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Transkript Bruchgleichungen – Aufgabe 7 (Teil 2)

Hallo! Hier ist der zweite Teil unserer kleinen Bruchgleichung. Wir haben uns schon um den Definitionsbereich gekümmert und haben so weit umgeformt, dass diese Gleichung hier entstanden ist. Jetzt möchte ich noch eine Termumformung vornehmen, und die sieht so aus, dass ich also das Distributivgesetz verwende: 12×3-12×x steht dann da, ich kann die Klammer also auflösen. 12×3, das ist 36, -12x (ja, 12×-x sind -12 x), und auf der anderen Seite steht 5x+2. Und jetzt sollen alle Xe, wie man so sagt, also alle Summanden, die das x enthalten, auf eine Seite, welche ist eigentlich egal. Ich nehme hier die rechte Seite, dann muss ich einfach nur +12x rechnen. 36-12x+12x ist einfach nur 36. 5x+12x, das sind 17x, +2 steht da noch. Und dann kann ich auf beiden Seiten -2 rechnen: 36-2 ist 34, das muss ich natürlich nicht noch mal extra alles hinschreiben als Rechnung. 17X+2-2 ist einfach nur 17x. Und siehe da, die Sache geht auf. Jetzt kann ich nämlich noch durch 17 teilen und dann steht hier also 34/17 ist 2. x ist also =2. So, das ist diese Umformung, die ist bis dahin gelungen. Wir müssen auch noch mal eben kurz gucken, ob das hier mit dem Definitionsbereich irgendwie kollidiert oder nicht. Nein, tut es nicht, denn 2 ist ja nicht -2/5. Wir haben -2/5 ausgeschlossen, für diese Zahl macht die Gleichung keinen Sinn, weil dann durch 0 geteilt werden würde. Jetzt muss ich noch die Probe machen. Das heißt, in diese Anfangsgleichung hier setze ich für x das ein, was ich ausgerechnet habe, nämlich 2. Dann steht da (3-2)/(5×2+2), das soll =1/12 sein. 3-2, das ist 1. 5×2 ist 10, +2 ist 12, und das ist =1/12. Eindeutiger geht es nicht. Also wenn wir hier 2 identische Gleichungsseiten haben, dann ist diese Gleichung richtig, und die Aufgabe ist jetzt damit vollständig gelöst, mit Probe, Definitionsbereich und allem Drum und Dran. Viel Spaß damit, bis bald. Tschüss!

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1 Kommentar
  1. Default

    hi hi zusammen ich hab mal die Frage zu diesem Video ausprobiert aber ich komme nicht auf die Antwort. Bekomme immer nur raus das X`=3 raus kann mir jemand helfen`? Sonst ist das Video super!

    Von Lucky116, vor etwa 7 Jahren