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Bruchrechnung 11:26 min

Textversion des Videos

Transkript Bruchrechnung

Hi, in diesem Video befassen wir uns mit der Bruchrechnung. Ich zeige euch, wie man Brücke multipliziert, dividiert, addiert und sie voneinander subtrahiert. Fangen wir gleich an. Beginnen wir mit der Multiplikation von zwei Brüchen. Fangen wir an mit 1/2×1/2, also im Prinzip die Hälfte von der Hälfte. Generell, wenn wir Brüche multiplizieren, dann müssen wir Zähler×Zähler/Nenner×Nenner nehmen. Hier in unserem Beispiel müssen wir also den Bruchstrich erweitern und anschließend Zähler × Zähler und Nenner × Nenner rechnen. Und als Ergebnis erhalten wir 1/4. Machen wir noch ein Beispiel: 2/3×1/2×1/3. Berechnen wir das Ganze. Wir ziehen einen langen Bruchstrich und rechnen im Zähler 2×1×1=2. Und unter dem großen Bruchstrich rechnen wir Nenner×Nenner×Nenner, also 3×2×3. 3×2=6 und 6×3=18, also 2/18. Wir hätten uns hier übrigens etwas Arbeit sparen können und direkt kürzen. Wir haben ja hier eine 2 im Zähler und eine 2 im Nenner. Und deswegen hätten wir auch einfach nur das hier ausrechnen müssen: im Zähler haben wir 1×1×1=1. Die 1 brauchen wir im Nenner im Prinzip nicht, denn etwas ×1 bleibt immer gleich. Und 3×3=9, also 1/9. Und das Ergebnis ist das gleiche. Denn wenn man 2/18 kürzt, dann erhalten wir auch hier 1/9. Ok, machen wir ein neues Beispiel. 2/3×4/3×2/9. Ok, gleiches Spiel wie eben. Wir rechnen Zähler×Zähler×Zähler / Nenner×Nenner×Nenner. Aber zuerst erweitern wir den Bruchstrich. Beginnen wir mit dem Zähler: 2×4×2. 2×4=8 und 8×2=16. Gut, dann der Nenner: 3×3=9 und 9×9=81, also 16/81. Und das war es dann auch. Kommen wir mal zur Division von Brüchen. Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert × nimmt. Wir bilden also den Kehrwert des rechten Bruches und wandeln das ÷ in ein × um. Und jetzt rechnen wir wieder Zähler×Zähler durch Nenner×Nenner. Ok üben wir das Ganze doch noch mal: 2/3 ÷ 2/5. Wir bilden wieder zuerst den Kehrwert des rechten Bruches und aus dem ÷ wird ein ×. Jetzt können wir auch noch die beiden 2en miteinander wegkürzen. Dann sind wir auch fast schon fertig. Ein Beispiel machen wir zur Division noch. 1/2÷2/4. Also das Gleiche wie davor. Den rechten Bruch umdrehen, also den Kehrwert bilden und jetzt rechnen wir  Zähler×Zähler geteilt durch Nenner×Nenner, denn aus dem ÷ ist ja ein × geworden. 1×4=4. genauso wie 2×2=4, also 4/4. Und 4/4=1. Kommen wir zu Strichrechnung. 1/2+1/2. Um 2 Brüche miteinander addieren zu können, brauchen sie einen Hauptnenner. Das bedeutet, der Nenner muss gleich sein, also wie hier 2. Wenn das der Fall ist, dann wandert das + nach oben, aber der Nenner bleibt der Gleiche. Jetzt rechnen wir Zähler+Zähler, also 1+1=2. Und unser Ergebnis 2/2 macht wieder =1. Machen wir noch ein Beispiel. 1/2+1/3. Hierbei ist der Nenner nicht der gleiche. Wir müssen das Ganze also auf einen Hauptnenner bringen. Hierzu bestimmt ihr am besten das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3, also von den beiden Nennern und das ist in diesem Beispiel 6. Jetzt erweitern wir beide Brüche so, dass auf beiden Seiten 6 im Nenner steht. Jetzt haben beide Brüche einen Hauptnenner. Das + wandert wieder nach oben und der Nenner bleibt derselbe. Im Zähler rechnen wir jetzt 3+2=5. Und unser Ergebnis lautet 5/6.  Noch ein Beispiel: 2/3+5/6. Manchmal muss auch nur einer der beiden Brüche erweitert werden, damit wir einen Hauptnenner finden. Jetzt haben wir wieder einen Hauptnenner, also wandert das + nach oben. Wir addieren die beiden Zähler 4+5=9, also 9/6. Das Ergebnis können wir ja noch kürzen, also 3/2. Zu guter Letzt kommen wir jetzt zu der Subtraktion. 2/5-3/15. - und + sind ja beides Strichrechnungen. Und bei der Strichrechnung müssen wir allgemein einen Hauptnenner finden. Also kürzen wir doch die 15. 3/3=1 und 15/3=5. Das Strichrechnungszeichen, also diesmal -, wandert nach oben und der Nenner bleibt der gleiche. So jetzt müssen wir nur noch 2-1 rechnen und das ist =1. Und das ist auch schon unser Ergebnis 1/5. Dann machen wir jetzt noch ein Beispiel zum Abschluss: 3/8-3/16. Gut, wir wollen jetzt einen Hauptnenner finden, nehmen wir die 16. Dafür müssen wir dann den linken Bruch erweitern. Und jetzt bleiben wir bei dem Hauptnenner und rechnen nur noch 6-3=3. Unser Endergebnis lautet also 3/16. Wir merken uns jetzt: Bei Strichrechnung + oder - müssen wir einen Hauptnenner finden. Anschließend führen wir die Strichrechnung + oder - bei dem Zähler aus. Der Hauptnenner bleibt aber gleich. Wenn wir Punktrechnung durchführen, also × oder ÷. Bei × müssen wir Zähler×Zähler und Nenner×Nenner nehmen und bei ÷ müssen wir mit dem Kehrwert des Divisors, des rechten Bruchs also, multiplizieren. Ok, ich hoffe, es hat weiter geholfen.

