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Transkript Achsenspiegelung von Figuren – Durchführung

Guten Tag und ganz herzlich willkommen zu unserem Kurs Geometrie. Das heutige Video heißt "Eine Achsenspiegelung durchführen".Ihr wisst schon, was Achsenspiegelung und Spiegelachse sind. Nachher könnt Ihr Achsenspiegelungen selbstständig durchführen. Das Video besteht aus 6 Abschnitten. 1. Was ist eine Achsenspiegelung? 2. Spiegelung eines Punktes. 3. Spiegelung einer Strecke. 4. Spiegelung eines Dreiecks. 5. Viele Punkte bilden komplexe Figuren. 6. Allgemeine Vorgehensweise.   1. Was ist eine Achsenspiegelung? Wir haben eine Gerade. Diese Gerade dient uns als Spiegelachse. An der Spiegelachse soll diese Figur gespiegelt werden. Das ist ihr Bild. Und das ist das Spiegelbild der Figur. Wie verhalten sich Bild und Spiegelbild zueinander? Bild und Spiegelbild enthalten entsprechende Punkte, die roten, die blauen und die grünen. Der Abstand der beiden roten Punkte von der Spiegelachse beträgt jeweils 9 cm. Bei den blauen Punkten sind es 11,5 cm und bei den grünen Punkten 6 cm. Der Abstand entsprechender Punkte zur Spiegelachse ist jeweils gleich. 2. Spiegelung eines Punktes. Wir benötigen dafür das Geodreieck, den Bleistift, ich den Stift und den Radiergummi. Das ist die Spiegelachse und diese 3 Punkte sind an der Achse zu spiegeln. Der obere Punkt, der mittlere und der untere. Mit dem Geodreieck stellen wir fest, wie groß der Abstand des oberen Punktes von der Spiegelachse ist: 13 cm. Der Bildpunkt liegt dann 13 cm auf der rechten Seite. Links liegt der Punkt, rechts liegt der Bildpunkt. Genauso verfahren wir mit dem mittleren Punkt. Hier ist der Abstand jeweils 9 cm. Links Punkt, rechts Bildpunkt. Und genauso geht es weiter. Der Abstand des unteren Punktes von der Spiegelebene ist 16 cm. Links Punkt, rechts Bildpunkt. In der Mitte ist die Spiegelachse. Punkt und Bildpunkt sind jeweils achsensymmetrisch. Man kann Punkt und Bildpunkt, auch Spiegelpunkt genannt, so bezeichnen: Der Punkt wird mit P bezeichnet, der Bildpunkt mit P. Wir erhalten A, A', B, B' und C, C'. Wir entfernen noch die Längenangaben. Schön. Wir sind fertig. 3. Spiegelung einer Strecke. Das ist die Spiegelachse und das die Strecke. Wir erinnern uns, eine Strecke besteht aus vielen, vielen, unendlich vielen Punkten. Das ist nicht schön. Wie sollen wir das spiegeln? Ha, es gibt eine Idee. Wir benötigen nur den Anfangspunkt A und den Endpunkt B der Strecke. Rot, das ist A und blau, das ist B. Wir führen nun die Spiegelung zweier Punkte durch und das kennen wir schon. Schnell das Zeichenmaterial herausgeholt. Wir legen das Geodreieck an und spiegeln A. Der Abstand von der Spiegelachse ist 16,5 cm. Also liegt der Bildpunkt auch 16,5 cm rechts von der Achse. Nun der Punkt B. Hier ist der Abstand jeweils 5 cm. Links ist jeweils der Punkt, rechts der Bildpunkt. Sie werden mit A' und B' bezeichnet. Die Spiegelung der Strecke besteht aus 3 Etappen: 1. Spiegelung zweier Punkte, 2. Bildpunkte verbinden, 3. Längenangaben entfernen. An der Spiegelachse wurde gespiegelt. Die Strecken A, B und A', B' sind achsensymmetrisch. Unser Vorgehen war erfolgreich. 4. Spiegelung eines Dreiecks. An dieser Geraden, der Spiegelachse, soll dieses Dreieck gespiegelt werden. Wir bezeichnen die Eckpunkte mit A, B und C. Als erstes erfolgt die Spiegelung der 3 Eckpunkte. Fluchs das Zeichenwerkzeug gegriffen und auf gehts. Bei C und C' beträgt der Abstand zur Spiegelachse jeweils 6 cm. Bei A und A' beträgt der Abstand 15 cm. Bei B und B' 7 cm. Zweitens, die Bildpunkte A', B' und C' werden verbunden. Als drittes werden die Längenangaben entfernt. Links sind die Punkte und rechts  die Bildpunkte. Links ist das Bild und rechts das Spiegelbild. Wir können zufrieden sein. 5. Viele Punkte bilden komplexe Figuren. Wir wollen nun diese zackige Figur an der dazu gehörigen Spiegelachse spiegeln. Links ist das Bild. Es besteht aus Punkten, den Eckpunkten. Wie erhalten wir die Bildpunkte? Erst einmal wollen wir die Punkte bezeichnen. Wir wählen die Buchstaben von A-F. Als zweites werden die Punkte gespiegelt. A fällt mit seinem Bildpunkt zusammen. Ich trage die Längen, die ich auf der linken Seiten erhalte, auf der rechten Seite für die Bildpunkte ab. F fällt ebenfalls mit seinem Bildpunkt zusammen. Als drittes werden die Bildpunkte richtig miteinander verbunden. Als viertes entfernen wir die Längenangaben. Wir sind fertig. 6. Als Zusammenfassung die allgemeine Vorgehensweise. Als erstes werden die Punkte gespiegelt. Wir legen das Geodreieck an, messen und tragen ab. Wir erhalten die Bildpunkte, hier rot gekennzeichnet. Als  zweites werden die Bildpunkte richtig miteinander verbunden. Wir entfernen drittens die Hilfslinien und sind fertig! Sehr schön. Herzlichen Glückwunsch. Ich wünsche Euch alles Gute und viel Erfolg. Tschüss

