Advent, Advent, 1 Monat weihnachtliche Laufzeit geschenkt.

Nicht bis zur Bescherung warten, Aktion nur gültig bis zum 18.12.2016!

Textversion des Videos

Transkript Abschlussprüfung Klasse 10 – Quadratische Funktionen

Hallo. Wir sind bei den Pflichtaufgaben für die Abschlussprüfung, oder der Abschlussarbeit Realschule, Klasse 10 aus Hessen und bei dieser Aufgabe, die jetzt kommt, hilft es sehr, dass man vorher weiß, welche Themen drankommen können. Das hessische Kultusministerium hat eine Liste herausgegeben, hier z. B. für 2010, da stehen Themenbereiche und Inhalte, da steht genau, welche Themen bei den Pflichtaufgaben drankommen und das hilft deshalb jede Menge, weil man dann vorher schon weiß, welche Themen man sich noch mal angucken muss und man hat auch die Möglichkeit, wenn man nicht weiß bei so einer Aufgabe, worum geht es hier eigentlich, dann kann man einfach mal die Liste der Themen durchgehen und sich fragen, was könnte denn hier passen? Das ist eine einfache Möglichkeit, wenn man erst mal nicht weiter weiß. Um welches Thema geht es hier? Um quadratische Funktionen, um quadratische Zuordnungen und dazu habe ich Folgendes vorbereitet. Wir haben schon mit dieser Kuchenform hier gerechnet und haben festgestellt, dass die Breite variabel ist und das die Zuordnung, Breite und Grundfläche proportional ist. Ebenfalls haben wir festgestellt, dass bei einer festen Teigmenge, die hier in der Form verteilt wird, die Zuordnung, Breite und Teighöhe antiproportional ist. Jetzt kommt es noch dicker: Wir haben eine runde Kuchenform, auch die kann man einfach auf ein Backblech stellen und dann hier Teig hinein füllen. Und auch die ist variabel und kann auf unterschiedliche Radien eingestellt werden und dann kann man unterschiedlich große Kuchen backen. Und wenn du das also in einer Aufgabe bekommst in der Abschlussprüfung, dann hast du ein Foto dazu, oder eine Zeichnung und kannst das dann auch beurteilen. Da steht natürlich kein Lehrer vorne und macht dir was mit Kuchenformen vor. Die Aufgabe könnte folgendermaßen lauten: Abgebildet ist eine kreisförmige Kuchenform, die auf unterschiedliche Radien eingestellt werden kann. Die Zuordnung Radius zu Fläche ist weder proportional, noch antiproportional. Begründe diese Behauptung! Also müssen wir uns erst einmal die Radiusfläche überlegen.  Das ist die passende Zuordnung und die soll jetzt weder proportional noch antiproportional sein und hier kommt die Geschichte mit der Liste. Wenn man sich jetzt die Pflichtthemen mal anguckt hier unten: Zahlenfolgen, Formen, Thermen haben wir. Das ist also keine Zuordnung, dann haben wir hier Zuordnungen proportional und antiproportional, aber wir wissen ja schon aus der Aufgabenstellung, dass es das nicht ist. Ich lese jetzt nicht alles vor, dann kommen wir hier irgendwann zu quadratischen Funktionen und Gleichungen. Da kann man sich ja denken, vielleicht ist hier ein quadratischer Zusammenhang gedacht. Wäre ja möglich. Wie kommen wir jetzt darauf, was das für ein Zusammenhang ist? Man müsste einfach mal nachgucken in der Formelsammlung, wenn man jetzt weiter keine Idee hat, wie berechnet man denn eine Kreisfläche im Zusammenhang, hier mit dem Radius. Na ja die Formensammlung hast Du ja dabei in der Prüfung, dann guckst du nach und dann steht da: Pi×r²=A, ich glaub da steht A für Kreisfläche, AK vielleicht. Auf jeden Fall steht hier die Kreisfläche und dann sieht man hier, wenn das als Funktionsgleichung aufgefasst wird - schreib ich noch mal hin der Deutlichkeit halber Pi*x²=y - das ist eine Funktionsgleichung, das ist eine quadratische Funktion, d. h. der Zusammenhang ist weder proportional noch antiproportional, er ist quadratisch. Du kannst es auch einfach so hinschreiben und sagen, dass die Fläche vom Quadrat des Radius abhängt und damit kann der Zusammenhang weder proportional noch antiproportional sein. Das sind so mögliche Begründungen dafür. Und damit ist diese Aufgabe schon erledigt. Viel Spaß damit. Tschüss.

Informationen zum Video
1 Kommentar
  1. Photo 00033

    Es fällt so unglaublich schwer Mathe zu hassen, wenn man Erklärungen von Martin Wabnik anschaut!Echt toll!

    Von Bernadette W., vor mehr als 4 Jahren
Alle Videos & Übungen im Thema Analysis – SEK I »