Informationen zum Video
67 Kommentare
  1. Printimage

    Hallo Haasen5,

    ich bin mir nicht ganz sicher ob ich deine Frage verstanden habe, meinst du mit der Zahl hinten den Nenner?

    Beim Multiplizieren von Brüchen wird Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner gerechnet. Wenn dabei Zähler oder Nenner gleich sind, dann werden eben gleiche Zahlen multipliziert.

    Zb. 1/5 * 2/5 = 1*2 / 5*5 = 2/25

    Ich hoffe ich konnte helfen, ansonsten frag gerne noch einmal =)

    Von Steph Richter, vor 2 Tagen
  2. Default

    Beim Multibliziren,
    wen hinten beidezahlen gleich sind was pasirt dan?????????

    Von Haasen5, vor 2 Tagen
  3. Default

    Sehr sehr sehr sehr sehr hilfreich, also mehr kann man dazu nicht sagen, alles schritt für schritt & ausführlich dagestellt ;) Nun habe ich es verstanden! Danke

    Von Gina Snow, vor 23 Tagen
  4. Default

    Ich finde das Video cool ,ich finde auch toll ,dass du dir die Zeit nimmst um das Video zu machen. Villeicht ,war es ein bisschen zu lang.
    Von Niko

    Von Mecklen, vor 26 Tagen
  5. Default

    (lassen)

    Von S S Baranek, vor 4 Monaten
  1. Default

    ich fande es nicht so gut das er jedes mall den ,, staubi" oder jedes mal solange die zahlen hat verschwinden lasen es war einfach zulange

    Von S S Baranek, vor 4 Monaten
  2. Default

    es ist gut aber mal ehrlich wer braucht sowas.Es wir doch ehh nicht mehr danach benutzt naja egal

    Von Danielduganzic, vor 7 Monaten
  3. Printimage

    Hallo Nathalie,

    Erwachsene bekommen zwar selten Matheaufgaben in dieser Form hier gestellt. Trotzdem ist es für viele Berufe und Studiengänge wichtig solche Grundlagen zu können. Ein Arzt muss zB ausrechnen können welche Dosis ein Patient meint, wenn er 7 Tage lang je 3/4 von einer Tablette 2 mal am Tag genommen hat =)

    Von Steph Richter, vor 9 Monaten
  4. Default

    =)

    Von Nathalie S78, vor 9 Monaten
  5. Default

    jetzt mal ehrlich wer braucht das schon
    wer rechnet wenn man erwachsen ist 3 ganze mal 4 9tel jetz mal ernst das ist absurd

    Von Nathalie S78, vor 9 Monaten
  6. Default

    hi

    Von Nathalie S78, vor 9 Monaten
  7. Printimage

    Hallo Toryali,

    beim Multiplizieren gilt: Zähler * Zähler und Nenner * Nenner

    beim Addieren/Subtrahieren: Auf den gleichen Nenner bringen (meinst du das mit gleichnamig machen) und dann die Zähler addieren/subtrahieren.

