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Zufallsexperimente – Beispiele – Übungen

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Beim Roulette wirft man eine Kugel in den Kessel, ohne zu wissen, auf welcher Zahl die Kugel liegen bleiben wird. Das Roulette kann man also auch als Zufallsversuch (Zufallsexperiment) sehen.
Die Ergebnisse sind meistens die Zahlen, auf denen die Kugel liegen bleibt. Die Ergebnismenge ist dann: {0; 00; 1; 2; 3; ... 35; 36}
Man könnte aber auch die Farben Rot, Schwarz und Grün als Ergebnisse sehen.
Der Münzwurf ist auch ein Zufallsversuch, weil man beim Werfen nicht weiß, welche Seite oben liegen wird. Die Ergebnismenge besteht nur aus "Zahl" und "Kopf".
Ebenfalls durch einen Zufallsversuch werden die Lottozahlen ermittelt. Weil man den Behälter dreht, ohne zu wissen, welche Zahl als nächstes herauskommen wird, hängt das Drehen von zufälligen Entscheidungen ab.
Die Ergbnismenge besteht aus den Zahlen von 1 bis 49.
Es gibt Maschinen, die bestimmten amerikanischen Glücksspielautomaten nachempfunden sind, welche "einarmige Banditen" genannt werden. Darin verbirgt sich ein Mechanismus, von dem man so ohne weiteres nicht weiß, ob diesem ein Zufallsversuch zugrunde liegt.
Wie man mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung beurteilen kann, ob es sich tatsächlich um einen Zufallsversuch handelt, wird uns später noch beschäftigen.
Ebenfalls nicht eindeutig geklärt werden kann die Frage, ob ein sportlicher Wettkampf ein Zufallsversuch sein kann.
Im Alltag fragen wir uns öfter, ob bestimmte, meist ungewöhnliche Vorgäng zufällig sind oder nicht. Diese Situationen können manchmal auch nicht eindeutig geklärt werden. Damit du weißt, was eindeutig ist und was nicht, beschäftigen wir uns im weiteren mit eindeutigen Zufallsversuchen. Die Übertragung des Wissens auf komplexere Situationen geschieht dann fast wie von selbst.

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Aufgaben in dieser Übung
Gib die Ergebnisse und die Ergebnismenge beim Beispiel Roulette an.
Beschreibe den Zufallsversuch eines Münzwurfs.
Entscheide, ob ein Zufallsversuch vorliegt.
Bestimme die möglichen Ergebnisse des Zufallsversuchs.
Ergänze die Beschreibung zu Zufallsversuchen.
Überprüfe, ob ein Ergebnis des Zufallsexperimentes vorliegt.