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Winkel im Bogenmaß als Vielfache von Pi – Übungen

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Im Video „ Winkel im Bogenmaß – anschaulich “ habe ich bereits damit begonnen, den Winkel im Bogenmaß mit dir zu erforschen. Wir haben dabei den Zusammenhang von Radius und Winkel herausgefunden. Nun möchte ich an dieser Stelle ansetzen und den Gedanken etwas weiterführen. Ich möchte dir nämlich nun den Zusammenhang mit der Kreiszahl pi erklären. Dazu ist die Formel des Kreisumfangs U = 2 • pi • r wichtig. Du wirst erkennen: Drückt man die Winkel im Kreis als Vielfache oder Teile von pi aus, dann erhält man glatten Winkel.

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Aufgaben in dieser Übung
Ergänze die Erklärung zum Bogenmaß.
Gib den jeweiligen Winkel als Vielfaches von $\pi$ an.
Ergänze den zugehörigen Winkel oder das Bogenmaß.
Ermittle zu jedem der gegebenen Winkel das zugehörige Vielfache von $\pi$.
Beschreibe, warum man das Bogenmaß als Vielfaches von $\pi$ darstellt.
Leite eine Formel zur Berechnung des Bogenmaßes bei gegebenem Winkel her.