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Transkript Brüche dividieren – Erklärung 1 der Kehrwertregel (1)

Hallo. Brüche teilen, das ist das Thema. Und jetzt wollen wir mal richtig Gas geben, jetzt geht es um allgemeine Brüche, um alle möglichen Zahlen, die man da für Zähler und Nenner einsetzen kann, und die sollen durcheinander geteilt werden. Und damit es da kein Durcheinander gibt, habe ich da schon einmal etwas vorbereitet. Und zwar eine Aufgabe, die ich jetzt aus rein taktischen Gründen da unten hinschreiben werde. Das ist also 4/3 ÷ 2/5. Ja ich muss öfter dahin gucken, weil da mein Spickzettel hängt. Also, 4/3 ÷ 2/5, das soll die Aufgabe sein. Wie kann man sich das vorstellen? Also es geht ja darum, das jetzt auch wirklich zu verstehen, wie man das machen kann, und dazu werde ich zunächst nicht diese Aufgabe lösen, sondern werde zeigen, was man verstehen kann unter 1 ÷ 2. Das soll also die erste Aufgabe sein. Das bedeutet dann, wir haben einen 1er-Streifen, der zum Beispiel so aussieht, und wir fragen uns, wie viel des 2er-Streifens, der dann so aussieht, der ist so groß der 2er-Streifen, so groß ist er, also du kannst das hier sehen, er besteht aus zwei 1er-Streifen, dieser 2er-Streifen, was ein Wunder. Also, wie viel des großen 2er-Streifens passt auf den 1er-Streifen? Das ist die Frage 1 ÷ 2. Ja, das ist schnell gemacht. Ich muss nur die Hälfte des 2er-Streifens nehmen, dann passt diese Hälfte genau auf den 1er-Streifen, denn 2 ist doppelt so groß wie 1. Also haben wir hier als Ergebnis: 1 ÷ 2 = 1/2, weil die Hälfte des 2er-Streifens auf den 1er-Streifen passt. Jetzt wollen wir aber zu dieser Aufgabe kommen und das mache ich jetzt schrittweise. Ich frage mich jetzt, was ist denn 1/3 ÷ 2? Also das ist die Frage. 1/3 ÷ 2, wie viel des großen 2er-Streifens, der hier gar nicht auf den Tisch passt, dieses großen 2er-Streifens, wie viel davon, oder wie viel dieses Streifens passt auf 1/3? Naja, wir haben schon gesehen, die Hälfte des 2er-Streifens passt auf die 1. Dann muss ich diese Hälfte noch einmal in drei Teile teilen, 1, 2, 3, dann passt dieses Drittel dieses Streifens auf 1/3. Das sieht dann so aus, das habe ich hier auch vorbereitet, so groß wäre also 1/3 des halbierten 2er-Streifens, das ist dieser hier, der passt dann einmal auf 1/3. Du siehst hier, 1/3 einmal verdeckt. Also was habe ich gemacht? Ich habe also den Streifen, den 2er-Streifen, in 3 × 2 Teile geteilt, und davon passt dann eins auf 1/3. Hier, das sind dann 6 Teile, in 3 × 2 Teile habe ich die geteilt, kann ich noch einmal zeigen. Erst in zwei Teile, das ist der große 2er-Streifen, erst in 2 Teile, dann noch einmal in 1, 2, 3 Teile und davon passt dann eben eins auf 1/3. Hier ist es jetzt umgekehrt aufgeschrieben, als 3 × 2, was ja dasselbe ist wie 2 × 3, nur damit dann hinterher die Kehrwertregel rauskommt. So, und jetzt wollte ich ja diese Aufgabe auch nicht behandeln, sondern die hier. Um da etwas näher zu kommen, machen wir jetzt Folgendes: Die Frage ist jetzt 1/3 ÷ nicht 2, sondern 2/5, wieviel ist das denn nun? Ja was hätte ich da nun machen können? Ich stelle also fest, es ging nicht darum, den 2er-Streifen zu teilen, sondern nur 1/5 davon. Und was das bedeutet, zeige ich im nächsten Film. Bis dahin, viel Spaß. Tschüss!

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13 Kommentare
  1. Default

    Ich bin kein Baby

    Von Julia 86, vor 3 Monaten
  2. Default

    Ich finde es sehr gut erklärt !Vielen Dank!

    Von Evastoiber, vor 11 Monaten
  3. Default

    okey
    habs gecheckt

    Von G Lehner, vor etwa einem Jahr
  4. Default

    Sehr sehr gut erklärt und auch total gut alles gezeigt worden

    Von B Meiss Bm, vor mehr als einem Jahr
  5. Sofatutoricon

    Ich fands gut!! weiß gar nicht was ihr habt!! naja manche leute müssen halt immer ihren senf dazugeben

    Von Nicolas M., vor fast 2 Jahren
  1. Default

    total einfach !

    Von Anakan11, vor etwa 2 Jahren
  2. Flyer wabnik

    @Michakreiss: In dem Video wird nicht erklärt, WIE die Kehrwertregel funktioniert, sondern WARUM sie funktioniert. Für das WIE hätte es keines Videos bedurft: Zweiten Bruch umdrehen und mit dem ersten multiplizieren. Das war's.
    Das WARUM ist nicht ganz trivial, weshalb diese Erklärung in der Schule wie auch in den Schulbüchern fast immer weggelassen wird.
    Meiner Meinung nach haben aber Schüler ein Recht auf eine echte Erklärung des WARUM - auch wenn sie von vielen Schülern nicht gewünscht wird, was auch völlig in Ordnung ist.

    Von Martin Wabnik, vor etwa 2 Jahren
  3. Default

    ich empfinde das zu schwer-selbst als elternteil finde ich hier zuviel text, der nicht nötig ist. kurz und knapp erklärt,was zu tun ist ..würde ausreichen. meine tochter hat nach kurzer zeit nicht mehr zugehört.

    Von Michakreiss, vor etwa 2 Jahren
  4. Default

    voll schwer

    Von Stefgr, vor mehr als 3 Jahren
  5. Default

    Oder einfach die Kehrwertregel anwenden:
    Frage: Was ist 4/3 : 2/5 ?
    Der Kehrwert von 2/5 = 5/2
    Antwort: 4/3 * 5/2 = 20/6 = 10/3

    Von Neugieriger, vor fast 4 Jahren
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    also echt den versteh ich net

    Von Raven S, vor mehr als 4 Jahren
  7. Default

    hallo

    Von Lyni, vor fast 5 Jahren
  8. Koala

    Also es ist alles logisch und ich kann es nachvollziehen, aber irgendwie macht es einfach nicht "klick" bei mir.

    Von *Have A Coke : )*, vor fast 5 Jahren
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