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Transkript Abschlussprüfung Klasse 10 – Runden (1)

Hallo, hier habe ich einmal ein paar Zahlen aufgeschrieben, die gerundet werden sollen. Dann denkst du dir jetzt vielleicht: "Wieso? Runden? Das kommt doch nicht in der Abschlussprüfung vor." Doch. Das ist hier vom hessischen Kultusministerium, da steht drauf: "Informationen zur Abschlussarbeit Mathematik, Realschule 2010." Unter "Themenbereiche und Inhalte" steht da:  "Pflichtaufgaben, Nummer 1: Runden." Deshalb zeige ich hier, wie das Runden funktioniert und ich glaube, da ist das ein oder andere dabei, da würdet ihr doch sagen: "Ach, das habe ich ja doch irgendwie vergessen. Das wusste ich nicht mehr ganz so genau." Fangen wir einmal einfach an:  Wir haben 15,004. Es soll auf die 2. Stelle nach dem Komma gerundet werden. Wie macht man das grundsätzlich? Wenn auf die 2. Stelle gerundet werden soll, gucken wir uns die Stelle davor an. Wenn auf der Stelle davor eine der Ziffern 0, 1, 2, 3 oder 4 steht, dann wird abgerundet, was bedeutet, dass die Stellen ab der 2. Stelle nach dem Komma alle verschwinden und die 2. Stelle selbst nach dem Komma bleibt, wie sie ist. Das heißt hier - und da muss man jetzt bitte auch das Rundungszeichen verwenden ?, diese beiden Wellen, wir können nicht das Gleichheitszeichen verwenden, weil es ja nicht gleich ist - muss man also 15,00 hinschreiben. Da denkt sich mancher: "Wieso 15,00? Das ist doch gleich 15. Dann kann ich doch =15 hinschreiben." Mathematisch irgendwie korrekt - nur wenn es jetzt darum geht, eine Angabe zu schreiben, die eben auf die 2. Stelle nach dem Komma gerundet ist, dann muss diese 2. Stelle da stehen, auch wenn sie 0 ist. Das ist ja dann die Information, die man haben möchte, wenn auf die 2. Stelle gerundet wurde. Wenn man nur 15 hinschreiben würde, weiß man ja nicht, was auf der 2. Stelle nach dem Komma stehen würde. Wenn da die 0 steht, weiß man das, also schreibt man 15,00 hin. Hier haben wir eine andere Situation:  239,9950 soll gerundet werden auf die 2. Stelle nach dem Komma. Wir wissen, wenn wir auf die 2. Stelle nach dem Komma runden wollen, müssen wir uns die 3. Stelle nach dem Komma angucken. Wenn da eine der Ziffern 5, 6, 7, 8 oder 9 steht, wird aufgerundet, was bedeutet, dass erstens alle Stellen nach der 2. Stelle nach dem Komma verschwinden und sich die 2. Stelle nach dem Komma um 1 erhöht. Jetzt haben wir hier das Problem bei der 9: Wenn wir die 9 um 1 erhöhen, dann steht da eine 10. Eine 10 können wir nicht auf eine Stelle schreiben. Deshalb steht hier eine 0 und die Ziffer bzw. Stelle davor erhöht sich dann wiederum um 1. Jetzt steht hier eine 9, das heißt, wir müssen auch die wieder um 1 erhöhen. Da kommt schon wieder 10 heraus, deshalb müssen wir auf die 1. Stelle nach dem Komma eine 0 schreiben. Dann erhöht sich die Stelle die davorkommt ebenfalls wieder um 1. Das ist hier wieder eine 9. Wenn wir um 1 erhöhen, kommt 10 heraus. Also schreiben wir eine 0 hin. Dann müssen wir die Stelle, die davorkommt, wieder um 1 erhöhen. Das ist die 3, die können wir um 1 erhöhen und die 4 hinschreiben. Also haben wir letzten Endes 240,00 hier stehen. Wenn man jetzt sagen würde "240", wäre es wieder falsch, denn dann hätte man nicht auf die 2. Stelle nach dem Komma gerundet, obwohl 240 und 240,00 jeweils den gleichen Punkt auf der Zahlengeraden bezeichnet. Wir haben jetzt die 91,7633 und hier ist es gefragt, auf die 3. Stelle vor dem Komma zu runden. Auch das geht, man kann auch auf Stellen vor dem Komma runden. Klar, kein Problem. Das haben viele Schüler dann in der 10, Klasse wieder vergessen, ich kenne das schon. Deshalb kann man hier auch eine 0 hinschreiben, damit man sieht, was eigentlich auf der 3. Stelle vor dem Komma ist. Naja, da steht eine 0, wenn man nur 91,x hat. Wenn man jetzt also auf die 3. Stelle vor dem Komma runden will, dann muss man das eigentlich genauso machen, wie ansonsten auch. Nämlich: Auf die 2. Stelle vor dem Komma gucken, also die Stelle, die rechts danebensteht. Da ist eine 9. Das bedeutet, es wird aufgerundet und damit erhöht sich die Stelle vor der 9. Die 3. Stelle vor dem Komma erhöht sich um 1. Wenn man 0 um 1 erhöht, steht da eine 1. Normalerweise ist es so, wenn man auf Stellen nach dem Komma rundet, dann verschwinden die restlichen Stellen. Also wenn man, wie gesagt, auf die 2. Stelle nach dem Komma rundet, verschwinden alle Stellen ab der 3. Stelle nach dem Komma. Wenn man auf die 3. Stelle vor dem Komma rundet, verschwinden auch alle Stellen, die sich nach der 3. Stelle vor dem Komma befinden, aber wir müssen hier trotzdem Ziffern bzw. Stellen hinschreiben, damit da eben nicht eine 1, sondern eine 100 steht. Es soll ja hier die 3. Stelle vor dem Komma stehen und dazu - damit das die 3. Stelle vor dem Komma ist - brauchen wir hier noch 2 Nullen. Denn sonst würde da nur 1 stehen. Trotzdem sind, rein von der Bedeutung her jetzt gesehen, alle restlichen Stellen ab der 3. Stelle nach dem Komma verschwunden. Ja, so kompliziert kann das Runden sein. Ich habe das auch bewusst so formal, korrekt erklärt. Wenn man das in der 6. oder 7. Klasse einführt, sagt man das natürlich nicht so ganz formal, wie ich das jetzt gesagt habe, aber, bitte, du bist in der 10. Klasse. Du kannst das auch ruhig formal und in der epischen Breite, in der ich das hier erzählt habe, verstehen. Die anderen 3 Sachen hier erkläre ich dann noch im 2. Teil. Du kannst dir ja schon einmal Gedanken machen: Hier soll man übrigens auf dm runden und da auf cm³. Viel Spaß damit, tschüss.

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3 Kommentare
  1. Flyer wabnik

    Völlig richtig, "sofatutor 28", da hatte sich ein Fehler eingeschlichen.
    Frage und Antworten sind jetzt aber korrigiert.

    Von Martin Wabnik, vor etwa 3 Jahren
  2. Dsc05908

    Sorry - aber die Aufgabe zu diesem Video verstehe ich trotzdem nicht! Welche Zahl entsteht, wenn man 34897 cm auf ganze Meter rundet? Wenn ich diese Zahl in Meter ausdrücke, sind dies 348,97 m. Wenn ich diese runden soll, muss ich doch aufrunden auf 349 m. Demnach wäre keine Antwort richtig - HILFE!!! ;-)

    34897,00 m
    34800 m
    34800 cm
    Meine Antwort wäre 34900 vm oder 349 m

    Von Sofatutor 28, vor etwa 3 Jahren
  3. Default

    also es war ganz hilfreich

    Von Jessica Maria, vor mehr als 4 Jahren
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