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Transkript Abschlussprüfung Klasse 10 – Wachstum (2)

Hallo.

Wir sind weiter bei unserer Höhenaufgabe luftdruckabhängig von der Höhe. Wir wissen schon, dass der Luftdruck pro 100 Höhenmeter um 1,24% abnimmt und wir haben auch schon eine allgemeine Formel aufgestellt, nämlich 1013,25×0,9876n÷100 und für n muss man die Höhe in Metern einsetzen und dann kann man einfach den Luftdruck ausrechnen. Gut, es geht weiter im Aufgabentext, und zwar: Der Bergsteiger Reinhold Messner sagte, also Zitat: "Ab 8000 m Höhe beginnt die Todeszone", Zitat Ende. Der Luftdruck ist in dieser Höhe so gering, dass  man daran sterben kann, trotzdem besteht er den mit 8848m höchsten Berg der Erde, den Mount Everest. Welchem Luftdruck setzte er sich am Gipfel aus? Nur zur Information, das war 1978, da hat Reinhold Messner das gemacht. Übrigens mit Peter Habela zusammen. Von Peter Habela hat man wenig gehört, er hat auch mal gesagt, naja ich brauche das nicht so den Rummel und die Presse, wie mein Freund Messner. Ja, also die waren zu Zweit, waren übrigens nicht die Ersten, die auf dem Mount Everest waren. Also es waren auch Scherbert Hensing und Edmont Hillery und zwar 1953. Allerdings waren die oben mit Sauerstoffmasken und mit, also künstlichem Sauerstoff, weil eben der Luftdruck da so gering ist und  Reinhold Messner und Peter Habela waren diejenigen, die es als Erster geschafft haben, den Mount Everest ohne Sauerstoffgerät zu besteigen. Nun, wenn wir jetzt wissen wollen, wie hoch der Liftdruck dort ist, dann können wir einfach unsere Formel hier verwenden. Wir wissen ja, wir müssen für n einfach die Höhe in Metern eingeben, in die Formel und den Rest abschreiben. Brauch man sich im Moment noch nichtmal darum zu kümmern, was das soll, weil man darf natürlich gerne mitdenken, aber hier muss man einfach für n die Höhe in Metern schreiben, und zwar 8848÷100. Der gesamte Exponent ist also 8848/100. Man hätte auch 88,48 schreiben können. Wollte ich jetzt nicht, weil man einfach, weil ich zeigen wollte, dass man einfach für das n eine Zahl einsetzt und dann ist die Sache gut hier. Ja, das kann jetzt so ausrechnen. Es kommt 336 heraus, schreibe ich jetzt nicht hin, 336 nicht? Das musst Du dann hinschreiben und dann noch natürlich einen Antwortsatz. Du brauchst ja noch die Einheit, wenn Du die Einheit hier nicht mit hingeschrieben hast und schreibst dann einfach, also der Luftdruck in 8848 Metern Höhe beträgt 336 Hektopascal. Übrigens kann man das auch ein bisschen anders nachlesen. Das kommt drauf an, auf welche Nachkommastelle man rundet. man könnte die Temperatur natürlich auch noch berücksichtigen und so weiter und so weiter. Das haben wir jetzt hier nicht gemacht. Ich habe auch einen wert gelesen von  314 Hektopascal. Also die Werte unterscheiden sich nicht so ganz großartig. Nur falls Du Dich mal da ein bisschen umtun möchtest, da kann man auch durchaus andere Werte finden, je nachdem wie das berechnet wird, ist aber nicht weiter schlimm. Also 336 wäre das Ergebnis gewesen. Übrigens kann man auf dieses Ergebnis auch kommen, wenn man diese allgemeine Formel nicht hat. Es war ja schon im ersten Aufgabenteil danach gefragt, wie hoch der Druck in 300 Metern Höhe ist und da musste man hier diese 0,9876 eben mit 3 potenzieren und dann mit dem Luftdruck am Boden multiplizieren. Und man könnte von da aus auch weiter schließen, dass man sich überlegt, naja was ist in 400 Metern Höhe, da muss ich mit 4 potenzieren und in 500 Metern Höhre muss ich mit 5 potenzieren. In 1000 Metern Höhe muss ich mit 10 potenzieren und in 8000 Metern Höhe mit 80, entsprechend dann die 800 Meter noch dazu und so weiter. Das kann man auch so machen, wenn man die allgemeine Formel nicht gefunden hat. Also da ist noch nicht aller Tage Abend. Es ist auch immer wichtig, dass Du wenn Du, sag ich mal einen Aufgabenteil nicht bearbeitet hast, kannst Du immer gucken, ob Du trotzdem weiterkommst. Normalerweise sollten die Aufgaben so gestellt sein, dass man auch, selbst wenn man einen Aufgabenteil nicht gelöst hat, die nachfolgenden Teile auch lösen kann. Hier wäre das möglich gewesen, wäre aber natürlich viel umständlicher gewesen und in Exponentialwachstumsaufgaben, überhaupt in Wachstumsaufgaben ist es oft so, das wollte ich noch anmerken, dass man eben sehr schnell und sehr effektiv rechnen kann. Man hat quasi nur immer eine Zeile da stehen, das ist die gesamte Rechnung. Also nicht, dass Du Dich wunderst, ja dass Du dann quasi nichts schreiben musst, das ist normal so. Bei Exponential, also bei Wachstumsaufgaben, exponentielles Wachstum, lineares Wachstum. Ja und das wäre also hier die gesamte Rechnung gewesen mit dem Ergebnis 336 und das ist auch gut so. Viel Spaß damit, tschüss.

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