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Transkript Brüche durch Brüche dividieren – Einführung (1)

Hallo, Brüche dividieren: Was passiert, wenn man einen Bruch durch einen Bruch dividiert - wie kann man sich das vorstellen? Dazu möchte ich mal eine klitzekleine Sache zeigen, die ich hier mal rein zufällig vorbereitet habe. Das hier ist ein weißer Papierstreifen, das hier ist ein grüner Papierstreifen. So dieser grüne Papierstreifen passt 1x, 2x - noch mal - also 1x, 2x und 3x auf den weißen Papierstreifen. Jetzt kann ich einfach so diesen grünen Papierstreifen in 2 Hälften teilen. Da sind sie. Ich kann den weißen Papierstreifen auch in 2 Hälften teilen. Das bleibt mir unbenommen - das sind meine Papierstreifen, das darf ich machen. Wie oft passt jetzt diese Hälfte auf diese Hälfte? 1x, 2x, 3x. Ich glaube, du hast nicht anderes erwartet. Und das möchte ich jetzt mal zeigen an den Bruchstreifen, und zwar an diesen hier: 1/2, 1/3 - wenn wir uns fragen was ist 1/2 ÷ 1/3, dann überlegen wir uns erst was 1 ÷ 1/3? Na, das hatten wir schon, das ist 3, denn ein Drittel passt 3x auf die 1. Was ist denn 1/2 ÷ 1/3? Und da kann man das machen wie bei diesen Streifen. Wenn jetzt von der 1 nur noch die Hälfte da ist, wie hier von dem weißen Streifen, dann nehme ich von der 3 auch die Hälfte - einfach so. Ich nehme die Hälfte und frage mich, wie viel Mal passt die Hälfte von 3 auf die Hälfte von 1? Ja, 3x. Das kannst Du hier ganz gut sehen: das ist die Hälfte von 3: 1x, 2x, 3x passt die Hälfte von 3 auf die Hälfte von 1. Das ist also 1/2 geteilt durch 1/3 das sind 3 Hälften. Bruchschriftlich kann man das natürlich auch zeigen, und zwar so:  1/2 ÷ 1/3 = 3/2. Das ist das Ergebnis: 3 Hälften des Drittels passen auf 1/2. Und hier gilt ja, oder wir wollen ja auch gucken, ob hier auch die Kehrwertregel gilt. Die Kehrwertregel ist in dem Fall, dass du durch einen Bruch teilst, indem du ihn mit dem Kehrwert des Bruches multiplizierst. Das ist der Bruch, durch den geteilt wird, das ist 1/3. Der Kehrwert des Bruches 1/3 ist - ja ist jetzt ein bisschen verrutscht -  also das ist 1/2 x 3/1. 3/1 ist der Kehrwert des Bruches von 1/3, man hat einfach Zähler und Nenner vertauscht. Und 1/2 x 1/3, das hatten wir schon, das ist 3/2. Und hier ist dann die Kehrwertregel wieder sinnvoll. So und noch mal zum Angucken: 1/2, 1/3 - wenn wir uns fragen was ist 1/2 ÷ 1/3, dann überlegen wir uns erst was 1 ÷ 1/3? Das ist 3 x. Wenn wir jetzt die Hälfte nehmen von 1, dann müssen wir auch die Hälfte von 1/3 nehmen und fragen uns, wie oft passt die Hälfte von 1/3 auf 1/2. Das ist auch 3x. Und so sind wir zu dem Ergebnis gekommen. Dann kommen demnächst noch mehrere Beispiele dazu. Bis dahin viel Spaß! Tschüs

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12 Kommentare
  1. Default

    Danke hat mich gut auf die Arbeit vorbereitet! :)

    Von Regine 3, vor 8 Tagen
  2. Default

    sehr gut

    Von Johann 19, vor etwa 2 Monaten
  3. Default

    lern reich

    Von Marc Friesch, vor 6 Monaten
  4. Default

    gut

    Von S Lukas, vor mehr als einem Jahr
  5. Default

    gut

    Von Nico Regina Schroeder, vor etwa 2 Jahren
  1. Luna 1

    Danke hat mir geholfen ich schreibe nähmlich eine arbeit !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Angelos B., vor mehr als 2 Jahren
  2. Default

    ich schreibe bald dazu eine arbeit

    Von Malexoae, vor fast 3 Jahren
  3. Default

    Juliti du hast recht bei denn andere Themen hatte ich gar kein spaß?

    Von Malexoae, vor fast 3 Jahren
  4. Default

    danke hat mir wirklich geholfen

    Von Irina Thierbach, vor etwa 3 Jahren
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    ja aber manchmal auch nicht das hängt vom thema ab manchmal ist das thema voll lol und manchmal eben nicht :D

    Von Juliti Butterfly, vor etwa 3 Jahren
  6. Default

    So einfach kann Mathe sein

    Von Annalenamayer, vor fast 4 Jahren
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    er erklärt einfach toll

    Von Nachhilfe2012, vor fast 4 Jahren
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