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Transkript Abgrenzung lineare und nicht-lineare Funktionen – Beispiel Temperatur des Kaffees

Hallo. Es geht um Zusammenhänge, die linear sein könnten und dazu habe ich hier mal meine Kaffeemaschine vorbereitet. Es ist jetzt hier kein Wasser drin, aber in der Kanne ist Kaffee drin. Er ist handwarm sag ich mal. Und wenn ich die Kaffeemaschine jetzt anschalte, einschalte so wie jetzt, dann leuchtet das hier, das kannst du sehen, und jetzt wird, da ja kein Wasser drin ist, läuft jetzt kein Kaffee durch, aber diese Platte wird heiß. Wenn ich da jetzt drauf fassen würde, ja so doof bin ich ja natürlich nicht und fass da jetzt drauf, denn die ist heiß, die wird jetzt heiß, wenn ich die Kanne daraufstelle, wird der Kaffee auch heiß. Das bedeutet, die Temperatur erhöht sich, wenn die Kaffeemaschine eine längere Zeit hier eingeschaltet ist. Um zu entscheiden, ob das jetzt ein linearer Zusammenhang ist oder nicht, müsste man ein Paar Temperaturen messen und sich das Ganze hier mal in einem Koordinatensystem vorstellen.  Ich schätze mal, dass die Temperatur des Kaffees jetzt 30 °C ist. Das will ich hier eintragen 30°. Jetzt kann ich das eine Minute anlassen oder zwei, das ist die Heizdauer. Und um jetzt zu untersuchen, ob das ein linearer Zusammenhang ist oder nicht, müsste ich jetzt die Temperaturen messen. Das könnte ich zwar machen und ich habe auch so ein Kochthermometer, das müsste ich dort hineinhalten, aber dann würde ich den Kaffee nicht mehr so gern trinken und ich möchte den gleich noch trinken. Wenn wir es uns logisch überlegen, würde dabei herauskommen, dass sich natürlich mit der Heizdauer die Temperatur zunächst erhöht. Aber weil der Kaffee dann heißer wird, erhöht sie sich natürlich nicht linear. Es geht immer mehr Energie in den Raum hinein und nicht mehr in den Kaffee. Je heißer der Kaffee wird und mit zunehmender Hitze verläuft die Temperaturerhöhung immer langsamer. Irgendwann, das könnte nach 5 Minuten oder etwas länger vielleicht erreicht sein, dann steigt die Temperatur überhaupt nicht mehr. Es kann ja nicht sein, dass der Kaffee unendlich heiß wird durch eine endliche Kaffeemaschine. Irgendwann wird das also hier eine Grenztemperatur erreichen und ich behaupte mal, dass auch hier am Anfang der Temperaturverlauf nicht linear sein wird. Wir werden keinen vernünftigen Bereich finden, in dem wir einen linearen Anstieg haben. Du kannst das ja vielleicht gerne einmal nachmessen, mit einem Tauchsieder, mit einer Kaffeemaschine, vielleicht mit etwas mehr Wasser drin. Vielleicht kriegst du einen linearen Zusammenhang heraus, in einem irgendwie vernünftigen Bereich, aber ich glaube, hier ist das nicht der Fall. Und du kannst sehen, dass der Temperaturverlauf und diese Kaffeemaschine und der Kaffee darin komplizierter ist, als lineare Funktionen es sind. Das ist der Grund dafür, warum es auch noch viel kompliziertere Funktionen gibt als lineare Funktionen. Das machen wir später noch und dann kannst du in komplizierten Funktionen wissen, wie heiß der Kaffee ist.  Viel Spaß damit. Bis bald. Tschüss.       

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