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Transkript Abgrenzung lineare und nicht-lineare Funktionen – Beispiel Kalorienbedarf

Hallo! Ein Zusammenhang aus deiner Lebenswirklichkeit, der linear sein könnte, ist der Tageskalorienbedarf, natürlich abhängig von deiner Tätigkeit. Ja, ich sage mal, angenommen, du würdest joggen, dann würdest du mehr Kalorien verbrauchen, als wenn du das nicht tun würdest. Je nachdem, wie lange du joggst, verbrauchst du mehr Kalorien oder weniger. Und es könnte also gut sein, dass das ein linearer Zusammenhang ist. Welche Größen werden zugeordnet? Ich würde sagen: Länge der Joggingtätigkeit zum Kalorienbedarf. Und dazu ist zu sagen, dass sich der Kalorienbedarf pro Tag zusammensetzt aus einem Grundbedarf und dem, was an Tätigkeiten noch dazukommt. Der Grundbedarf ist ungefähr, nur mal um eine Hausnummer zu nennen, 2000 Kalorien. Es stimmt nicht ganz, bei mir ist es etwas mehr, bei dir vielleicht weniger, ich weiß es nicht genau. Das ist auch so exakt jetzt für die allgemeine Rechnung nicht so wichtig. Das ist der Grundbedarf, das heißt, du verbrauchst also ungefähr 2000 Kalorien, wenn du den ganzen Tag nur, zum Beispiel, in der Schule rumsitzt und Däumchen drehst und nichts tust, oder im Bett liegst oder was auch immer. Da kommt hinzu, wenn du joggen würdest, 200 Kalorien pro Stunde, die trage ich hier mal ein. Und wenn jetzt x also die Zeit sein soll, die Anzahl der Stunden, die du am Tag joggst, dann kann man hier 200x+2000 schreiben und würde so den Kalorienbedarf für dich pro Tag bekommen: y=200x+2000. Ja, wir können das jetzt durchspielen. Zum Beispiel, wenn du also anderthalb Stunden joggen würdest, kann man den Kalorienbedarf ausrechnen, der ist dann 200×1,5, wegen 1,5 Stunden, +2000. Das kannst du sicher im Kopf: 1,5×200=300, 2300 wäre dann also der Bedarf pro Tag, wenn du eineinhalb Stunden joggen würdest. Man könnte auch ausrechnen: Wie lange müsstest du joggen, damit der Kalorienbedarf bei 2135 Kalorien ist? Was jetzt so exakt natürlich auch nicht ganz sinnvoll wäre, vielleicht. Nun, warum habe ich dieses Beispiel gewählt? Ich gehe hier von einem linearen Zusammenhang aus. Dieser lineare Zusammenhang kann auf gar keinen Fall richtig sein. Denn es kommt darauf an, ob du beim Joggen redest, wie schnell du läufst, es kommt darauf an, ob du in bergigem Gelände läufst oder im flachen Gelände, welche Außentemperatur dabei ist usw. Es ist von vielen Faktoren abhängig, wie viele Kalorien du tatsächlich verbrauchst, hängt natürlich von deiner Körpergröße und deinem Gewicht ab usw. Das heißt, dieser Wert kann auf gar keinen Fall richtig sein. Vermutlich ist es auch nicht so, dass - je länger du joggst, desto mehr Kalorien verbrauchst du, das ist natürlich so, aber dass es ganz exakt eine Gerade sein wird, kann ich mir auch nicht vorstellen. Also, dass bei einem Menschen etwas ganz exakt linear verläuft, glaube ich nicht. Es sei denn, man sagt, okay, diesen Kalorienbedarf errechnen wir jetzt rein physikalisch und bei gleichbleibender Tätigkeit steigt dann auch diese verrichtete Arbeit gleichmäßig an mit der Zeit, das kann man natürlich so machen. Dann bleibt aber immer noch hier die Unsicherheit, dass die Tätigkeit ja nie ganz gleichbleibend sein kann. Du kannst nie exakt eine bestimmte Geschwindigkeit einhalten und zum Beispiel hier ist der Tagesbedarf auch nicht immer exakt 2000 Kalorien, sondern er wird schwanken, er wird auch nach Temperatur schwanken usw. Aber: Ich gehe trotzdem hier von einem linearen Zusammenhang aus, weil es einfach vernünftig ist, hier einen ordentlichen Richtwert zu haben. Wenn du dir überlegen möchtest, wie viel Kalorien muss ich denn zuführen, damit mein Tagesbedarf gedeckt ist, kann es eigentlich, sage ich jetzt mal für den Hausgebrauch, nur so sein, dass du von einem linearen Zusammenhang ausgehst. Es ist ein idealisierter Zusammenhang, der ist nicht real, der ist nicht exakt, aber er ist absolut vernünftig, um den Kalorienbedarf zu errechnen. Das sieht wie ein Widerspruch aus, es ist aber keiner. Dazu ist die Mathematik da, dass man auch etwas idealisiert und dann vernünftige Werte bekommt. Natürlich, wenn du jetzt Hochleistungssportler bist, könnte es sein, dass das viel genauer berechnet wird, das ist auch höchstwahrscheinlich so, aber für den normalen Gebrauch ist dieser lineare Zusammenhang absolut korrekt. Ja, damit dann viel Spaß. Bis bald. Tschüss!

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1 Kommentar
  1. Default

    Toll ! vielen Dank

    Von Yasmine A., vor etwa 4 Jahren