    Kürzen kann immer gut sein und die Aufgabe vereinfachen.

    Von Steph Richter, vor 10 Monaten
  8. Default

    beim multiplizieren-in der schule haben wir gelernt zähler mal faktor oder gleichnamig machen und dann die zähler multiplizieren. wenn es geht so früh wie möglich kürzen.wenn man zähler und nenner multipliziert ist es erweitern, jedenfalls haben wir das so gelernt...

    Von Toryali N., vor 10 Monaten
  9. Default

    Der Ton ist zu leise !!!! Aber die Erklärung ist gut.

    Von Langmusin, vor 10 Monaten
  10. Default

    Wieso denken alle es wäre leise ? Das Video ist super nur es wäre besser wenn man Multiplikation, Division, Subtraktion und Addition in verschiedene Teile getan hätte, weil es sonst zu lange ist. Aber es war echt gute Qualität !

    Von Maria H., vor etwa einem Jahr
  11. Default

    Es ist nicht bös gemeint aber der Ton ist viel zu LEISE!:(

    Von Nguyenhien, vor etwa einem Jahr
  12. Default

    super das video!!!!!! :)

    Von Inem Tankanlagen, vor etwa einem Jahr
  13. Default

    der ton ist wirklich leise !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Von Inem Tankanlagen, vor etwa einem Jahr
  14. Default

    der Ton ist viel zu leise :-(

    Von Fam Kaser, vor etwa einem Jahr
  15. Default

    keine ahnung warum ihr meint das wäre zu leise kauft euch mal lieber neue boxen :-) bei mir wahr es super zu verstehen

    Von Catman, vor mehr als einem Jahr
  16. Default

    Das Video dauert ja fast 15 Minuten! :D

    Von Zoebelein, vor mehr als einem Jahr
  17. Printimage

    Hallo Richard,

    der Bruch 2/18 kann gekürzt werden indem Zähler (2) und Nenner (18) jeweils durch 2 geteilt werden (2:2=1 und 18:2=9). Somit gilt 2/18 = 1/9
    LG

    Von Steph Richter, vor fast 2 Jahren
  18. Keep calm and love emi 3 4

    unlogische Rechnung bei 2.15 Minuten ....ich verstehe die Logik nicht

    Von Richard Wagner7, vor fast 2 Jahren
  19. Default

    danke :)

    Von Fincktorsten, vor fast 2 Jahren
  20. Default

    danke :) war sehr hilfreich

    Von Salah Al Din D., vor fast 2 Jahren
  21. Lolo %282%29

    super ,aber vieeeeeel zuuuu leissseeee

    Von Tuhin Reddy T., vor fast 2 Jahren
  22. Img 9018

    Vielen Dank (;

    Von Kevin Milke, vor fast 2 Jahren
  23. Image

    Ich fand es gut!Sehr anschaulich.

    Von Lucy F., vor etwa 2 Jahren
  24. Default

    wahr zu liese

    Von Ru M., vor etwa 2 Jahren
  25. Default

    Nächstes mal ein bisschen lauter bitte.

    Von Sch Maria, vor etwa 2 Jahren
  26. Default

    War echt gut erklärt aber sehr sehr leise ! :)

    Von Kalista Hermann, vor etwa 2 Jahren
  27. Printimage

    Hallo Liebe Michi =)

    vielen Dank für deinen Kommentar. Tut mir leid, dass es zu leise war.

    LG

    Stephan

    Von Steph Richter, vor mehr als 2 Jahren
  28. 2013 09 16 11.45.08

    Lieber Stephan,
    es war etwas leise... Sorry man beginnt ja mit dem positiven :)
    Es ist sehr gut erklärt, gut verständlich nd IDIOTEN-Sicher
    Negative: Es war etwas zu leise man hat kaum etwas verstanden. Hätte lauter sein können

    MFG: Michi XD

    Von Michelle Celine W., vor mehr als 2 Jahren
  29. Printimage

    Danke für den lieben Kommentar Malaika und entschuldige die schwache Lautstärke.

