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Transkript Abschlussprüfung Klasse 10 – Funktionswerte einer Parabel

Hallo, wir haben eine Aufgabe zu Parabeln. Ich habe eine Kette hochgehalten, weil Ketten ungefähr parabelförmig verlaufen, wenn sie hängen. Ich habe diese Situation hier skizziert. Dazu haben wir schon die Funktionsgleichungen ausgerechnet, zu den angegebenen Maßen. Die Funktionsgleichung ist y=(2/25×)x2-50. Jetzt eine weitere Aufgabe aus dem Anforderungsbereich 1. Es soll nämlich schlicht und ergreifend überlegt werden, welchen y-Wert erhalten wir, wenn x=-15 ist und für welche x-Werte ist y=-15. Das sind die beiden Aufgaben. Ich fange mit der einfacheren an. Wenn ich wissen will, was rauskommt, wenn ich für x=15 in die Funktionsgleichung einsetzte, dann mache ich das einfach und rechne die ganze Geschichte aus. Also wir haben y=(2/25)×(-152)-50. Das rechne ich mit meinem Rechner aus, das kann man auch im Kopf machen, aber in der Prüfung würde ich das auch mit dem Rechner machen. Allerdings kann man sich ruhig überlegen, was man schon weiß. Also wenn ich jetzt -15 quadriere zum Beispiel, dann darf ich schon wissen das, da 225 rauskommt. Die Quadratzahlen kann man ruhig im Kopf haben. Wenn man das mit 2 multipliziert, muss 450 rauskommen. Wenn man das durch 25 teilt, kommt da 18 raus. Wenn man noch -50 rechnet, dann haben wir -32. Du solltest nie vergessen, das auch zu vergleichen. Vielleicht brauchst du die Werte noch später, und wenn die hier falsch sind, wird es schlimm im weiteren Verlauf. Du kannst es hier auch wirklich gut testen. Du guckst dir hier die Parabel hier an. Wir gehen bei -15, das müsste hier irgendwo sein, gehen wir mal hier runter und kommen dann zu -32. Ich glaube das kommt so hin. Für mich ist das erledigt, dass ich das richtig gerechnet habe. Wenn wir wissen wollen, für welche x-Werte kommt -15 raus. Dann sehen wir das auch hier. Es wird 2 Werte geben, -15 ist ungefähr hier. Da werden wir einen Wert haben und da werden wir einen Wert haben. Also ich erwarte irgendwas mit einer Wurzel, +- eine Wurzel. Dann können wir auch die zugehörigen x-Werte hier bestimmen. Ja und das macht man einfach wenn man die Funktionsgleichung y=2/25×x2-50 nach x auflöst. Ja ich glaube da kann ich mich kurzfassen. Es ging um diese Parabel, diese Angaben waren in Zentimetern und wir haben das Mal so geschätzt. Wenn man durch 2/25 teilt, ist das wie, wenn man mit 25/2 multipliziert. Also schreibe ich hier einfach hin, Mal 25 geteilt durch 2 und das ist gleich x2. So und dann kann man die Wurzel ziehen und wir bekommen dann die beiden möglichen Werte für x. Also für x1 und x2 und das ist dann die Wurzel aus ((y+50)×25)/2. Das kann ich hier jetzt einfach mal konkret einsetzten, das, was hier gefragt ist, nämlich y=-15. Dann kommt dann +-\sqrt(35×25)/2. Rechne ich mit dem Taschenrechner nach, ist 875, geteilt durch 2 das Ganze ist 437,5. Davon die Wurzel bin ich dann bei 20,91650066 usw. Ich habe deshalb alle Nachkommastellen vorgelesen, weil ich hier noch mal mit Pauken und Trompeten darauf hinweisen möchte, es ist wichtig das du dir überlegst, wie du hier rundest. Ich habe deshalb alle Nachkommastellen vorgelesen, weil ich hier noch mal mit Pauken und Trompeten darauf hinweisen möchte, es ist wichtig das du dir überlegst, wie du hier rundest. Oft wird das ja in der Schule so geübt, dass man einfach auf 2 Nachkommastellen rundet. Das solltest du in der Abschlussprüfung möglichst nicht einfach so machen. Wenn du rundest, musst du bitte immer begründen, warum du auf 2 Stellen rundest. Du musst angeben was das in dem Zusammenhang bedeutet, ob das jetzt gerade Millimeter sind oder Zentimeter auf das du da rundest. Oder Gramm, oder je nachdem, wie die Anwendungsaufgabe ist. Wenn da nichts weiter steht, kannst du auch einfach dazuschreiben, dass du auf 2 Nachkommastellen rundest. Aber bitte, es ist wichtig, dass du das dazuschreibst. Soweit ich weiß, steht das auch bei allen Aufgabenstellungen, die ich so gesehen habe irgendwo dabei. Dass man sich überlegen soll, auf welche Stelle man rundet, bzw. es ist vorausgesetzt, dass du das weißt. Wenn hier jetzt keine weitere Angabe gemacht ist, können wir uns überlegen, worum ging es hier überhaupt. Es ging um diese Parabel, diese Angaben waren in Zentimetern und wir haben das Mal so geschätzt. Ich denke, wenn ich jetzt hier eine Angabe über die x-Werte hier mache, wenn die auf den Millimeter genau ist, dann ist es lang genug. Also das reicht an Genauigkeit und das was ich hier raus haben also 20,96 usw. das sind ja Zentimeter. Ich habe mit Zentimetern gerechnet also muss ich auf die 1. Nachkommastelle runden, das sind dann Millimeter. Dann ist das hier auch irgendwie sachgerecht gerundet. Damit haben wir also x1,2=+-20,9 und ich extra hier dieses Gleichheitszeichen hier hingeschrieben um das zu verbessern. Manchmal ist das eine Totsünde und ein Mathelehrer kriegt einen Herzinfarkt. Du musst stattdessen diese Wellen hinschreiben, das Gerundetzeichen. Frag deinen Mathelehrer Deines Vertrauens, wie du das machen sollst. Es ergibt sich ja aus dem Unterrichtsverlauf, wie das so gewertet wird. Also bitte achte da drauf, nicht das an solchen Stellen Punkte verloren gehen. Dann viel Spaß damit. Tschüss.

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1 Kommentar
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    coooooll

    Von Lukas09, vor etwa 5 Jahren
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