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18 Kommentare
  1. Default

    gut erklärt !!! danke <3

    Von Jorgenovais5, vor fast 2 Jahren
  2. Keep calm and love emi 3 4

    danke schön für die Erklärung ;) <3

    Von Richard Wagner7, vor fast 2 Jahren
  3. 001

    Manchmal stellt sich der Erfolg schnell ein. Leider zu selten ...

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  4. Keep calm and love emi 3 4

    mir hat dieses Video sehr geholfen :) Danke schön :)Ich habe mit diesem Video alles verstanden und war heute besser im Unterricht
    ;)

    Von Richard Wagner7, vor fast 2 Jahren
  5. Default

    danke

    Von C00 5, vor fast 2 Jahren
  1. 001

    Unfassbar schön,
    ich wünsche ein schönes und gesundes Jahr 2015!
    Alles Gute

    Von André Otto, vor fast 2 Jahren
  2. Default

    ich bin froh dieses video gefunden zu haben,es hat mir sehr geholfen.Sie können gut erklären.

    Von Hilde Und Werner, vor fast 2 Jahren
  3. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Haha:)Ich bin dumm ;DD

    Von Yeliz K., vor mehr als 2 Jahren
  4. Profile 451921726 75sq 1381250221

    Danke!Ich gehe zwar in die 7.Klasse und komme mir etwas dumm vor,weil ich es nicht gecheckt hatte ,aber endlich wieder mit machen kann.

    Von Yeliz K., vor mehr als 2 Jahren
  5. Default

    danke

    Von Becksy, vor fast 3 Jahren
  6. Default

    sehr gut ehrklärt.

    Von Wodo, vor fast 3 Jahren
  7. Default

    Tolles Video!!Hab alles verstanden

    Von Christine Marschollek, vor etwa 3 Jahren
  8. Default

    Sehr ausführliche Erklärung! Auch ein sehr gutes Sprachtempo, ich konnte Ihnen sehr gut folgen!

    Von Steffi Endress, vor mehr als 3 Jahren
  9. 001

    Oder besser, wie alt bist du?

    Von André Otto, vor etwa 4 Jahren
  10. 001

    Wie alt seit ihr denn?

    Von André Otto, vor etwa 4 Jahren
  11. Default

    kling ein bisschen so

    Von Kingofcool, vor etwa 4 Jahren
  12. Default

    gut :D

    Von Kingofcool, vor etwa 4 Jahren
  13. Default

    etwas für dummies.....................
    aber ok
    grüße

    Von Kingofcool, vor etwa 4 Jahren
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