    LG

    Stephan

    Von Steph Richter, vor mehr als 2 Jahren
  30. Default

    Wer hat msp(Moviestarplanet)

    Von Bahati, vor mehr als 2 Jahren
  31. Default

    Aber is wirklich leise er spricht wie eine Ameise

    Von Bahati, vor mehr als 2 Jahren
  32. Default

    Das ist wirklich ein gutes Video ich habe es mir nur einmal angeguckt und alles verstanden das ist wirklich gut ich würde von der besten Gala 1-10 würde ich ernsthaft 10 geben ich würde gerne Videochat machen nur mach ich Sofatutor von IPad und es geht nicht aber danke für dieses Video
    Mit vielen Grüßen ihre Malaika Blank.

    Von Bahati, vor mehr als 2 Jahren
  33. 2015 02 11 13.42.06

    das leckt voll :(

    Von Michael Schaak, vor mehr als 2 Jahren
  34. Default

    Leider etwas leise (selbst bei maximaler Lautstärke), aber sonst gut!

    Von Manu K., vor fast 3 Jahren
  35. Printimage

    Hallo Sauerwald97 ich verstehe deine Aufgabe leider nicht =(

    Von Steph Richter, vor fast 3 Jahren
  36. Default

    eine frage wie rechnet man diese aufgabe 3 1
    14 - - 5 -
    7 7

    Von Sauerwald97, vor fast 3 Jahren
  37. Default

    hahaha voll geil ;)

    Von Sauerwald97, vor fast 3 Jahren
  38. Default

    Mir gefällt nicht, dass hier nur der reine Algoritmus beschrieben wird.

    Von Deleted User 161389, vor fast 3 Jahren
  39. Default

    sry

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  40. Default

    danke hat mir geholfen !:)

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  41. Default

    .

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    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  42. Default

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    .

    Von Denise1108, vor fast 3 Jahren
  43. Default

    Echt toll hat mir sehr geholfen

    Von Evangelia C., vor fast 3 Jahren
  44. Printimage

    Hallo Top Model, was ist denn msp?

    Von Steph Richter, vor fast 3 Jahren
  45. Images

    wer hat msp? :)

    Von Top Model, vor etwa 3 Jahren
  46. Default

    Cool gemacht und KLASSE erklärt!

    Von Deleted User 77439, vor etwa 3 Jahren
  47. Images

    wer hat msp? :)

    Von Top Model, vor etwa 3 Jahren
  48. Default

    Ziemlich gut erklärt. :-)

    Von Katrinlipowski, vor etwa 3 Jahren
  49. Default

    Das war echt super :)

    Von Evangelia C., vor mehr als 3 Jahren
  50. Meoww

    =)

    Von Frauove, vor mehr als 3 Jahren
  51. Default

    Super

    Von Mohamed Elsayed, vor mehr als 3 Jahren
  52. Default

    ist echt gut erklärt;-)

    Von Denise H, vor fast 4 Jahren
  53. Default

    lol

    Von Denise H, vor fast 4 Jahren
  54. Default

    :)

    Von Denise H, vor fast 4 Jahren
  55. Default

    Gut. Es hat mir sehr geholfen!

    Von Shabana.A, vor fast 4 Jahren
  56. Default

    Das beste Video über Bruchrechnung das ich hier gesehen hab. Gut erklärt, gute Beispiele, keine unnötigen Bruchstreifen oder sonstige Sachen. Sehr gut gemacht.

    Von Kai Hafenrichter, vor fast 4 Jahren
  57. Printimage

    Es freut mich immer sehr wenn ich helfen kann =)

    Von Steph Richter, vor fast 4 Jahren
  58. Default

    Cooles Video! Hat mir echt geholfen.

    Von Senem 67, vor etwa 4 Jahren
  59. Lieder sterne

    genau

    Von Crazy Nicki, vor etwa 4 Jahren
  60. Default

    cooles video hat mir sehr geholfen.
    :D

    Von Marianne Heinz, vor mehr als 4 Jahren
  61. Default

    Jaaa.. find ich auch !

    Von Sara Deniz, vor mehr als 4 Jahren
  62. Default

    In diesem Video hat mir die Animation gefallen bloß was mir nicht gefallen hat war das, das Video sooo leise war, obwohl ich meine Boxen auf volle Lautstärke gestellt habe. :)

    Von Deleted User 33489, vor fast 5 Jahren
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