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Transkript Arten von Dreiecken

Hallo, schau dir einmal das folgende Bild an. Hier siehst du eine Übersicht aus unterschiedlichen Dreiecken. Sie alle haben gemein, dass es ebene Figuren sind, die durch drei Strecken eine Fläche einschließen. Alle haben sie drei Ecken.

Doch was unterscheidet sie. In diesem Video werde ich dir nicht nur erklären, was sie unterscheidet, sondern auch die Namen der verschiedenen Arten von Dreiecken vorstellen.

Hierfür wiederholen wir zunächst, was ein Dreieck ist und welche Eigenschaften ein Dreieck haben kann. Danach werden wir die unterschiedlichen Dreiecksarten kennenlernen. Zum Schluss werden wir uns Dreiecke im Alltag anschauen und deren Art bestimmen.

Definition Dreieck

Ein Dreieck ist eine ebene Figuren, die durch drei Strecken eine Fläche mit drei Ecken umschließt.

Die Eckpunkte werden mit den Großbuchstaben A, B und C gekennzeichnet. Die Seiten werden mit den kleinen Buchstaben a, b und c beschriftet. Die Eckpunkte werden gegen den Uhrzeigersinn beschriftet.

Die jeweiligen Seiten liegen gegenüber den Eckpunkten, das heißt Seite b liegt gegenüber des Eckpunktes B.

Die drei Winkel des Dreiecks heißen alpha, beta und gamma. Der Winkel alpha liegt beim Eckpunkt A, der Winkel beta beim Eckpunkt B und der Winkel gamma beim Eckpunkt C. Alle drei Winkel ergeben in der Summe 180 Grad.

Allgemeines Dreieck

Nun wollen wir nicht mehr betrachten, was Dreiecke gemeinsam haben. Wir wollen herausfinden, wie sich Dreiecke unterscheiden und welche Namen die verschiedenen Arten von Dreiecken haben.

Dreiecke kann man mit Hilfe der Seitenlängen und der Winkelgrößen klassifizieren. Wir fangen zuerst mit den Seitenlängen an:

Dies ist ein allgemeines Dreieck. Bei diesem Dreieck sind alle Seiten unterschiedlich lang, alle Winkel unterschiedlich groß und kein Winkel ist ein rechter.

Gleichschenkliges Dreieck

Bei diesem Dreieck hier sind zwei Seiten gleich lang. Die beiden gleichlangen Seiten nennt man die Schenkel, die andere Seite ist die Basis, die auch Grundseite genannt wird. Das Dreieck heißt deshalb gleichschenkliges Dreieck.

Gleichseitiges Dreieck

Wenn bei einem Dreieck alle Seiten gleich lang sind, dann ist es ein gleichseitiges Dreieck. Bei jedem gleichseitigen Dreieck Dreieck sind übrigens auch alle Winkel gleich groß. Jeder Winkel hat dann eine Größe von 60 Grad.

Spitzwinkliges Dreieck

Hier haben wir nun ein Dreieck, dass drei Winkel hat, die weniger als 90 Grad besitzen - also ein Dreieck mit drei spitzen Winkeln. Es heißt daher spitzwinkliges Dreieck.

Rechtwinkliges Dreieck

Wenn ein Dreieck einen rechten Winkel, das heißt einen Winkel mit der Größe 90 Grad besitzt, dann ist es ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt ist die längste Seite. Sie heißt übrigens Hypotenuse. Die beiden kürzeren Seiten nennt man Katheten.

Der rechte Winkel kann natürlich an jeder Ecke des Dreiecks sein. Da die Winkelsumme in einem Dreieck insgesamt 180 Grad beträgt, kann ein Dreieck natürlich nur einen rechten Winkel besitzen.

Stumpfwinkliges Dreieck

Nun kann es noch Dreiecke geben, die einen stumpfen Winkel besitzen. Ein stumpfer Winkel liegt zwischen 90 Grad und 180 Grad. Ein solches Dreieck heißt dann stumpfwinkliges Dreieck.

Der stumpfe Winkel kann an jedem beliebigen Eckpunkt sein. Gegenüber dem stumpfen Winkel befindet sich die längste Seite des Dreiecks. Da die Winkelsumme im Dreieck 180 Grad beträgt, kann ein Dreieck nur einen stumpfen Winkel besitzen.

Das Geodreieck

Jedes Dreieck besitzt eine Charakteristik bezüglich der Seiten und eine bezüglich der Winkel. Das heißt, es kann ein rechtwinkliges und gleichschenkliges Dreieck geben. Schau dir mal dein Geodreieck genau an.

Hier haben wir eben solch in Beispiel: Das Geodreieck hat einen rechten Winkel an der Spitze gegenüber der längsten Seite. Gleichzeitig sind die zwei kürzeren Seiten gleichlang. Das Geodreieck hat die Form eines rechteckigen, gleichschenkligen Dreiecks.

Dreiecke im Alltag als Beispiele

Nun wollen wir noch zwei weitere Beispiele von Dreiecken aus dem Alltag betrachten und untersuchen, um welche Dreiecksarten es sich hier handelt.

Schauen wir uns erst einmal das Vorfahrtgewähren-Schild an. Dies ist ein gleichseitiges Dreieck. Da jeder Winkel in diesem Dreieck 60 Grad groß ist, handelt es sich hier auch um ein spitzwinkliges Dreieck.

Hier sind zwei Dreiecke, die rechtwinklig sind. Wenn man die senkrechte Verstrebung weglässt, so entsteht ein stumpfwinkliges, gleichschenkliges Dreieck.

Zusammenfassung

So. Heute hast du gelernt, welche Dreiecksarten es gibt und dass diese Arten von den Winkelgrößen und den Seitenlängen abhängig sind.

Am besten schaust du dir jetzt noch einmal deine Umwelt genauer an. Vielleicht findest du hier auch noch einige andere Dreiecke. Ich wünsche dir hierfür viel Erfolg und viel Spaß! Tschüß!

Informationen zum Video
8 Kommentare
  1. Felix

    @Khazai134545: Nenne mir mal die Stelle im Video, wo der Fehler aufgetreten sein soll. Dann können wir das dann korrigieren.

    Von Martin Buettner, vor 25 Tagen
  2. Default

    Das Dreieck ist 60 grad nicht 90 oder ?

    Von Khazai134545, vor 29 Tagen
  3. Default

    Extrem Gut
    Sie können schön schreiben
    schön malen
    Daumen hoch \(°°)/

    Von Unknown U., vor 7 Monaten
  4. Default

    Durch eure videos die so gut erklärt sind habe ich eine 2+ in diesem tema geschrieben

    Von Aaron B., vor 10 Monaten
  5. Default

    ich mag das Video ganz gerne und DU KANNST AM SCHÖNSTEN MALEN Daumen hoch!!!

    Von Rainer T S, vor 10 Monaten
  1. Default

    ok

    Von Amelie B., vor 11 Monaten
  2. Default

    ich finde das video super es hat mir sehr weitergeholfen und sie können super malen !SUPER!

    Von Abcjamal, vor etwa einem Jahr
  3. Keep calm and love emi 3 4

    hilft mir leider nicht weiter weil ich 6.Klasse bin ...aber super erklärt
    ...Daumen hoch ;) :)

    Von Richard Wagner7, vor fast 2 Jahren
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