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Wurzeln und irrationale Zahlen (5) – Übungen

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Brauchst du noch Hilfe? Schau jetzt das Video zur Übung Wurzeln und irrationale Zahlen (5)

Herzlich Willkommen zum Video „ Wurzeln und irrationale Zahlen 5 “. Im letzten Film wurde dir gezeigt, dass p nur eine gerade Zahl sein kann. Können wir daraus schließen, dass die Wurzel aus 2 irrational ist? Was war eine irrationale Zahl? Wie geht der Beweis von Euklid nun weiter? Fragen über Fragen! Wir klären sie für dich! Nutze die Gelegenheit und halte das Video an, falls du den einen oder anderen Beweisschritt nicht verstehst. Du hast die Möglichkeit dir die Beweisschritte noch einmal anzuschauen. Wenn du die Gedankengänge in diesem Video verstanden hast, dann wartet auf dich die letzte Etappe!

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung, wie man bei der Gleichung $2q^2=p^2$ weiterrechnen kann.
Schildere, wie die Gleichung $2q^2=p^2$ weiter umgeformt werden kann.
Prüfe die folgenden Aussagen.
Weise die Aussage nach, dass das Produkt $p\cdot q$ zweier natürlicher Zahlen $p$ und $q$ ungerade ist, wenn beide Faktoren ungerade sind.
Beschreibe, warum $p^2$ gerade sein muss.
Arbeite den Beweis heraus, dass $\sqrt 2$ kein Bruch sein kann mit ungeradem Zähler und Nenner.