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Transkript Brüche durch Brüche dividieren – Einführung (2)

Hallo! Teilen durch Brüche. Bei dem Thema habe ich mir gedacht, da lasse ich mich nicht lumpen und bereite einfach mal was vor. Und zwar diesen Streifen hier und diesen Streifen. Das ist ein weißer Papierstreifen, das ist ein pinkfarbener Papierstreifen. Und dieser pinkfarbene Papierstreifen passt zweimal auf diesen weißen. Hier der Beweis. Ich hoffe, du hast das sehen können, dass man das gut in der Kamera sieht. Einmal, zweimal. Und jetzt werde ich hier vor deinen Augen diesen weißen Papierstreifen in drei gleiche Teile teilen. Zumindest so ungefähr, ganz hundertprozentig muss das jetzt nicht sein. Das ist 1/3 des weißen Papierstreifens und der rote kommt auch noch dran, der pinkfarbene oder wie man das immer nennen will. 1/3 des roten Streifens. Jetzt ist die Frage, wie oft passt der rote auf den weißen, 1/3 des roten auf ein Drittel des weißen Streifens, es ist einmal und zweimal. Ja, das ist, glaube ich, keine Überraschung. So kennen wir die Welt. Und das möchte ich hier auch mal vormachen mit dem Bruchstreifen. Und zwar gibt es jetzt die Frage: Was passiert, wenn wir ein (1/3)/(1/2). Das schreibe ich noch mal auf. 1/3 geteilt durch ein 1/2. Ja, da können wir uns als erstes fragen: Was ist denn 1 geteilt durch 1/2. Die 1 ist natürlich auch hier, da ist sie. 1/(1/2)=2, weil 1/2 zweimal auf 1 passt. Das möchte ich zum Vergleich mal hier hinschreiben. 1/(1/2)=2. So, das wird hie ein bisschen abgetrennt, 1/(1/2)=2. Was ist jetzt 1/3 geteilt durch 1/2? Ja, da kann ich mir vorstellen, wenn 1/2 zweimal auf das Ganze geht und ich mich jetzt frage: Wie oft passt das dann auf 1/3 des Ganzen? Dann würde ich mal vermuten, dass das Ergebnis auch um 1/3 kleiner sein muss. Wenn hier das Ergebnis 2 ist, müsste hier das Ergebnis jetzt 2/3 sein. (1/3)/1/2)=2/3. Ist das irgendwie vernünftig? Also, 1/(1/2)=2. Jetzt möchte ich nicht 1 durch 1/2 teilen, sondern nur 1/3 der 1. Dann kann ich mir also vorstellen, dann nehme ich auch 1/3 von 1/2. Das ist ungefähr so groß, 1/3 davon, 1, 2, 3. Ich nehme 1/3 von 1/2 und sage mir, ja dann werden auch 2/3 von 1/2, oder 2/3 der Hälfte passen dann hier drauf. Das ist das Gleiche wie mit den Papierstreifen gerade. Und ich glaube, damit kann man gut sehen, dass das hier wirklich ein sinnvolles Ergebnis ist. 2/3 der Hälfte passen auf 1/3 des Ganzen. Und es gibt hier die Kehrwert-Regel, die möchte ich jetzt auch noch mal dazu zeigen. Die Frage ist: Ist die jetzt hier sinnvoll? Die Kehrwertregel sagt: Du kannst durch einen Bruch teilen, indem du mit dem Kehrwert multiplizierst. Der Kehrwert von 1/2, das ist 1. Und 1/3×1/2=2/3. Also auch hier ist das wieder sinnvoll. Die Kehrwert-Regel ergibt dieses Ergebnis, was wir uns hier überlegt haben. Auf zwei verschiedene Arten heben wir es uns überlegt. Nämlich einmal kann man sagen, wenn 1/(1/2)=2 , dann ist (1/3)/(1/2)=1/3 des Ergebnisses. Das ist stimmig und sinnvoll. Dann kann ich aber auch fragen: Wenn ich das Ganze durch 1/2 teile, dann passt das zweimal. Wenn ich 1/3 durch 1/2 teile, dann frage ich mich, wie oft passt 1/3 der Hälfte dann auf dieses Drittel, as ist auch zweimal. Also, das ist sinnvoll, und dass das mit allen möglichen Brüchen funktioniert, das kommt dann noch in den nächsten Filmen. Bis dahin viel Spaß. Tschüss      

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6 Kommentare
  1. Default

    ich schreibe auch bald eine arbeit über brüche

    Von B Sbk, vor mehr als einem Jahr
  2. Default

    ich schreibe dazu bald eine arbeit

    Von Malexoae, vor mehr als 2 Jahren
  3. Default

    gut erklärt
    das gegenteil von ellakatana
    Martun W. mach weiter so super

    Von Joluni, vor mehr als 2 Jahren
  4. Default

    sorry es heißt MartIn W.

    Von Joluni, vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    Versteh nicht=Schlecht gemacht...

    Von Ellakatana, vor fast 3 Jahren
  1. Default

    cool

    Von Lenolu, vor mehr als 3 Jahren
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