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Transkript Bruchrechnung – Übung

Hallo liebe Studierende, hier ist wieder Andre mit unserem kleine Kurs Bruchrechnung Teil 2. Heute wollen wir einige komplexe Übungen besprechen. Welche Voraussetzungen benötigt ihr dafür? Ihr solltet als Erstes die wichtigsten Rechenregeln für Brüche beherrschen, dazu gehören vor allem die vier Grundrechennarten. Als Zweites solltet ihr die Binomischen Formel gut kennen und mit ihnen arbeiten können. Und als Drittes solltet ihr natürlich einige Übungserfahrungen mit Brüchen bereits besitzen. Als erste Aufgabe wollen wir einen Doppelbruch besprechen. Schaut euch diesen Bruch einmal aufmerksam an. Im Zähler seht ihr, dass ihr dort einen Hauptnenner bilden müsst. Im Nenner wiederum seht ihr, dass dieser aus zwei Teilen besteht. Wenn ihr an m kommt und das verändern könnt, ist es so, dass ihr aus dem Nenner mithilfe der ersten binomischen Formel ein vollständiges Quadrat bildet. Nach Ausführung der genannten Rechenoperation erhalten wir jetzt im Zähler und im Nenner des Doppelbruchs jeweils nur einen einzelnen Bruch. Jetzt wird vereinfacht. Jetzt wird die Rechenregel für die Division von Brüchen verwendet. Somit haben wir einen einfachen Bruch mit nur einem einzigen Bruchstrich erhalten. Nun wird gekürzt. Als Ergebnis erhalten wir einen relativ einfachen Ausdruck. Die Klammern im Zähler und Nenner benötigen wir nun nicht mehr. Als kleine Kosmetik kann man die 2 auf Höhe des Bruchstrichs schreiben und wir sind fertig. Bei Aufgabe 2 haben wir es wieder mit einem Doppelbruch zu tun. Wie geht man hier vor? Im Zähler müssen wir offensichtlich den Hauptnenner bilden. Im Nenner ist zu erkennen, dass die Nenner der Brüche jeweils durch die erste bzw. zweite binomische Formel umzuformen sind. Nun werden die Nennerbrüche gekürzt. Anschließend bilden wir den Hauptnenner für die Nennerbrüche. Im Zähler und Nenner gibt es nun jeweils nur einen Bruch. Wir vereinfachen und wenden die Rechenregel für die Division von Brüchen an. Wir kürzen. Der Zähler wird mit der dritten binomischen Formel umgeformt. Die Faktoren im Zähler werden vereinfacht. Wir kürzen und erhalten schließlich das Endergebnis. Als Letztes eine Aufgabe, bei der sämtliche Zähler und Nenner durch binomische Formeln umgewandelt werden. Wir vereinfachen durch Kürzen. Nun bilden wir die Hauptnenner für die Zähler- und Nennerbrüche. Wir verwenden die Rechenregel für die Division von Brüchen. Nun wird gekürzt. Beachtet bitte, dass die Ausdrücke in den eckigen Klammern sich nur durch das Vorzeichen voneinander unterscheiden. Als Ergebnis erhalten wir einen einfachen Ausdruck, der weder von x noch von y abhängig ist. Wenn ich euch etwas helfen konnte, freue ich mich sehr. Ich wünsche euch weiterhin viel Erfolg beim Rechnen mit Brüchen. Tschüss.

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2 Kommentare
  1. Default

    +Ribbity stimm ich zu

    Von Beehoney1, vor 12 Monaten
  2. Ich

    Hier gilt das Gleiche wie beim Vorvideo.
    Im Prinzip super erklärt, man muss nur oft genug pausieren um nachzukommen.

    Von Ribbity, vor fast 6 Jahren