24. Denn es sind 21/24-10/24= mehr 24tel als es 8el sind. Hier kommen jetzt die 5/12. 1/12 besteht aus 2/24. Also dann sind 5/12=10/24. Wenn ich also hier 21/24 habe und ziehe davon 10/24 wieder ab, dann bleiben also 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11/24 übrig. Wie du siehst, wir haben richtig gerechnet. Damit ist die Wiese wieder grün und der Film ist zu Ende. Bis bald, tschüss.

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