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Transkript Additionsverfahren – Anschauliche Erklärung

Hallo. Hier möchte ich das Additionsverfahren zeigen. Es geht um lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen und 2 Gleichungen. Die kann man zum Beispiel mit dem Additionsverfahren lösen. Das hier ist eine Wippe. Man kann sich ja eine Gleichung als Wippe vorstellen. Normalerweise macht man das mit doppelten Gleichungswippen oder Gleichungswaagen, in denen man auch negative Zahlen darstellen kann. Aber möchte ich jetzt hier nicht zeigen, weil ich es nicht unbedingt brauche und ich die Sache nicht komplizierter machen möchte, als sie eigentlich sein muss. Hier ist die zweite Gleichung. Hier ist jetzt nichts drauf. Da kann ich jetzt mal etwas drauflegen. Zum Beispiel 2 x und 1 y und irgendeine kleine Zahl. Jetzt ist das hier im Gleichgewicht. Diese Gleichung ist richtig. Jetzt habe ich noch 1 y und 2 x und noch eine größere Zahl. Diese Gleichung ist jetzt auch richtig. Zwei Gleichungen mit zwei Variablen und noch irgendwelchen Zahlen. Das Additionsverfahren sieht jetzt so aus, dass man beide Gleichungen in eine zusammenfasst. Man addiert die beiden linken Gleichungsseiten und die beiden rechten Gleichungsseiten. Und was kommt heraus? Eine Gleichung, die auch wieder richtig ist. Wenn die beiden richtig sind, dann ist die zusammengefasste, addierte Gleichung auch richtig. Das kannst Du hier sehen. Diese beiden Gleichungsseiten sind jetzt im Gleichgewicht.  Und jetzt kommt der eigentliche Trick. Ich habe hier ein y und dort auch eines. Also auf beiden Seiten ist ein y. Beide y sind gleich schwer. Das geht auch gar nicht anders, da man für y immer die gleichen Zahlen einsetzt, also für die beiden. Jetzt kann ich die auf beiden Seiten einfach herunternehmen und die Waage bleibt im Gleichgewicht. Was habe ich jetzt erreicht? Eine Gleichung in der nur x und Zahlen vorkommen. Und diese Gleichung hat nur noch eine Variable und die kann ich auflösen. Ich kann die Gleichung auflösen, ich kann die Variable ausrechnen. Ich kann die Variable so bestimmen, dass ich weiß, was man für x einsetzen muss, dass die Gleichung richtig ist. Ich kann die Variable so bestimmen, dass ich weiß, was man für x einsetzen muss, dass die Gleichung richtig ist. Dann erhalte ich 2 Gleichungen, die dann nur noch die y als Variablen haben und das Ganze kann ich dann auflösen. Also der Trick ist, wenn man hier ein y hat und dort eines. Dann packt man beide Gleichungsseiten zusammen und nimmt die beiden gleich schweren y auf beiden Seiten weg. Ich kann die Variable so bestimmen, dass ich weiß, was man für x einsetzen muss, dass die Gleichung richtig ist. Ich werde das dann im nächsten Film zeigen, wie das dann mit Zahlen und geschriebenen Variablen funktioniert. Bis dahin viel Spaß.

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4 Kommentare
  1. Default

    Danke

    Von Petra Poepperl, vor 7 Monaten
  2. Default

    sehr gut erklärt ;DD Besser als meine mathelehrerin

    Von Enko1968, vor mehr als einem Jahr
  3. Colin1 kopie

    Hallo Raviraaj,

    ich habe deinen Account gerade überprüft, und du bist für alle Videos freigeschaltet. Ich vermute, die Aktivierung deines Abos hat sich gestern nachmittag nur etwas verzögert - entschuldige bitte!

    Falls du immer noch Probleme beim Schauen der Videos haben solltest, melde dich am besten einfach nochmal hier oder direkt bei mir.

    Viele Grüße,

    Colin Schlüter / sofatutor Technik

    Von Colin Schlüter, vor mehr als 7 Jahren
  4. Flyer wabnik

    Hallo Raviraaj,
    wenn du abonniert hast, solltest du auch alle Videos vollständig sehen können. Wenn das nicht geht, ist das ein Fehler.
    Ich bin der Autor und Produzent dieses Films, habe aber auf die Auslieferungstechnik keinen Einfluß. Jetzt werde ich aber den zuständigen Fachmann bei sofatutor über dein Problem informieren und er wird sich selbstverständlich schnell darum kümmern.

    Viele Grüße

    Martin Wabnik

    Von Martin Wabnik, vor mehr als 7 Jahren